怎样用示波器显示出爱心波形？

示波器显示心形，需要信号发生器，示波器接双通道，信号发生器输出正弦波再接桥式整流电路然后接通道1输出馒头波（全波整流），二通道信号发生器输出三角波，适当设置周期，就可以实现。

采用双通道示波器，一个通道设为X轴，一个通道设为Y轴，调节两个信号的频率和相位，可以产生不同形状的波形。

波形显示

由示波管的原理可知，一个直流电压加到一对偏转板上时，将使光点在荧光屏上产生一个固定位移，该位移的大小与所加直流电压成正比。如果分别将两个直流电压同时加到垂直和水平两对偏转板上，则荧光屏上的光点位置就由两个方向的位移所共同决定。

-示波器

化学

一、非金属单质（F2，Cl2,O2,S,N2,P,C,Si，H）

1、氧化性：

F2+H2===2HF (阴暗处爆炸)

F2+Xe(过量)==XeF2

2F2(过量)+Xe==XeF4 (XeF4是强氧化剂，能将Mn2+氧化为MnO4–)

nF2+2M===2MFn(M表示大部分金属)

2F2+2H2O===4HF+O2 (水是还原剂)

2F2+2NaOH===2NaF+OF2+H2O

F2+2NaCl===2NaF+Cl2

F2+2NaBr===2NaF+Br2

F2+2NaI===2NaF+I2

7F2(过量)+I2===2IF7

F2+Cl2(等体积)===2ClF (ClF属于类卤素：ClF+H2O==HF+HClO )

3F2(过量)+Cl2===2ClF3 (ClF3+3H2O==3HF+HClO3 )

Cl2+H2 2HCl (将H2在Cl2点燃；混合点燃、加热、光照发生爆炸)

3Cl2+2P 2PCl3 Cl2+PCl3 PCl5 Cl2+2Na 2NaCl

3Cl2+2Fe 2FeCl3 Cl2+Cu CuCl2

Cl2+2FeCl2===2FeCl3 (在水溶液中：Cl2+2Fe2+===2Fe3++3Cl )

Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2 Cl2+2Br =2Cl +Br2

Cl2+2KI===2KCl+I2 Cl2+2I =2Cl +I2

3Cl2(过量)+2KI+3H2O===6HCl+KIO3

3Cl2+I–+3H2O=6H++6Cl–+IO3–

5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl

5Cl2+I2+6H2O=10Cl–+IO3–+12H+

Cl2+Na2S===2NaCl+S↓ Cl2+S2–=2Cl–+S↓

Cl2+H2S===2HCl+S↓ (水溶液中：Cl2+H2S=2H++2Cl–+S↓

Cl2+SO2+2H2O===H2SO4+2HCl

Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–

Cl2+H2O2===2HCl+O2 Cl2+H2O2=2H++Cl–+O2

2O2+3Fe Fe3O4 O2+K===KO2

S+H2 H2S 2S+C CS2 S+Zn ZnS

S+Fe FeS (既能由单质制取，又能由离子制取)

S+2Cu Cu2S (只能由单质制取，不能由离子制取)

3S+2Al Al2S3 (只能由单质制取，不能由离子制取)

N2+3H2 2NH3 N2+3Mg Mg3N2 N2+3Ca Ca3N2

N2+3Ba Ba3N2 N2+6Na 2Na3N N2+6K 2K3N

N2+6Rb 2Rb3N N2+2Al 2AlN

P4+6H2 4PH3 P+3Na Na3P 2P+3Zn Zn3P2

H2+2Li 2LiH

2、还原性

S+O2 SO2 S+H2SO4(浓) 3SO2↑+2H2O

S+6HNO3(浓) H2SO4+6NO2↑+2H2O

S+4H++6==6NO2↑+2H2O+

3S+4HNO3(稀) 3SO2+4NO↑+2H2O

3S+4H++4 3SO2+4NO↑+2H2O

N2+O2 2NO

4P+5O2 P4O10(常写成P2O5)

2P+3X2 2PX3（X表示F2，Cl2，Br2） PX3+X2 PX5

P4+20HNO3(浓) 4H3PO4+20NO2↑+4H2O

C+2F2 CF4 C+2Cl2 CCl4

C+O2(足量) CO2 2C+O2(少量) 2CO

C+CO2 2CO C+H2O CO+H2(生成水煤气)

2C+SiO2 Si+2CO(制得粗硅)

Si(粗)+2Cl2 SiCl4 (SiCl4+2H2===Si(纯)+4HCl)

Si(粉)+O2 SiO2 Si+C SiC(金刚砂)

Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2↑ (Si+2OH +H2O= +2H2↑)

