扇形的面积怎么求？

公式：S圆=πrr

文字：圆的面积=πx半径的平方

π≈314

半径的平方=半径x半径

综上：用圆的面积除以π，最后开算术平方根即可。

扩展资料：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

1、扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360

2、S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。

3、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

4、S=nπR^2/360

5、S=1/2LR （L为弧长，R为半径）　

6、S=1/2|α|r平方

小学扇形面积公式：S扇形＝(nπR的平方)/360

其中　n表示扇形圆心角的度数，派表示圆周率，R表示半径。

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：

1、n度圆形(扇形)面积为：

2、n度圆形(扇形)所对应的弧长为：

 ，所以，

 ，带入表达式中，

即扇形面积为

扩展资料：

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

——扇形面积

1、弧长公式

角度制计算

  , l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

弧度制计算

  ，l是弧长，|α|是弧l

所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

2、面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

 （L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

  (L=│α│·R）

扩展资料：

扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

组成部分

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

参考资料：

生活体验出真知，死背或强记扇形面积公式，只能得到生吞活剥的东西，只能拿来套着解简单的数学题，有时还套得不合适。

什么叫扇形？你过生日的时候，我们切的蛋糕，是不是经常切一块下来？那个切下来的一块就是扇形。

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360×πr²。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧乘1/2(弧长=半径×弧度)。

　扇形面积公式：S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

　　S扇=(n/360)πR²，

　　s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数，R为扇形的半径)

　　注：π为圆周率约等于31415926535一般取314

　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，

　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

　　S=nπR²/360，

　　S=1/2LR。　(L为弧长，R为半径)。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形和三角形相比，大体形状很相近。三个顶点、两条边及其夹角都是相同的，不同的是三角形的有条边变成了圆弧。正因为“弧”是曲线，才使得扇形面积在计算、理解和思考方面增加了困难。尽管有困难，但我们相信：既然扇形与三角形的面积公式在数学结构上相同，那两者在本质上就一定有着必然的联系。

如图1，用1个三角形的面积来近似扇形面积，误差比较大。

如图2，把扇形平均分成2个小扇形，用2个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得小些了。

我们想象，如果把扇形平均分成4个小扇形，用4个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得更小些了。

我们再想象，如果n足够大，把扇形平均分成n个小扇形，那么用n个三角形面积的和来近似扇形面积，就可以实现足够小的误差。因此：

通过前面的思考、计算过程，可以看出在对比三角形面积公式时，扇形面积公式中的弧相当于底的原因，半径相当于高的原因，看出弧向底转化、半径向高转化、曲线向直线转化和“以直代曲”过程的微妙之处。

这里要说明的是：在以后学到高等数学时，将会理解前面提到的足够近似会变成精确等于。我们在初中阶段进行这样一些基本数学思想和方法的训练，是必要的、重要的。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“要思考，不要死背”。他当校长时，要求教师不仅要教给学生知识，还要加强学生的思维训练，要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。

对上面所说2个扇形面积公式，也要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。如果死背，就不仅记不牢，而且不能灵活应用。如果经过一番思考的过程，理解了公式的多种推理思想和方法，那就既帮助记忆，又从根本上增加数学能力与数学素养的积累，从而找到了避免机械式题海战术、有效提高数学成绩的正确门道。

先把扇形面积搞清楚了

扇形 就是把一个圆切一块下来。。切法有讲究。。它是以两条半径（从圆心）切出来的。

显然这两个半径的夹角（圆心角） 占360度 的多少 就是这个扇形面积占原来的圆面积的多少。。

由此直接推到 扇形面积=圆心角/360 π半径的平方

有扇形面积 扇环的面积就是大扇形面积减去小扇形面积