（2011?安徽三模）如图所示，光滑斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上

先对A受力分析，再对B受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

mgsin30°=T

2

T＝Mg

解得

M=

2

2

m

故选A．

（1）：设B静止时，弹簧压缩量为

x

1

，应有：

kx  1

=

m

B

g，

解得：

x

1

=01m

当A下滑到C点时，物体B上升的距离为：

h

B

=

L 2  +h 2AC

-L=02m，

弹簧伸长的长度为：

x

2

=

h

B

-

x

1

=02-01=01m，

比较可知：

x

2

＝x

1

，

对物体A与B及弹簧组成的系统，由能量守恒定律应有：

m

A

g

h

AC

=

m

B

gh

B

联立解得：

m

A

=05kg

（2）：若A质量为

m

′A

＝

2m

A

=2×05=1kg，

根据能量守恒定律应有：

m

′A

gh

AC

=

m

B

gh

B

+

1

2

m  B v

2B

+

1

2

m ′A v

2A

根据速度合成与分解规律，如图所示，可知

v

B

=

v

A

cosθ，其中cosθ=

AC

OC

＝

04

05

＝08

联立以上各式解得：

v

A

=

10 41

41

m/s，

v  B

=

8 41

41

m/s

答：（1）滑块A的质量

m

A

为05kg

（2）滑块A到达C点时A、B的速度大小分别是

10 41

41

m/s和

8 41

41

m/s