3、歧化反应

Cl2+H2O==HCl+HClO（加碱或光照促进歧化： (Cl2+H2O H++Cl–+HClO）

Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O (Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)

Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O (Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)

3Cl2+6KOH(浓) 5KCl+KClO3+3H2O (3Cl2+6OH– 5Cl–+ClO3–+3H2O)

3S+6NaOH 2Na2S+Na2SO3+3H2O (3S+6OH– 2S2–+SO32–+3H2O)

4P+3KOH(浓)+3H2O==PH3↑+3KH2PO2 (4P+3OH–+3H2O==PH3↑+3H2PO2–)

11P+15CuSO4+24H2O==5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4

3C+CaO CaC2+CO↑

3C+SiO2 SiC+2CO↑

二．金属单质（Na,Mg,Al,Fe,Cu）的还原性

2Na+H2 2NaH 4Na+O2==2Na2O 2Na2O+O2 2Na2O2

2Na+O2 Na2O2 2Na+S==Na2S（爆炸）

2Na+2H2O==2NaOH+H2↑ 2Na+2H2O=2Na++2OH―+H2↑

2Na+2NH3==2NaNH2+H2↑ 2Na+2NH3=2Na++2NH2―+H2↑

4Na+TiCl4 4NaCl+Ti Mg+Cl2 MgCl2 Mg+Br2 MgBr2

2Mg+O2 2MgO Mg+S MgS

2NH3+3CuO 3Cu+N2+3H2O

2NH3+3Cl2===N2+6HCl 8NH3+3Cl2===N2+6NH4Cl

NH3+NaNO2+HCl==NaCl+N2↑+2H2O

NH3+NO2–+H+=N2↑+2H2O

4NH3+3O2(纯氧) 2N2+6H2O 4NH3+5O2 4NO+6H2O

4NH3+6NO===5N2+6H2O (用氨清除NO)

NaH+H2O===NaOH+H2↑ (生氢剂)

NaH+H2O=Na++OH–+H2↑

4NaH+TiCl4 Ti+4NaCl+2H2↑ CaH2+2H2O=Ca(OH)2↓+2H2↑

2、酸性:

4HF+SiO2===SiF4+2H2O（可测定矿样或钢样中SiO2的含量，玻璃雕刻）

4HF+Si===SiF4+2H2↑

2HF+CaCl2===CaF2+2HCl H2S+Fe===FeS↓+H2↑

H2S+CuCl2===CuS↓+2HCl (弱酸制强酸的典型反应)

H2S+Cu2+=CuS↓+2H+

H2S+2AgNO3===Ag2S↓+2HNO3

H2S+2Ag+=Ag2S↓+2H+

H2S+HgCl2===HgS↓+2HCl

H2S+Hg2+=HgS↓+2H+

H2S+Pb(NO3)2===PbS↓+2HNO3 (铅试纸检验空气中H2S)

H2S+Pb2+=PbS↓+2H+

H2S+2Ag===Ag2S+H2↑(银器在空气中变黑的原因)

2NH3(液)+2Na==2NaNH2+H2↑ (NaNH2+H2O===NaOH+NH3↑)

3、NH3的碱性：

NH3+HX===NH4X (X：F、Cl、Br、I、S)

NH3+HNO3===NH4NO3 NH3+H+=NH4+

2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4 NH3+H+=NH4+

NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl（侯德榜制碱：用于工业制备小苏打，苏打）

NH3+H2S==NH4HS NH3+H2S=NH4++HS-

4、不稳定性：

2HF H2+F2 2HCl H2+Cl2 2H2O 2H2+O2

2H2O2===2H2O+O2 H2S H2+S 2NH3 N2+3H2

2HI H

2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2O

NO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O (制取硝酸工业尾气吸收)

NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O

五．金属氧化物

1、低价态的还原性:

6FeO+O2===2Fe3O4

FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2O

FeO+4H++NO3―=Fe3++NO2↑+2H2O

2、氧化性:

Na2O2+2Na 2Na2O（此反应用于制备Na2O）

MgO，Al2O3几乎没有氧化性，很难被还原为Mg，Al一般通过电解制Mg和Al

Fe2O3+3H2 2Fe+3H2O(制还原铁粉)

Fe3O4+4H2 3Fe+4H2O CuO+H2 Cu+H2O

2Fe3O4+16HI==6FeI2+8H2O+2I2

2Fe3O4+16H++4I―=6Fe2++8H2O+2I2

Fe2O3+Fe 3FeO (炼钢过程中加入废钢作氧化剂)

FeO+C Fe+CO (高温炼钢调节C含量)

2FeO+Si 2Fe+SiO2 (高温炼钢调节Si含量)

3、与水的作用:

