趣味数学：男生女生手拉手

20个男生和30个女生手拉手围成一圈。如果和女生拉手的男生把手放开，全体学生分成18个小组。

那么，和男生拉手的男生把手放开（男生和女生、女生和女生仍旧拉手），全体学生分成几个小组？

解法一

用植树模型解决。植树问题是小学数学应用题的主要模型之一。分为三种情况：

（1）一条马路长100米，在马路两侧，从头至尾，每隔5米种一棵树，需要多少棵树？

答： （棵）

（2）把一棵木头锯成5段，需要锯几次？

答：需要锯4次。

（3）把一个铁丝圈剪成3段，需要剪几次？

答：需要剪3次。

第3种情况可以用数学语言表达如下：如果把一个圆分成 段，则需要 个间隔点。

也可以这样说：多边形的边数与顶点数量相等。

按照以上原理，18个小组可以抽象成18个线段。小组之间的间隔实际上包括一只男生的手和一只女生的手。

男生和女生放手后分成18个小组，说明：有18只男生的手与女生的手拉在一起。

20个男生共有40只手，其中18只与女生牵手，另有22只则是与男生牵手，共有 个点。

所以，如果和男生拉手的男生把手放开（男生和女生、女生和女生仍旧拉手），全体学生分成11个小组。

在以上解答过程中，30个女生可以认为是一个冗余条件，没有参与计算。把女生人数换成50或100，结果不变。

提炼与提高

这个问题可以认为是『植树问题』的深度变形。计算并不复杂，重点考验人的数学素养。

本题的关键在于：把小组抽象为一个线段；把小组之间的两只手抽象为一个点。

如果在小学阶段能够做到这一步，那就说明这个学生的数学素养是很强的。

解法二

先考虑一种最简单的情况。

18个小组是在男生和女生不拉手的情况下形成的。最少由几名学生构成呢？应该是9名女生和9名男生。类似下面这样：

现在把更多的女生加入进去。因为男生和女生不能拉手，所以女生只能加入女生小组。结果类似这样：

一个女生小组可能有多名女生，也可能只有一名女生。对于结果没有影响。

现在把男生加入进去。因为男生和女生不能拉手，所以男生只能加入男生小组。结果类似这样：

假如加入1名男生；在男生与男生不拉手的情况下，全体分成1个小组：

两端各有一名男生，中间则是手拉手的男生与女生。

此后，每加入1名男生，则最终结果就多一个小组。

如此即可推算出最终的小组数量为： （组）

解法二的特点是从一种最简单的情况开始讨论。『从最简单的情况开始』，也是解决数学问题的一种通用方法。但就本题而言，解法一显得更容易理解，解法二就复杂一些。

教学内容：教科书第2、3页

教学目标：

　1、 让学生通过看和数了解画面的具体内容，引导学生感受看和数是认识生活中的事物，是学习数学常用的方法。

　2、 引导学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数，初步培养有条理地观察的习惯。

　3、 让学生在自己探索与合作交流中观察、学习。

　教学重、难点：让学生通过实践、探索、合作交流，掌握数数。帮助学生解决认知过程中的困难。

　教具：教学光盘或教学挂图、学具

　教时：一课时

　教学课程：

　一、 创设情境，激发兴趣

　1、 讲述 ：告诉大家一个好消息，今天老师要带大家到一个热闹的地方——动物乐园，高兴吗？

　2、 出示挂图，进一步激发起数数的兴趣，初步探索。嗬！动物乐园到了，你们看，动物乐园里可热闹啦，让我们快快向前去，小朋友，睁大眼睛，你看看图上有些什么？

　二、 自己探索

　1、 看图了解画图的内容，图上有些什么？分别在哪里？

　2、 结合画面下的10幅小图观察，这10幅小图都是从场景里提取的，让学生一件一件地观察场景中的主要物体，并分别数出这些物体的个数。

　3、 用圆点表示物体的个数。（圆点与物体有一一对应关系，渗透着对应的思想。）

　4、 第七、八、九、十幅小图中有圆点无物体，放手让学生根据圆点个数，到情景图中找相应的物体。

　三、 实物操作

　分4人小组，由任意一个小朋友说出物体的个数，让其他3个小朋友用圆点摆出表示的数。

　四、 拓展运用

　讲述：小朋友，已经学会了数一数，即1—10的物体的个数。你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗？在小组内说说。

