反推法的一般步骤

楼上：

倒推法不是一种“证明方法”,而是一种“思维方法”

倒推法是用来“分析能怎样证明出题目”,而不是用来“证明题目”

即使思考的时候用了倒推法,最后落实到笔上还是得正着写的不要误会楼主

不过这个方法是没有局限的吧,不是拘泥于数学分析的吧,各个学科都可以用的哦

找资料的工作我就不做了

小学生四年级频道为网友整理的小学生四年级奥数倒推法的妙用及例题解析，供大家参考学习。

在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题

例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56”小朋友，你知道于昆得多少分吗？

　分析 这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题

　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56求这个数是多少？

　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：

　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝1414是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝9898是加10后得到的，加10以前是98-10＝8888是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96这样倒推使问题得解

　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　 ［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4

　答：于昆这次数学考试成绩是96分

　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　①从结果出发，逐步向前一步一步推理

　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算

　③列式时注意运算顺序，正确使用括号

庭审法官归纳争议焦点

　庭审法官归纳争议焦点，如今法院案件猛增，只有争议焦点准确无误，说理足够透彻，才能在保证判决结果准确的同时提高审判效率，以确保法律的有效实施，下面一起来看看庭审法官归纳争议焦点。

庭审法官归纳争议焦点1

　 （一）排除法

　案件争议焦点的归纳是在庭审过程中作出，应首先认真听取原、被告的诉辩主张，归纳出双方当事人无争议的部分，排除不构成或推定不构成争议焦点的事实，然后对于双方陈述有争议的部分划定主次，主要争议的那些事实可以确定为争议焦点。

　对争议焦点的归纳，是一个逐步需要认知的过程，不可能一蹴而就，尤其对一些法律关系较为复杂的案件，在我们自己的审理程序安排上可以分阶段进行，通过庭审前阅卷初步了解案情，需要的话进行庭前证据交换来部分排除，这样到法庭调查和法庭辩论阶段就会逐步形成，如此对争议焦点的层层筛选，能更为准确。

　 （二）类案分析法

　我国虽然不适用判例法，但判例的指导作用是显而易见的，也是准确适用法律的有效方法，对于指导法官归纳争议焦点，特别对案情复杂、法律适用困难的案件，分析类似案例，吸取经验，能更有效地归纳出争议焦点。

　 （三）要件分析法

　按照民事法律行为的构成要件，通盘依次检查，能够全面、准确地归纳案件争议焦点。比如在侵权纠纷案件中，法官首先明确侵权民事法律行为的构成要件即损害事实、过错及因果关系，对照构成要件依次排查，双方当事人没有争议的作为案件事实予以认定，当事人有争议的就应当作为争议焦点，来统领当事人举证、质证、辩论和认证，就会使庭审过程结构清晰，逻辑严密，取得好的庭审效果。

　 （四）“倒推法”

　这是参照中学时期解几何题经常用“倒推法”，即倒着推理。正常推理是根据已知的条件推出结论，倒着推理是根据结论向前推出应具备的条件，“倒推法”在寻找争议焦点上效果也是蛮不错的。“倒推法”思维方式，其实是要件法分析法的一个延伸，也可以称为逆向要件分析法。

　 （五）综合判断法

　为了避免片面适用某一种方法，造成归纳争议焦点不准确，庭审法官可以分别适用上述方法，进行筛选，必要时充分利用合议制度、定期的案件讨论例会等方式，各抒己见，切实保证案件争议焦点的归纳质量。

　总之，归纳争议焦点要本着一个原则，从确定的争议焦点上就能看出下步的审理思路，便于下步的法庭调查。如果确定的争议焦点不具体、不准确，那么这个争议焦点就失去了其应有的价值。所以，准确地归纳争议焦点，有利于确定庭审重点，正确引导当事人举证质证，从而有效地开展庭审活动，提高庭审质量和效率。

庭审法官归纳争议焦点2

　 争议焦点内涵之厘定

　我国民事诉讼法及司法解释并没有对“争议焦点”作出明确的规定，理论界与实务界研究的也不多。本着法无精确之意而委诸善良人之解释的原则，个人认为案件的争议焦点是原被告双方围绕案件事实、证据、法律适用等存有实质矛盾和分歧的'内容。

