双曲线是什么图形

如下：

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线）

即：│|PF1|-|PF2│|=2a。

双曲线的标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2 = 1，当a=1，b=1即x²-y²=1，是一个双曲线图形。

双曲线顶点

A（-a，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。

B（0，-b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。

F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c

对实轴、虚轴、焦点有：a²+b²=c²。

双曲线方程如下：

标准方程1：焦点在X轴上时为x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)。

标准方程1：焦点在Y轴上时为y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)。

双曲线取值范围：│x│≥a(焦点在x轴上）或者│y│≥a(焦点在y轴上）。

双曲线对称性：关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。

双曲线的定义

(1)平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。

(2)平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e=c/a(e>1)，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c(焦点在x轴上）或y=±a²/c(焦点在y轴上）。

(3)一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

二次曲线一般指圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时，为双曲线，当e=1时，为抛物线，当0椭圆。

其起源：

2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。

用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线）。

阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。

双曲线的词语解释是：双曲线shuāngqǔxiàn。(1)一个两叶圆锥和一平行于此圆锥轴的平面相截而得的平面曲线:到两个定点的距离之差等于定数的点的轨迹。

双曲线的词语解释是：双曲线shuāngqǔxiàn。(1)一个两叶圆锥和一平行于此圆锥轴的平面相截而得的平面曲线:到两个定点的距离之差等于定数的点的轨迹。拼音是：shuāngqūxiàn。注音是：ㄕㄨㄤㄑㄨˇㄒ一ㄢ_。结构是：双(左右结构)曲(独体结构)线(左右结构)。词性是：名词。

双曲线的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：

一、国语词典点此查看计划详细内容

数学上指到二定点距离之差的绝对值为定数的一切点所成的图形。

二、网络解释

双曲线一般的，双曲线（希腊语“_περβολ_”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

关于双曲线的成语

断线珍珠_丝麻线横针竖线单丝不线一针一线引线穿针双栖双宿弯弯曲曲拉长线双宿双飞

关于双曲线的词语

断线鹞子拉长线横针竖线单丝不线断线偶戏断线珍珠引线穿针_丝麻线

关于双曲线的造句

1、对过双曲线外一定点的法线作图问题作了探讨，提出了几何作图法的不可解性及优化法解的不全性。

2、离开的路径会是进来路径的镜像，呈现双曲线或是抛物线的图形。

3、软化卸压带的软化系数与炮眼间距及排距呈双曲线关系。

4、动态，波动，流动以及切分韵律的弯曲的“鞭绳”轨迹代表了大部分新艺术主义的特征，另一个特征为双曲线和抛物线的运用。

5、球面上共焦点之椭圆、双曲线，在球心投影中仍投影成共焦椭圆、双曲线。

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