小贝壳教室的数学故事（55）——万以内数的认识（贞元教育）

作为科学数观念的重要组成部分——十进制和位置制观念，在千以内数的学习过程中儿童理解到10个一等于1个十，10个十等于1个百，10个百等于1个千，千以内数的归组数守恒观念正式建立。我们现在要学习的万以内数的认识，需要儿童将自己的十进制和位值制观念进一步扩大，这又是一个新的认知循环的开始。

浪漫阶段：万以内数字的拆分

有了前面的拆分经验，将4000拆分成两个千位数，小贝壳们做得很顺利，还会用加减法算式表示自己的拆分过程。如果你要问2000+2000的结果是多少？小贝壳们都会一口回答——4000。 但为什么是4000呢？ 小贝壳们竟都哑口无言。是啊？为什么呢？孩子们隐约感觉到1个1个数的方法已经不可取了，这可是2000和2000呀！一个一个数那要数到什么时候。但是结果4000又该如何解释呢？

看来是时候唤醒他们脑海中关于数位“千”的已有观念了。请问2个千加上2个千等于多少？孩子们一下子明白了，可以把2000看成2个千，用数位千来解释，算理就清楚多了。

有一个不安分的小家伙，她竟然想挑战 非整千数 的拆分。

将4000拆分成1005和2095到底对不对呢？这下可把小贝壳们都难住了，我们用加法验证一下吧！1005＋2095的计算过程在计数器上一操作，不对啊！个位上满十进一，十位上再满十进一，结果是3100，少了900。4000应该拆分成数字1005和2995啊！

如果要将4000拆分成一个千位数和十位数，小贝壳们好像又遇到麻烦了！

这次我们除了学会用计数器检验拆分的正确与否，还学会了用从位值制的角度尝试描述加减法的计算过程。3090+10的计算过程就是：9个“十”＋1个“十”=10个“十”=1个“百”；3个“千”+1个“百”=3100，看来又少了9个“百”。

到了将4000拆分成一个千位数和一个个位数的讨论时，小贝壳们已经能用位值制语言自己进行描述，来验证自己的猜测了。当然这个过程仍然离不开计数器的操作。

如果给出一个千位数的乘法运算，我们还能解决吗？

如果把3242看成是3242个一，那确实是太难了，但是如果按照位值制来分析，这个算式好像也没有那么可怕，反而很好玩嘛！

就这样， 在浪漫阶段，我们不断遭遇问题，不断感受计数器操作中更大数位的”满十进一“，在语言描述中尝试用数位“千”来分析问题。 万以内数的大门，已经被我们轻轻叩起。

精确阶段：建构万以内的大数观念

有了浪漫阶段的操作经验之后，小贝壳们很容易就发现千位上满十之后就是10个千，这个时候我们可以在万位上拨一颗珠子表示一个万，10千就等于一个万。同时一个特别好玩的问题就被提了出来—— 我们可以用多少种方法在计数器上来表示数字1万呢？

刚开始，小贝壳们觉得只有两种方法——万位上的1颗珠子，或者千位上的10颗珠子。

但有人没有放弃。哈哈，我有了 ——千位上9颗珠子，百位上10颗珠子也可以表示数字1万。

这下孩子们立马想到了还可以用千位上的9颗珠子，百位上的9颗数字，十位上的10颗珠子表示；当然我们还可以把个位上的珠子也用上：千位上的9颗珠子，百位上的9颗珠子，十位上的9颗珠子，个位上的10颗珠子。就这样我们在计数器上用了5种方法来表示数字1万。这种数的惊异感让小贝壳们欣喜若狂，原来数字1万可以这么好玩。

有了计数器的操作经验之后，我们就开始尝试将 文字语言，符号语言，图形语言进行沟通， 用多种方法来表示万以内的数字。

有些小贝壳，开始挑战用多种跳数轴的方法来表示大数，在这个过程中儿童脑海中的十进制和位值制观念变得更加灵活。

如果这个数字中包含0呢？我们又该如何用四种语言来表示它呢？孩子们第一次遭遇这样的问题，他们开始懂得，任何 表达方式不仅仅是为了将信息准确传达，还需要简洁高效 。

至此，在一系列游戏活动之后，个，十，百，千，万彼此之间的十进制关系已经在儿童脑海中扎下了根。但 任意数位之间的关系又是怎样的呢？ 我们先从直观的模型图中做了沟通。