　主要存在三个方面的争议内容：一是，程序上的争议，例如管辖、回避问题；二是，证据上的争议，主要围绕证据的三性（真实性、合法性、关联性）；三是法律的适用，例如原告请求的基础依据，裁判的依据等。

　比如一起简单的民间借贷案件，常见的案件争议焦点为：一是受案法院是否对本案享有管辖权；二是主审法官、陪审员、书记员是否应当回避；三是借贷是否已经过了诉讼时效；四是借贷是否是真实，五是假若借贷是真实的，被告是否应向原告偿还本金及其利息。

　可见通过案件争议焦点的梳理与归纳，能很快明确案件的审理重心，推进诉讼程序的进行，提高诉讼效率。同时根据“谁主张谁举证的原则”，根据归纳争议的焦点，就会给原被告双方合理分配各自举证的责任，如果举证不能就要承担败诉的风险。

　而且案件争议焦点的明确也会限制法官的自由裁量权，法官在制作裁判文书的时候，也要论证说理，释法说理，使得每个群众在案件中感受到公平争议，做到各方都息诉罢访，服膺于司法的权威。

　 四、归纳 争议焦点的价值与作用

　 （一）促进诉讼的公正与效率

　在诉讼中公正有时是和效率想背离，而归纳案件的争议焦点就会解决公正与效率之二律背反的问题。在波斯纳看来，公正的第二张含义就是效率。当事人平等的参与程序，特别通过证据开示制度，对案件事实、证据等争议事项的归纳，整理出争议焦点，可以让原被告双方有针对性的举证、质证，避免庭审陷于混乱无序，案件能快速审理，使得当事人免遭诉累。

　争议焦点整理完毕后，当事人在大量的案件事实与证据面前定会考量诉讼成本以及对案件进行预判，当事人就会选择有利于自身的纠纷解决方法就会选择和解、调解或者撤诉，在促进诉讼公正的同时，提供了诉讼效率。

　 （二）合理分配原被告之间的举证责任

　我们常说，打官司就是打证据，可举证责任确实诉讼的脊梁，正所谓举证之所在，败诉之所在也。

　庭审中归纳完争议焦点之后，无形中就会合理的分配自己的举证责任原被告双方根据谁主张谁举证的原则，就要承担各自的举证责任，对于己方的诉请就要提供证据证明，如果举证不能就要承担败诉的后果。

　当事人在法庭归纳争议焦点的背景下，可以充分的参与庭审，参与诉讼程序当中，明白诉讼的游戏规则，即使败诉，也能通过程序的参与性，吸收当事人不满，毕竟，对于这场诉讼，自己努力过，争取过，无论输赢，对于双方来说都坦然接受案件结果，做到心服口服。

　 （三）规范法官的自由裁量权

　民事诉讼领域毕竟是属于司法领域，司法应当尊重当事人的处分权，但是，我国还是有较强的职权主义传统，法官拥有很大的权力，如何在个案中限制恣意的裁量权，案件争议焦点的归纳，就能很好的限制法官的裁量权。有些负责任的法官在被告发表完答辩意见之后，就会归纳案件的争议焦点，有时还会询问双方对归纳的争议焦点意见。

庭审法官归纳争议焦点3

　 1 什么是争议焦点？

　纠纷起，两造生，两造相争，各执一端，僵持不下，难以定论，遂诉诸法院。法官查证事实，辨法析理，一断于法，作出裁判。争议焦点即产生于此过程之中，乃两造必争之核心问题。

　我国《民事诉讼法》第133条规定：“人民法院对受理的案件，分别情形，予以处理： ……（四）需要开庭审理的，通过要求当事人交换证据等方式，明确争议焦点。”《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第39条规定：“证据交换应当在审判人员的主持下进行。在证据交换的过程中，审判人员对当事人无异议的事实、证据应当记录在卷；

　对有异议的证据，按照需要证明的事实分类记录在卷，并记载异议的理由。通过证据交换，确定双方当事人争议的主要问题。” 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第226条规定：“人民法院应当根据当事人的诉讼请求、答辩意见以及证据交换的情况，归纳争议焦点，并就归纳的争议焦点征求当事人的意见。”

　依上述规定，争议焦点是当事人之间产生纠纷之后需要解决的主要问题，其首先是一个问题，具体而言，包括引起争议的事实、证据、法律规定、责任等方面的主要问题。既然是问题，即可以用“是否”“如何”等语言进行表述，例如“合同是否生效”“是否构成侵权”“如何确定责任”等，这也是司法实践中的裁判文书中常见的表达方式。