Na2O+H2O==2NaOH

Na2O+H2O=2Na++2OH–

2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑

2Na2O2+2H2O=4Na++4OH–+O2↑

(此反应分两步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2;2H2O2===2H2O+O2 H2O2的制备可利用类似的反应:BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)

MgO+H2O===Mg(OH)2(缓慢反应)

4、与酸性物质的作用:

Na2O+SO3==Na2SO4 Na2O+CO2==Na2CO3 MgO+SO3===MgSO4

Na2O+2HCl==2NaCl+H2O

Na2O+2H+=2Na++H2O

2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑

Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2

MgO+H2SO4===MgSO4+H2O

MgO+2H+=Mg2++H2O

Al2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2O

Al2O3+6H+=2Al3++3H2O

Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O (Al2O3两性氧化物)

Al2O3+2OH―=2AlO2―+H2O

FeO+2HCl===FeCl2+H2O

FeO+2H+=Fe2++H2O

Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O

Fe¬2O3+6H+=2Fe3++3H2O

Fe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2O

物理

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1平均速度V平＝s/t（定义式） 2有用推论Vt2-Vo2＝2as

3中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4末速度Vt＝Vo+at

5中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=36km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1初速度Vo＝0 2末速度Vt＝gt

3下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4推论Vt2＝2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝98m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1位移s＝Vot-gt2/2 2末速度Vt＝Vo-gt （g=98m/s2≈10m/s2）

3有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1水平方向速度：Vx＝Vo 2竖直方向速度：Vy＝gt

3水平方向位移：x＝Vot 4竖直方向位移：y＝gt2/2

5运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

7合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动

1线速度V＝s/t＝2πr/T 2角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5周期与频率：T＝1/f 6角速度与线速度的关系：V＝ωr

7角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

8主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3)万有引力

1开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）

3天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝79km/s；V2＝112km/s；V3＝167km/s

6地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79km/s。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1）常见的力

1重力G＝mg （方向竖直向下，g＝98m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）

6静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝90×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）

7电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

9洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；

(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)

2互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2

3合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

1牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝

5超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}

6牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝

3受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝

注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；

（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

（4）干涉与衍射是波特有的；

(5)振动图象与波动图象；

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

3冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

4动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

5动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´

6弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}

7非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

8完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

9物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)

10由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

七、功和能（功是能量转化的量度）

1功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

2重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝98m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}

3电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝

4电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝

6汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}

7汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)

8电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

11动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

13电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

十、电场

1两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝160×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝90×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝

4真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

9电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝

10电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）

常见电容器〔见第二册P111〕

14带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2

15带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)

抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m

注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；

（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；

(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；

(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；

(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝160×10-19J；

(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

十一、恒定电流

1电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝

2欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

4闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外

｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

7纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+

电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3

功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

10欧姆表测电阻

(1)电路组成 (2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得

Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调

可以分解成上下两部分，然后用相同周期的这两种波形在调整好触发的状态下，是可以拼成一个心形的图案的。

至于这两个波形，你可以找任意波形发生器，一台可两台，结合着用，来产生。

或者，你自己用单片机带两路D/A芯片，通过编程来产生这两种比较特殊的波形。或买成品;

其实，就是说，关键的不是示波器，关键的是波形如何产生。

任意波形发生器比较贵;手动DIY一个电路板(或上网买个开发板)，再编程的时间有点长。

好了就这样了。慢慢玩吧。

呵呵 我是理科生 我觉得和去年差不多

今年语文 英语和去年差不多

数学偏难 但我听复读的人说去年好向更难

理综的话 物理比去年要偏 那示波器谁知道会考啊 而且后面的大题感觉总不是太好 所以会降 但是生物比去年容易多了 肯定会升 总体来说会降一点 但人数增多分数又要升 所以分数应该和去年持平

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周杰伦稻香赏析：

赏析：

第一次听到这首歌就爱上了这首歌曲。歌词真挚纯朴，却又在平和中带给人温暖和力量。歌词开头即写“对这个世界如果你有太多的抱怨”，应该“珍惜一切”，这是一种智慧的知足的人生态度。的确，我们不比任何人更不幸，泰戈尔说“如果你错过太阳要流泪，那你也要错过群星了”，懂得知足，我们的人生会更加美好。

接着歌词便转入了美好的童年，浪漫的村庄，也开始点题“稻香”。作者为什么要说稻香呢？因为稻香代表着“最初的美好”“永远的依靠”。而且作者选用一些美好的意向，比如“稻香”“萤火虫”“河流”“蜜蜂”“稻草人”等，展现了那种自由美好和谐的景象。

所以说，这首歌词虽然用词并不华丽，也不精巧，却在平和中充满了真挚的魅力。