但这还远远不够，儿童还需要更加直观，可操作，可互动的模型来帮助自己在脑海中进行反省抽象，从而建构万以内数的观念，这个模型就是数轴。

一大格表示1个千，一小格呢？小贝壳们不难答出是1个百。那么这一小格还可以表示什么？儿童对于100有着丰富的生活经验和操作经验，他们会立马发现，这一小格还可以表示10个十，100个一。于是借助数轴模型，我们从0开始往前跳，每次跳一大格，既可以表示100个十，也可以表示10个百，还可以表示1个千，就这样跳到了数字10000的位置，我们一共跳了1000个十，100个百，10个千。

其实这个游戏是可以在教室里真正玩起来的，但疫情期，我们只好用小手指的滑动来代替小脚丫的移动，同时语言的描述过程一定不可缺少，这样的语言描述过程会帮助他们真正理解任意数位之间的转化关系。

欢迎点击连接，观看孩子们在家“跳数轴”的过程。

“万”与“百”之间的关系

理解了不同数位之间的关系之后，孩子们在数轴上表示大数就变得更加游刃有余！

还记得寒假我们玩的数米游戏吗？想不想知道1万粒米大约有多少呢？那就玩起来吧！

我特别像知道1万，这么大的数字你们会用什么方法数出来，会一颗一颗地计数吗？

有两个小贝壳在家找了一个大概可以盛100粒米的小容器，然后这样盛了100次，也就是100个百，数出得到了大约10000粒米。哈哈，位值制思想就这样用上了。

还有人觉得这样100，100地数，数上100次还是太麻烦。看看，小家伙先自制了一个可以盛100粒米的小容器，数出大约1000粒米，也就是10个100之后，再制作一个可以盛1000粒米的容器，盛10次就是10000粒米。

这不就是度量思想实际应用吗？根据需要不断发明适合的度量单位，如果要计更大的数量，万也不够用了，那就发明更大的计数单位呗，用小贝壳的话说就是做更大点的容器。

综合部分：万以内数观念的应用

1比大小

随着数位的扩充，数字也变得越来越复杂。小贝壳们还能顺利比较数的大小吗？

勋，竟然用了两种方法来比较数的大小：减法计算，数轴。这个小家伙正在努力使自己得出结论的过程有理有据，大数的加减法运算和之前一直在使用的数轴都成了他解决问题的工具。其实大数的比较可以比你们想的要简单很多：数位不同，数位多的数字大；数位相同，从高位比起更方便 。 但孩子们的超前表现让我相信他们脑海中的大数观念是灵活可生长的。

2运算

我们在结合一个具体情境的时候，他们脑海中已有的运算观念彻底被激活，当加减乘法（除法还没有正式学习）与大数相遇，会发生什么奇妙的化学反应呢？买4台电视机和一台冰箱需要多少钱？

孩子们很容易就列出了算式，有的嘴快的小家伙连答案10000元都报了出来。当老师追问你是怎么算的？小家伙们相当自信： 因为4×1=4，3×2=6，4＋6=10，所以结果就是10000元啊！我一推就推出来了。

哈哈，这样的描述也太不负责任了吧！孩子们也意识到了虽然4×1与4×1000之间是有某种相似性，但是就是没有办法用语言描述出来。这个时候乘法的本质含义和位值制观念就在课堂上的讨论中被再次激活了！

之后，小贝壳们的语言就严谨了很多，他们知道数学是不能凭感觉是“推”的，是要讲“道理”的。而这个单元我们要讲的“道理”就是大数的位值制观念在运算中的应用。

对于9000－3000=6000这个显然，需要讲清楚道理的算式，我们竟然尝试了多种方法，既可以用数位千来计算，也可以用数位百，十。

最后孩子们一致同意，按照“千”这个计数单位去计算最简单，也就是把9000看成9个千，把3000看成是3个千，9个千－3个千=6个千=6000

当位值制真的可以成为孩子们解决问题的工具时，更加复杂的多位数计算他们也敢挑战。每个孩子都发来了自己拨计数器的过程——

看看孩子们生动的语言表达，心都要化了——

大数的计算 大数的计算

计数器表示

其中竟然出现了四种不同的计算方法——

还有人在尝试用三种语言——文字语言，图形语言，符号语言去描述自己的计算过程——

我们不仅为更大数的计算做好了充足的准备，而且已经在尝试让自己的语言更加严谨，三种语言的互译在慢慢成为孩子们思维的工具。

3估算

估数游戏中我们又展开了激烈的讨论： 一台冰箱价钱是3198元，如果我要去买这台冰箱，大概带多少元就可以了？ 将冰箱的价钱3198元估成10000元你们认同吗？

如果要估算成1万（小作者应该想表示1万，却写成了10万。）你们认同吗？孩子们立马提出了自己的反对意见，估数不能离准确值太远，要尽量准确。那么估成3000元怎么样？