　如：我有10个手指，我们小组有4人，等等。

　五 小结

　小朋友爱动脑，又爱动手，真不错，说说这节课你学会了什么？

　六、巩固深化

　1、 游戏：火车钻山洞

　讲述：刚才小朋友数数数得可真棒，现在我们一起去儿童乐园玩玩。

　游戏方法：我们分小组进行，两个小朋友手拉手抬起来，围成山洞，请小组后面的几位同学当司机，前面报几，后面接着往下报，如1、2、3，如果说对了，就发出呜呜声，说错了，就“咔嚓”暂停，说对了再通过。

　2、 数水果，摘水果

　讲述：秋天来了，树上的果子都熟了，有苹果、香蕉等。去数数吧，再把数出的结果告诉小朋友，说说你是怎么数的？说对了就摘个水果送给你的朋友尝一尝吧！

　七、总结评价

　我们既能去动物园，还能玩游戏，摘水果，开心吗？在这节课里，你学到了哪些本领？你是怎么想的？

一九一九好朋友口诀歌是：“凑十法” 。

一九一九好朋友。

二八二八手拉手。

三七三七真亲密。

四六四六一起走。

五五凑成一双手。

一加九，十只小蝌蚪。

二加八，十只花老鸭。

三加七，十只老母鸡。

四加六，十只金丝猴。

五加五，十只大老虎。

看到9想到1。

看到8想到2。

看到7想到3。

看到6想到4。

看到大数加小数。

先把两数换位置。

20以内的进位加法：

1、孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”。

2、凑十法简便易行，思考过程有“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”。

3、看大数，分小数，凑成十，加剩数。

退位减法：

1、退位减法要牢记，先从个位来减起。

2、哪位不够前位退，本位加十莫忘记。

3、如果隔位退了1，0变十来最好记。

连续退位的减法：

1、看到0，向前走，看看哪一位上有。

2、借走了往后走，0上有点看作9。

练一练：

例1、8+5=？

解析：加法8+5，看到8就想到2，因此5可以分成2和3，8和2组成10，10+3＝13，所以8+5=13。

例2、15-9=？

解析：法1：15可以分成10和5，10-9＝1，再用1+5＝6，所以15-9＝6。

法2：9可以分成5和4，15-5＝10，10-4＝6，所以15-9＝6。

赶紧教孩子学起来吧，相信宝宝会给你惊喜哦，但是在教宝贝儿学习的过程中切莫超之过急，要循序渐进！

解：

∵我爱你

你是我的充要条件。

没有你，推不出我。没有我，推不出你。

我俩相依相存！

∵我爱你

你是我的对称

∵我爱你

你是我的对称轴。

没有你，我永远找不到我的另一半。

∵我爱你

你是我的定义域。

没有你，我的函数的存在毫无意义。

∵我爱你

你是我的单调递增函数。

有了你，我的快乐一天胜过一天。

∵我爱你

你是我的通项公式。

没有你，我永远无法认清自己。

∵我爱你

你是我的算法。

没有你，我永远无法找到自己的价值。

∵我爱你

你是p，我是Q。

没有你，p且Q永远只是一个假命题。

∵我爱你

你是我的斜率。

没有你，我永远无法找到正确的方向。

∵我爱你

你是我的圆心。

没有你，我永远组成一个完美的闭合曲线。

∵我爱你

你是A，我是X。

没有你，A的X次方永远无法恒大于零。

∵我爱你

我是sin，你是cos。

没有你，tan没有意义。

∵我爱你

你是我的线性回归方程。

没有你，我永远只是一些迷途的散点，没有主心骨。

∵我爱你

你是我的坐标系。

没有你，我永远无法找到自己的位置。

∵我爱你

你是我的诱导公式。

没有你，我永远不会灵活变通。

∵我爱你

你是我的标准型。

没有的，我永远无法发现我的max，min，T，(faei)，(omiga)。

综上所述：

我和你在一起的概率为1

而如果你不爱我，你就不会跟我在一起，但已证你会和我在一起

你爱我

数学系三行情书关于数学的情书大全

1、一看见这种事情就手痒痒。

你的离开

我的泛函（泛寒）

那年我挂得最惨的课

2、你是我的高等代数，

你是我的数学分析，

你是我生命的基础课。

3、你有我不懂的复变，

我或许明白怎么留数，

却不知道怎么留你。

4、我真想用一下傅里叶变换，

去解析你心里混乱的频率，

变成我能读懂的正余弦。

5、爱是一道数理方程，

不论什么样的美妙通解，

总是不能对所有的难题适定。

6、我试遍了所有的方法，

总是不能在不爱你那一点，

让方程收敛。

7、那天的那道题，

那年的哥德巴赫，

我只想给你的帽子添颗明珠。

8、爱情先是欧几里得空间的平行线

然后在黎曼空间有了焦点

最后拉格朗日

只要你认为对方看得懂，能够了解你的意思，那么你就可以写自己认为比较浪漫的情书，但是如果你的情书里面都是一些女生看不懂的，那么还是选择另外的方式告白吧。

数学老师的浪漫情书

我们的心就是一个圆形，

因为它的离心率永远是零。

我对你的思念就是一个循环小数，