　其次，争议焦点是“主要问题”，其主要性体现在影响案件的处理结果，与案件处理结果无关的争议问题不在争议焦点之列。

　 2如何确定案件的争议焦点？

　依上述规定，“人民法院应当根据当事人的诉讼请求、答辩意见以及证据交换的情况，归纳争议焦点”。一般而言，法官结合原告的诉讼请求、被告的答辩意见及证据交换情况，即可确定案件的争议焦点。因此，对比原告诉讼请求与被告答辩意见，结合证据交换或庭审答辩情况，为归纳争议焦点的一般方法。

　但在司法实践中，争议焦点往往并不局限于原被告双方的诉请或答辩，一则由于原被告双方往往基于一方利益有意或无意模糊争议焦点，二则由于争议焦点所提出的问题往往需要依据法律原则或规则予以解决，需要法官根据法律规定和审判经验，结合个案具体情形进行综合归纳。

　实践中，对于争议焦点的归纳见仁见智，但个人认为，在归纳争议焦点时应当注意对问题的拆解，且最好是拆解到可以与解决该问题的法律依据或理由进行对应。总体上，在对争议焦点进行类型化处理之后，可能更有利于审判实践中对争议焦点的理解和归纳。

　 3 如何在（民事）裁判文书中写明争议焦点？

　根据《人民法院民事裁判文书制作规范》和《民事诉讼文书样式》的相关规定，召开庭前会议时或者在庭审时归纳争议焦点的，应当写明争议焦点。争议焦点的摆放位置，可以根据争议的内容处理。争议焦点中有证据和事实内容的，可以在当事人诉辩意见之后在当事人争议的证据和事实中写明。

　争议焦点主要是法律适用问题的，可以在本院认为部分，先写明争议焦点，再进行说理。理由部分，有争议焦点的，先列争议焦点，再分别分析认定，后综合分析认定。没有列争议焦点的，直接写明裁判理由。

　依上述规定，争议焦点并非裁判文书的必备项，也即并非所有的案件都有归纳争议焦点的必要。但有必要归纳争议焦点的，关于证据和事实的争议焦点与法律适用的争议焦点可以在证据和事实部分与本院认为部分分别写明。

如何归纳争议焦点制定庭审方案

　如何归纳争议焦点制定庭审方案，结合案件审理的重点和争议焦点如实向合议庭、专业法官会议、审判委员会反映，并进行分析说明,最后根据庭审的情况，将争议的焦点归纳出来。以下分享如何归纳争议焦点制定庭审方案？

如何归纳争议焦点制定庭审方案1

　 浅谈民事审判中争议焦点的归纳

　当前法院工作中，案多人少的矛盾日益突出，以笔者所在法庭每年人均400件案件计算，每个案件承办人每天都要进行三次左右的庭审，这就要求我们在庭审活动中必须能够迅速准确找到每个案件的争议焦点，保证法庭调查抓住重点，明晰审判思路，顺利指导当事人完成举证责任，从而快速查明案件事实，提高庭审质量和效率。因此，庭审中准确归纳争议焦点是作为审判法官必须具备的能力。

　 ● 目前实践中存在的问题

　在庭审过程中，承办人在听取原被告双方陈述答辩后进行争议焦点的归纳，作为受过专业培训的审判人员，归纳出的争议焦点往往不会出现与案件事实毫不相干的情况，存在的问题表现为不够准确或者有遗漏，主要表现在以下几个方面：

　第一个表现是争议焦点归纳得过于宽泛、笼统，将原告的诉讼请求直接归纳为争议焦点。例如最常见的民间借贷案件，原告起诉要求被告偿还借款，被告答辩称借款系高利贷。

　且被告有还款行为，还款总金额甚至超过借款本金，要求驳回原告全部或者部分的诉讼请求，有些承办人就把这类案件的争议焦点直接归纳为被告是否应当偿还原告借款，而笔者认为该类案件应当将争议的焦点进行细化，要审查原被告间借款的本金、借款利率的约定（书面或者口头）及被告偿还借款金额，从而确定原告的诉讼请求能否得到支持。