马上又有人不同意了：我们如果要去买这台冰箱，估成3000元也不够啊！还是估成3200元比较合适。孩子们的理解是在情景中的，这样的估数才是有意义的。

不得不承认疫情期间，这章我们走了“很久”。一张清晰的脑图是很必要的，小贝壳们在老师的带领下尝试了这学期的第一次脑图制作。

相信在这学期结束的时候，脑图会真正成为孩子们梳理一单元学习历程的思维工具。

那么未来会学习什么呢？看看小贝壳们怎么说——

更大的计数单位，更复杂的计算……这个真是是一个更加广阔的世界啊！

1、华罗庚

一九五三年，由著名科学家钱三强带科学院出国考察。团员有华罗庚、赵九章等许多人。华罗庚题出上联一则：”三强韩、赵、魏，”求对下联。这里的“三强”说明是战国时期韩、赵、魏三个战国，却又隐语着代表团团长钱三强同志的名字。

隔了一会儿，华罗庚见大家还无下联，便将自己的下联揭出：“九章勾、股、弦。“《九章》是我国古代著名的数学著作。可是，这里的“九章”又恰好是代表团另一位成员、大气物理学家赵九章的名字。

2、笛卡尔

笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。

后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：R=A(1-SINΘ)。

自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

3、塞凯赖什夫妇

在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩的美女同学提出了这么一个结论：在平面上随便画五个点，那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。

于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。众人大呼精彩。

之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于1935年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数N ≥ 3，总存在一个正整数M，使得只要平面上的点有M个，那么一定能从中找到一个凸N边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”。

4、欧拉

欧拉由于过度的工作，欧拉在二十八岁时得了眼病，并最终失明。欧拉完全失明以后，仍然凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。

拉格朗从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬。

1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭,那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：“我死了。”欧拉终于“停止了生命和计算”。

5、陈景润

1977年，陈景润因病住进309医院，见到了从武汉军区刚派来医院进修的由昆。过去陈景润连女人名字的边都不沾，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，话也多了。

后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。这样，接触的机会多了，每次由昆一出现，陈景润都特别高兴。一天，陈景润关切地问由昆，家住在哪？有没有男朋友、有没有成家？由昆毫不设防，她便心直口快地说：“没有，没有，还早着呢。”以后，由昆也十分关心这位中国数学家，斗转星移，彼此产生了爱情。

终于有一天，由昆对身边的数学家提出了疑问：“你是大数学家，有好多人崇拜你，你为什么偏偏选中我呢？”面对心爱的姑娘，陈景润急得满脸通红，他不会年轻人的山盟海誓，许久，陈景润才说出一句话：“我想过了，如果你不同意，我这一辈子就不结婚了。”正是这一句，使由昆不再犹豫，她坦然接受陈景润的感情，并且相依相扶，共同走过了16个春秋。

—华罗庚

—陈景润

—数学家

世界上浪漫的表达方式有很多很多，文学家玩转文字来展示浪漫，艺术家玩转图画或音乐来渲染浪漫，而数学家也有自己的浪漫方式。最为著名的便是大数学家笛卡尔与其发现的心形图曲线（也成为心脏图）。

 

勒内·笛卡尔（Rene Descartes，1596——1650），著名的法国哲学家、科学家和数学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。据说笛卡尔57岁时邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀，笛卡尔总共给她寄出过13封情书，也就是在最后一封信中，只有短短的一个数学公式：r=a(1－ sinθ)。而这正是著名的心形图曲线：

　　一年级的小同学们刚系统的接触数学，一些和数学有关的小故事能调动他们上课的气氛。下面由我为大家提供关于一年级和数学有关的小故事，希望对大家有帮助!

