初二数学推理题.高手进.

从题意知：小刘说自己22岁与小李说小刘23岁相矛盾，

设其一是对的（我设的是小刘）代入可知刘与李的年龄，再带入小陈说的话中验证一下

我的答案是小刘22岁，小陈25岁，小李21岁

三者说错的话分别是：比小陈小2岁;小李是25岁；小刘23岁

过程如下：如果小刘说的自己是22岁是对的，那么小李说的小刘23岁是错的，那么他说的其他话是对的那么小陈比小刘大3岁，所以小陈是25岁，那么小刘说的自己比小陈小2岁是错的，那么小刘说的自己比小李大1岁是对的那么小李是21岁，带入小陈说的话中验证…………小陈25岁比小刘小李都大，所以第1句是对的，小李21岁，小陈25岁，所以小李和我相差4岁是对的，所以小李是25 岁是错的，所以答案符合要求

小刘说：“我22岁

小李说：“小刘23岁----a

小刘说：“我比小陈小2岁。

小李说：“小陈比小刘大3岁----b

小刘说：“我22岁比小李大一岁。

小陈说：“小李是25岁----c

以上三组，两者矛盾，至少一句是假的

小刘说：“我比小李大一岁

小李说：“我比小刘年纪小------d

小刘说：“我比小陈小2岁

小陈说：“我不是年龄最小的-----e

小陈说：“我不是年龄最小的

小李说：“小陈比小刘大3岁-----f

小刘说：“我比小陈小2岁，比小李大一岁。

小陈说：“小李和我差3岁-------g

以上四组，两句话语意思一致

假设：小刘说：我22岁 是真，

则：小李说：小刘23岁，是假----a

则有：小李另外两句：我比小刘年纪小小陈比小刘大3岁 是真（三句中只有一句是假）

那么：小刘说：我比小陈小2岁 是假----b

则:小刘说：我比小李大一岁。” 是真（三句中只有一句是假）

因为：小刘：我比小陈小2岁，比小李大一岁 两句一真一假

所以：小陈说：小李和我差3岁，也是假----g

那么：小陈另外两句：我不是年龄最小的小李是25岁 是真（三句中只有一句是假）

则有：小李25，

又因为：小刘说：我比小李大一岁。 是真

所以：小刘26

与假设的 小刘说：我22岁 是真，相矛盾，所以，假设不成立。

所以：小刘说：我22岁 是假

那么小刘另外两句：我比小陈小2岁，比小李大一岁。 是真（三句中只有一句是假）

则有：小陈说：小李和我差3岁 ----g

小陈说：我不是年龄最小的----e

小李说：我比小刘年纪小----d 三句是真

小李说：小陈比小刘大3岁---b 一句是假

所以：小陈说：小李是25岁 是假（三句中只有一句是假）

小李说：我小刘23岁 一句是真（三句中只有一句是假）

即：

小刘说：“我22岁（假），比小陈小2岁，比小李大一岁。”

小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁（假）。”

小李说：“我比小刘年纪小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁（假）。”

根据已证实的结论，得出：小刘23 小陈25 小李22

1、某实验小组的小刘和小李两位同学先后利用图11所示电路测量一定值电阻Rx（不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的线未画出。实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数分别如表一和表二所示。经检查与核对，他们的实验操作与数据记录都准确无误。根据表中数据解答下列问题：

（1）比较表一和表二可知，当电流表示数增大时，在小刘的实验中，电压表的示数是增大的，而在小李的实验中电压表的示数却是减小的，请你简要分析产生这种现象的原因。

（2）请在图中将小李的实验电路连接完整。

（3）试求定值电阻Rx以及电源电压U。

答案

1、分析小刘的实验数据可知，电流与电压成正比，电压与电流的比值相同，可见电压表一定是接在定值电阻两端；………………………………………………………………

而小李的实验数据表明，随着滑动变阻器阻值减小，电流表示数增大，电压表示数减小，电压与电流的比值减小，可见电压表一定是接在滑动变阻器两端。…………………………

因此电压表的测量对象不同是产生上述现象的原因。………………………………………

（2）如图4所示。 ………………………………………………………………………

（要求“+”“－”接线柱连线正确无误，但量程选择可不做要求）

（3）方法一

根据表一，由欧姆定律得

Rx = Ux/I……………………………………1分

= 10V/01A

=10Ω……………………………………

在小李的实验中，由欧姆定律及电压分配得

U = U1+ I 1R x………………………………………………………………………

在表二中任意选择一组数据并将表一中求得的Rx=10Ω代入得

U =6V………………………………………………………………………………

方法二

在小李的实验中，由欧姆定律及电压分配得

U = U1+ I 1Rx ………………………………………………………………………

U = U2+ I 2Rx ………………………………………………………………………

在表二中任意选择两组数据代入，解得

Rx =10Ω……………………………………………………………………………

U=6V………………………………………………………………………………