　第二个表现是争议焦点过于琐碎，将一些细枝末节的问题归纳为争议焦点。某污染环境致人损害案件，被告露天焚烧秸秆造成大气污染，原告在吸入混合性气体后导致中毒性肺炎住院治疗，被告认可存在违法露天焚烧秸秆行为和原告住院治疗的事实，但其代理人在庭审中多次重复强调原告报警后派出所处警时间和原告到医院就诊时间相差10多分钟的细节。

　也认为原告诉状中陈述有昏迷情节而庭审中又陈述未昏迷相互矛盾，寻求将这两个细节作为突破口来免除赔偿责任，却忽视了污染环境致人损害纠纷案件法定免责事由及受害人受损害与侵权人行为间因果关系的举证。

　第三种情况是争议焦点重复和交叉。某村委会起诉土地承包户索要土地使用费，承包户抗辩村委会未履行合同约定的土地交付义务，陈述在生产经营过程中，村委会违反合同约定，安排人员妨碍承包户排水，导致经营损失。

　在土地承包户另行诉讼村委会排除妨害、赔偿损失案件中，土地承包户重复强调因村委会的行为导致承包土地闲置，造成土地租金损失，试图将案件争议焦点带回土地承包合同纠纷一案中。

　第四种情况也是最常见的情况，遗漏争议焦点，归纳争议焦点不全，该类型的问题案例太多，不一一赘述。

　争议焦点归纳出现问题，常常导致法庭审理思路不清、遗漏主要事实，影响了审判效率和公正。

　 ● 争议焦点归纳的作用

　案件的争议焦点可以认为是案件庭审活动的中心任务，争议焦点归纳的过程就是法官引导诉讼的过程。争议焦点归纳具有以下三方面作用：

　第一点是具有聚焦作用，法官在归纳争议焦点时对当事人自认的内容作简化处理，可以避免诉辩过于分散，导致庭审效率低下；法官通过争议焦点的阐明，使双方当事人将自己的诉辩内容集中到争议焦点的范围内，这样在争议焦点的指引下，当事人更加容易把握举证质证的重点。

　第二点是理清审判思路的作用，在归纳争议焦点前将双方认识一致的事实经过庭审先行确认后，可以使当事人始终清晰地把握案件审理的发展方向，从而清晰地阐明自己的诉辩理由。

　第三点是有利于案件审理活动的顺利进行，准确无误地找到争议焦点，对于法官来说能够更加容易驾驭庭审、组织双方举证质证，同时对书记员来说能够准确地进行法庭记录。

　 ● 归纳争议焦点的基本方法

　归纳争议焦点的基础是积累经验，在此基础上进行总结。案件争议焦点往往不是浮在表面上的争议问题，而是隐藏在争议的问题之后，是双方矛盾的根源、纠纷发生的“症结”。

　一般情况下，具有一定审判经验的法官，在听取了原告的起诉和被告的答辩后，就能很快找出双方纠纷发生的“症结”所在，所以审判经验很重要，但审判经验不是处理的案件数量多就自然有的，有的法官审了很多年案件也不见得有长进，很重要的原因就是不善于总结。经验多了，解决问题的能力自然提高，找“争议焦点”自然找得准。

　结合我自身从书记员到初任法官的工作经历，我总结了以下几种方法：

　 （一）排除法

　案件争议焦点的归纳是在庭审过程中作出，应首先认真听取原、被告的诉辩主张，归纳出双方当事人无争议的部分，排除不构成或推定不构成争议焦点的事实，然后对于双方陈述有争议的部分划定主次，主要争议的那些事实可以确定为争议焦点。

　对争议焦点的归纳，是一个逐步需要认知的过程，不可能一蹴而就，尤其对一些法律关系较为复杂的案件，在我们自己的审理程序安排上可以分阶段进行，通过庭审前阅卷初步了解案情，需要的话进行庭前证据交换来部分排除，这样到法庭调查和法庭辩论阶段就会逐步形成，如此对争议焦点的层层筛选，能更为准确。

　 （二）类案分析法

　我国虽然不适用判例法，但判例的指导作用是显而易见的，也是准确适用法律的有效方法，对于指导法官归纳争议焦点，特别对案情复杂、法律适用困难的案件，分析类似案例，吸取经验，能更有效地归纳出争议焦点。

　 （三）要件分析法

　按照民事法律行为的构成要件，通盘依次检查，能够全面、准确地归纳案件争议焦点。比如还是在侵权纠纷案件中，法官首先明确侵权民事法律行为的构成要件即损害事实、过错及因果关系，对照构成要件依次排查。