　　一年级和数学有关的小故事

　小熊的妈妈生病了,为了能挣钱替妈妈治病,小熊每天天不亮就起床下河捕鱼,赶早市到菜场卖鱼

　一天,小熊刚摆好鱼摊,狐狸、黑狗和老狼就来了小熊见有顾客光临,急忙招呼：“买鱼吗,我这鱼刚捕来的,新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼,多少钱一千克”小熊满脸堆笑：“便宜了,四元一千克”老狼摇摇头：“我老了,牙齿不行了,我只想买点鱼身”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你,鱼头、鱼尾卖给谁呢 ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀,这剩下的谁也不愿意买,不过,狼大叔牙不好,也只能吃点鱼肉这样吧,我和黑狗牙好,咱俩一个买鱼头,一个买鱼尾,不就既帮了狼大叔,又帮了你熊老弟了吗” 小熊一听直拍手,但仍有点迟疑："好倒好,可价钱怎么定”狐狸眼珠一转,答道：“鱼身2元1千克,鱼头、鱼尾各1元1千克,不正好是4元1千克吗”小熊在地上用小棍儿画了画,然后一拍大腿：“好,就这么办!”四人一齐动手,不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了,小熊一过秤,鱼身35千克70元;鱼头15千克15元,鱼尾10千克10元老狼、狐狸和黑狗提着鱼,飞快地跑到林子里,把鱼头鱼身鱼尾配好,重新平分了,……

　小熊在回家的路上,边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元,可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来

　你知道这是怎么一回事吗

一年级数学读数写数教学设计

　教学目标

　1使学生学会读、写任意两位数和100

　2培养学生学习数学的兴趣

　教学重点

　任意两位数的读、写法

　教学难点

　由直观到抽象，读、写两位数

　教具学具准备

　计数器、小棒、卡片、投影仪、投影片

　教学步骤

　(一)铺垫孕伏

　1数小棒由1根到10根，然后再把10根小棒捆成1捆，说明一个十

　2十个一是一个(　)

　二十三里面有(　)个十和(　)个一。

　五十里面有(　)个十一百里面有(　)个十

　(二)探究新知

　1教学例4

　(1)启发学生1根1根数小棒，数到10根是多少

　使学生明确：数到10根是1捆小棒，也就是一个十。

　(2)教师说明：计数器上，从右边数，第一位叫个位，有几根小棒，就在计数器个位上拨几个珠表示几

　(3)第二位叫十位，有几个十根就在十位上用几个珠表示出示计数器在计数器下写上10，读“十”计数器十位上有几个珠，就是几十个

　使学生明确：1捆小棒，用一个珠表示，是一个十

　(4)指导学生操作

　有一捆小棒，在计数器上怎样表示怎样读

　指导学生操作，使学生明确：在十位上拨1个珠，读作“十”

　(5)指导学生摆2捆、3捆……捆小棒，在计数器上怎样表示怎样读

　学生小组合作学习，互相交流汇报时，投影出示20、30、40……引导学生齐读

　(6)指导学生摆小棒：1捆1根、2捆1根、3捆1根、4捆3根，在计数器上表示出来

　学生合作学习，学生拨珠后，出示11、21、31、43，启发学生试读

　指名学生读数

　(7)把小棒、计数器去掉，读数11、21、31、43

　(8)出示练习八第5题引导学生读数

　(9)指导学生学习，“做一做”第1题，互相认读

　2教学例5

　(1)教师谈话：刚才我们会读数了，互相说一说是怎样读数的

　使学生明确：从左往右读;

　先读十位，再读个位;

　从高位读起

　怎样写数呢

　(2)出示例5图1：

　①引导学生读数：十位上有3个珠，表示3个十;个位上有4个珠，表示4个一合起来读作三十四

　②十位上有3个珠，表示3个十，在十位上写“3”

　个位上有4个珠，表示4个一，在个位上写“4”

　合起来写作：34

　③想一想：先写什么再写什么

　(3)出示图2、图3、图4，引导学生合作学习，在书上填写

　(4)订正，说一说是怎样写的

　使学生明确：从高位写起

　教师将写得准确、整洁的同学的答案展示出来，引导学生欣赏和学习

　(5)“做一做”第2题，教师巡视，个别指导

　3教学例6

　(1)引导学生操作学具，从10数到90。

　(2)启发学生思考，再数1个10，也就是10个十是多少

　(3)指导学生在计数器上拨珠、读数

　(4)引导学生试写，在计数器下出示100

　(5)引导学生想一想，并明确：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位读数和写数，都从高位起

　(6)完成练习八第8题

　先摆数字卡片，再照卡片上的数写数

　(三)全课小结

　今天我们学习的是什么内容(板书课题)大家都会了吗

数学老师的教学总结

　(一)、加强理论学习，提高思想认识

　新课标的出台对每一位老师都提出了新的要求和挑战，本学期我认真学习新《数学课程标准》，钻研业务，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系，采用互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。

