猎豹追兔子 速度相等

楼上瞎扯,人家问的是猎豹要跑多远,猎豹离兔子还35米呢,20米能追上兔子兔子迎面撞过来么

此题条件如下：

首先假设速度单位为x米/秒

兔子速度=34=12（x米/秒）

猎豹速度=73=21（x米/秒）

已知：(21-12)xt=35（米）

21xt=d（米）

（注：(21-12)x为猎豹与兔子之间的速度差,t为猎豹追上兔子所需时间）

求d

d=3521/9

d=8167（米）

不知是否正确,还请楼主验证

答案和楼上的一样

刚才我解出了猎豹运动的曲线方程的参数形式:

设猎豹的出发点为坐标原点,向东为x轴正方向

则 3((100-y)/y'+x)=∫(1+(y')^2)^(1/2)dx

积分限为0到x

上面两边微分,解微分方程为

x=300/8(1-t^2)^2 (猎豹的横坐标)

y=100(1-t^3) (猎豹的纵坐标)

y'=2t/(1-t^2) (猎豹轨迹的斜率)

s=300/8(3-2t^2-t^4) (猎豹的行程)

参数t的意义是猎豹的运动方程倾斜角的一半的正切

刚开始时,倾斜角为90度,t=tan(Θ/2)=1;之后一直减小

令y=100,得 t=0,(说明猎豹追上时方向为正东)

代入得

x = 375 米

所以 ,追上的时间为

T= x/10= 375(s)

其他的表达式也完全符合条件

和楼上的答案一样!!!

需要详细的解答过程的话,我会在明天用软件直观展示的

楼上有2位已经给出答案了 ，我在此不嫌麻烦，给出了我的具体过程，其实用极坐标解决也挺不错的