　双方当事人没有争议的作为案件事实予以认定，当事人有争议的就应当作为争议焦点，来统领当事人举证、质证、辩论和认证，就会使庭审过程结构清晰，逻辑严密，取得好的庭审效果。

　 （四）“倒推法”

　这是参照中学时期解几何题经常用“倒推法”，即倒着推理。正常推理是根据已知的条件推出结论，倒着推理是根据结论向前推出应具备的条件，“倒推法”在寻找争议焦点上效果也不是蛮不错的。

　仍以前面的污染环境致人损害案件为例：原告主张被告实施露天焚烧秸秆的行为，被告吸入混合性气体引发中毒性肺炎住院治疗，要求被告赔偿损失，我们先假设原告的主张能够成立，查明两个事实即被告有污染环境的行为、被告人身受到损害，至于两者之间的因果关系就是被告需要举证的部分了。“倒推法”思维方式，其实是要件法分析法的一个延伸，也可以称为逆向要件分析法。

　 （五）综合判断法

　为了避免片面适用某一种方法，造成归纳争议焦点不准确，庭审法官可以分别适用上述方法，进行筛选，必要时充分利用合议制度、定期的案件讨论例会等方式，各抒己见，切实保证案件争议焦点的归纳质量。

　总之，归纳争议焦点要本着一个原则，从确定的争议焦点上就能看出下步的审理思路，便于下步的法庭调查。如果确定的争议焦点，叫人看了不知下步法庭调查从何处下手，那么这个争议焦点就可能存在问题。所以，准确地归纳争议焦点，有利于确定庭审重点，正确引导当事人举证质证，从而有效地开展庭审活动，提高庭审质量和效率。

如何归纳争议焦点制定庭审方案2

　 一是要提高庭前阅卷质量。

　法官对当事人所争议焦点的看法是逐步形成的，包括在庭前阅卷、庭前会议、庭审调查及文书撰写等各个阶段。因此，法官应当在庭前准备阶段仔细审查诉讼材料，通过阅卷，对当事人的诉求、主要理由、主要事实及存在的`主要矛盾了然于胸，不要非等到庭审调查阶段才根据当事人的诉辩意见归纳当事人争议的焦点，这对把握争议焦点十分重要。

　 二是庭前对双方当事人诉辩实体法律规范要有必要的准备。

　法官既要对支持原告提出的诉讼请求所依据的实体法律规范进行查找，同时对被告答辩主张所依据的实体法律规范也进行查找，这其实是在为原、被告“找法”的过程。

　 三是法庭审理阶段固定原告的诉讼请求，明确被告的答辩主张。

　归纳争议焦点要本着一个原则，从确定的争议焦点上就能看出下步的审理思路，便于下步的法庭调查。争议的焦点往往在明晰原被告的诉辩意见的基础上，通过双方充分对抗的基础上产生的。因此，要准确的界定争议焦点，务必明确原被告各自的诉求与主张的事实和理由之间的内在逻辑关系，全面综合分析原被告诉辩意见。

　 四是裁判过程中准确适用法律。

　法官在起草裁判文书时，应当对支持原告诉讼请求及被告提出抗辩理由的实体法律规范进行分析，从中找出法律条文构成要件。民事案件当事人之间必然存在某种法律关系，如侵权关系、合同关系、不当得利关系等，结合每一种法律关系的特点

　准确把握当事人的权利义务，在此基础上准确适用实体法律规范及相关过构成要件，再根据原告起诉的事实理由，对照被告答辩主张或理由归纳出争议焦点。这样归纳出的争议焦点才能真正做到全面、准确、客观，且合法。

　裁判文书制作时，在归纳完争议焦点后,每个焦点均可以按照“三段论”进行段阐述，即：1、法律规范是什么;2、法律事实是什么;3、法律后果是什么。换言之，首先写明法律规定，然后写明案件争议事实，最后写结论，做到有理有据，层次清晰。“三段论”实际就是要求裁判文书按照一定的逻辑顺序，让理说得通、说得透。

　总之，争议焦点的`归纳，是法官的一项重要技能，更是衡量法官司法能力的重要标志，既关于证据事实和法律适用争议的关键问题，也是制作裁判文书的主线。因此，法官们应当善于总结经验、不断提升准确归纳争议焦点的能力，从而保障每个案件都经得住时间的考验和符合当事人的合理期待。