一遍一遍，执迷不悟。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，

你想我有多深，我念你便有多真。

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，

就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，

就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。

有了你，我的世界才有无穷大，

因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，

不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？

你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，

你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。

如果我的心是x轴，那你就是开口向上、为负的抛物线，永远都在我的心上。

我每天带给你的惊喜和希望，

就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，

那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。

如果有一天我们分居异面直线的两头，

那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，

没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

情人是多么的神秘，却又如此的美妙，

就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

只有把握真题的规律，考试的纲要，

才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！

搞笑情书:幽默搞笑的短情书

风趣幽默在表白时可以带来些意想不到的效果，幽默与否甚至直接关系到你告白的成功。那语言幽默不是一天就能改变形成的，是需要你在平常不断的文学阅读中积累，通过从生活中的态度来体现。今天就来看看那些讨巧的示爱情书短句，一起走进情书大全。

你可以捕捉天上雁过的痕迹，能否听见地上花开的声音？你可以读懂世上所有的海誓山盟，能否听见我对你说最平常的三个字？

亲爱的你睡着没有？好想牵你的小手，紧贴在我胸口，紧紧的抱着你，亲吻你的额头，真的好想你呀，夜为何那么久？要爱你一辈子，怎么都赶不走。

真正的情侣就是：当他们在一起的时候，一小时是一秒钟；而当他们分开的时候，一秒钟是一小时；这正是我和你在一起的感觉，爱你直到永远！

我始终站在你只要伸手就能抓住的距离，最怕你在这样的距离里转身离开；我爱你！只可惜我只有一生的时间。

日出+日落=朝朝暮暮；月亮+星星=无限思念；风花+雪月=柔情蜜意；流星+心语=祝福万千！愿：爱你的人更爱你，你爱的人更懂你！

我不善表达可我知道我会对你好。我不懂浪漫，可我相信你和我在一起不会感到无聊。我不是体贴的人，可我知道怎么去疼你爱你

如果/我/不爱你/山崩地裂/不爱你海枯石烂/不爱你地球不转/不爱你太阳停电。

如果我们不能相爱/死海开始变淡/黄河再次改道/撒哈拉不再干旱/喜马拉雅也会变成一马平川。

深夜没有你的时候，我把你想成枕头；白天没有你的时候，我把你想成日头；有一天真的没有你的时候，我，只剩骷髅。

你生病一次，我要瘦两斤，我生病一次，你反而胖两斤（你来寝室陪我，吃光了我所有的零食。）

亲爱的琳琳，我就是这么样一个人，是个高尚的纯粹的脱离了低级趣味的人，但是你不要这样夸我，这会使我骄傲，我做的还远远不够。

即使有一天，你的步履变得蹒跚，青丝变成白发，红润的脸上爬满了皱纹，但我仍要携着你的手，漫步在夕阳的余辉下。

我喜欢生命里只有单纯的盼望，只有一种安定和缓和的成长，喜欢岁月漂洗过后的颜色，更喜欢和憧憬这个正在看短信的人做我永远的爱人

对待感情，我将始终如一，对待家庭，我将负责到底，我所做的都是为了你为了这个家，你知道吗，我甚至不惜出卖自己的青春和肉体。

知道吗？偷偷地想着你充满甜蜜，偷偷地想着你没有压力，偷偷地想着你如此美丽。只有时间里有你的味道，记忆会变得美丽，更有意义。

我买200块的衣服给你，骗你才50块。你买30块的手表给我，骗我要300块。

没认识你之前我拿奖学金，认识你之后我考试补考。没认识我之前你补考，认识我之后你拿奖学金。

我坦白，我交待，我很坏，我无赖，偷过蔡家的梨，摸过李家的菜，不求党的宽恕，不想政府的宽待，只要你的爱！

小结：我们通过阅读这些情书短语就可以感受到，在紧张窒息的告白中，也是能透露着轻松愉悦的氛围的。