　(二)、注重学生思维灵活性和独创性的培养

　新课程下的小学数学教学，要求教师必须具备新的教学理念。能善于沿着不同角度，顺着不同方向，选择不同方法，对同一问题从多方位、多层次、多侧面进行认识。在教学中能自始到终、持之以恒地培养学生多角度、全方位的解题思路，突破单一的思维模式，诱导他们转换角度，灵活思维，探索多种解题方法，形成基本技能和技巧。

　思维的独创性指敢于突破传统习惯的束缚，摆脱原有范围的羁绊和思维定势，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有进步意义的新设想、新发现。在解题过程中我着力引导学生敢于突破陈规，提出大胆、独特的见解，鼓励他们标新立异、另辟蹊径，探寻到具有创新意识的简捷妙法，达到培养独创性思维之目的。

　在教学中，我按照知识本身的结构规律，结合学生的实际不断更新教法。通过类比迁移，把所学的知识由点变线，由线变成面，逐步扩展成网络，完善学生的认识结构。这样，学生才能正确运用已有的知识和经验解决新问题，使思维品质得到更好地培养和提高。深入课题研究，优化课堂教学

　(三)、让情境“活化”数学

　1、让学生在合作情境中交流互动。

　新课改倡导学生在合作、交流中学会学习，懂得合作。对于低年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。

　2、让学生在生活情境中亲近数学。

　只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情，让课堂真正成为生活化的课程。

　3、情境教学在数学新课程教学中已显出了旺盛的生命力。

　我在课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。

　(四、)改变教学评价，注重评价实效

　改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据，坚持主人的正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

　(五)、注重对学生自主学习习惯的培养

　除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。

　(六)、积极开展教研活动，不断反思提高

　我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。平时写好理论摘记，每学期写一篇的教学论文，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。

1 适合一年级讲的故事

2 适合一年级的故事

3 给一年级的孩子讲的励志的小故事

4 适合一年级讲的短故事

5 小学数学课堂小故事

　小学一年级的学生，都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，我们应该从趣味故事开始学习数学。下面是我收集整理关于一年级数学趣味故事以供大家参考学习。

　 一年级数学趣味故事(一)：动物中的数学“天才”

　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0073毫米，误差极小。

　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”

　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

　真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅219小时，一年不是365天，而是400天。

　一年级数学趣味故事(二)：农民和土豆的故事

　三个农民住进一家旅店，关照店主给他们煮些土豆，然后，都去睡了。店主煮熟了土豆，没有叫醒他们，而是把一盆土豆放在桌上就走开了。一个农民醒了，看见桌上的土豆，他数了数，拿出三分之一，吃完后又睡了。过了一会儿，另一个农民醒了，他不知道已经有一个同伴吃掉了一份。

　所以，他数了数盆里的土豆，吃了三分之一，又睡了。接着，第三个农民也醒来了，他以为他是第一个醒来的，数了数剩在盆里的土豆，吃了其中的三分之一。就在这时候，他的两个同伴也都睡醒了，看见盆里还剩八个土豆，于是，各人都把事情作了说明。请你计算一下，店主一共拿来多少个土豆已经吃掉了多少土豆每人还应该吃多少土豆，才能使三人吃的一样多

　第三个农民吃了自己的一份后，还留下八个，可见他醒来看到盆里有十二个土豆。这十二个，就是第二个醒来的农民留下的。现在，你就这样往前推算吧，很快就可以得到答案。

　一年级数学趣味故事(三)：老人与马

　从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。

　他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一;老二嘛，得总数的三分之一;老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”

　勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢

　正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”

　猜猜看，老娘舅怎样分马

　因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数应该是三个分母的公倍数。分母2、3、9的最小公倍数是18，因而在分马时的马匹总数最好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹，老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数，共有18匹马参加分配。

　准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱：

　“……分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一……”宣读到这里，老娘舅数出9匹马，让老大领过去：

　老二嘛，得总数的三分之一……”读到这里，老娘舅数出6匹马，让老二领过去：

　“老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出2匹马，让老三领过去：

　三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的17匹：

　9+6+2=17。

　分马场地上的18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹，依然物归原主。