如何归纳争议焦点制定庭审方案3

　 一、民事诉讼中法院怎样归纳争议焦点

　1、民事诉讼中，人民法院应当根据当事人的诉讼请求、答辩意见以及证据交换的情况，归纳争议焦点，并就归纳的争议焦点征求当事人的意见。

　2、法律依据：《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第二百二十六条

　 二、民事诉讼庭审答辩的内容是什么

　1、答辩，是相对起诉而言的，是当事人行使辩论权利的一种形式。即被告人针对原告人起诉的事实和理由向人民法院提出的答复和辩解。答辩状，是被告人或被上诉人针对原告人或者上诉人的诉讼请求、事实根据和理由进行回答和辩解的诉讼法律文书。

　2、答辩状的内容，可以是实体方面的，也可以是程序方面的，被告在答辩状中提出的主张，自己负举证责任，亦应提供证据和证据来源，以证明自己主张的正确。答辩状通常由首部、正文和结尾三个部分组成。

　首部应写明答辩人的基本情况和住址;正文应写明答辩的根据和理由，其主要内容包括：原、被告人之间的法律关系、案件事实的发生和发展的过程，双方当事人争执的焦点，起因和现状，提出自己的主张，并提供证据和证据来源以及法律依据，据理进行反驳;结尾应记明答辩状送至的人民法院的名称、时间和答辩人签字或盖章。

　据《民事诉讼法司法解释》的规定，民事诉讼中，人民法院应当根据当事人的诉讼请求、答辩意见以及证据交换的情况，归纳争议焦点，并就归纳的争议焦点征求当事人的意见。

（一）倒推法

抢30是我国民间的一个两人游戏,具有很强的对抗性和娱乐性抢30游戏通常有两种玩法

（1）两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,谁先报到30,谁就为胜方

（2）两人从1开始轮流报数,每人每次可报一个数或两个连续的数,同时把两个人报出的所有数累加,谁先使这个累加数最先达到30,谁就为胜方

解决最个问题的一般策略是用倒推法

以（1）为例,要抢到30,必须抢到27；要抢到27,必须抢到24如此倒推回去,可得到一系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3

根据以上分析,抢30游戏本身并不是一个公平的游戏,初始数和先后顺序已经决定了最后的结果,因为只有后报数者才能抢到3的倍数,后报数者有必胜策略

（二）关键因子

所有这些关键数都是3的倍数3是两个报数者年内能够报出的最大数与最小数的和在类似游戏中,我们把游戏者所能用到的最大数和最小数之和称之为关键因子k,关键数就是k的倍数在抢30的游戏中,关键因子k等于3

又例如,抢100报数游戏中,如果每人可报数为1至9个连续的自然数,谁先报到100谁就是胜利者这里的关键因子k就是可报最大数9和可报最小数1的和,即k=10

报数获胜的策略就是：（1）让对方先报数；（2）每次报数为关键因子减去对方所报数这样自己每次所报数都是关键数

如果对方一定要先报,你只能期待对方不懂策略或者大意出错了

题目: 假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个。

问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

分析: 想了不少时间，如果想要确保自己拿到第一百个，那当拿完94个时，轮到对面拿，无论对方拿多少，自己都可以确保拿到第一百个(对面拿一个自己就拿五个，对面拿两个自己就拿四个……)，以此类推，如何确保当开始拿94个以后的球时轮到对面拿，94-6=88，以此类推100/6=16余4，所以第一轮拿4个，然后无论对面拿多少，自己拿的数和对面加起来为6就行!应该是对的!(͡° ͜ʖ ͡°)

题目: 老师从1到80之间（大于1小于80）选了两个自然数，将二者之积告诉同学P（Product），二者之和告诉同学S（Sum），问两位同学能否推出这两个自然数？

S说：我知道你不知道这两个数。

P说：那么我知道了。

S说：那么我也知道了啦！

其他同学：我们也知道啦！

……

问：老师选出的两个自然数是什么？

分析: 可以说是毫无头绪，只能得到两个信息，一是两个数，二是S给P说你不会知道，说明和可能很特殊，或者独一无二，然后就没然后了，所以来盲猜这两个数是1，2，和为3，积为2，但没依据，感觉应该也不对，有没有个帮忙分析的大佬(͡° ͜ʖ ͡°)