概率论的公式

1、二项式： 平均数：np 方差：np(1-p) 2、几何分布： 平均数：1/p 方差：（1-p）/（p平方） 3、排列（有顺序）：mAn＝m（m-1）(m-n+1) 4、组合（无顺序）:mCn＝m（m-1）(m-n+1)/(12n) 5、等可能事件：P（A）=m/n 6、互斥事件：P（A+B）=P（A）+P（B） P（AB）=0 7、独立事件：P（AB）=P（A）P（B） 8、二项式： 平均数：np 方差：np(1-p) 9、几何分布： 平均数：1/p 方差：（1-p）/（p平方） 欢迎采纳！

一：抽球类问题数学期望

E=nE1

注：E为数学期望，E1为抽一次球的数学期望，n为抽的次数

例：有完全相同的黑球，白球，红球共15个，其中黑7个，白3个，黑5个

则抽5次抽到黑球的个数的数学期望E=5（5/15）=5/3

衍生问题还有抽人，抽产品等

二：遇红灯问题数学期望

E=P1+P2+……

注：P为概率，E为相应所有P的和

例：小红去学校的路上有4个红灯，遇第1个红灯的概率为05，第2个的为035，第3个的为065，第4个的为023（遇红灯是互相独立的，互不影响的）

则小红在一次去学校的路上遇到的红灯的数学期望E=05+035+065+023=173

衍生问题有很多

三：三局两胜制问题的局数期望

E=2（1+P1P2）

注：E为局数期望，P1，P2为两队或两人的获胜的概率（P1+P2=1）

例：甲和乙下棋，甲赢的概率为045，乙赢的概率为055

则他们三局两胜的局数期望E=2（1+045055）=2495

衍生问题多见于比赛中

第一章是基础，记 全概率公式和Bayes公式，还有减法公式和德摩根率，搞定~记住常见的分布的概率密度和分布，还有数学期望和方差，数学期望和方差要会算，还有协方差和相关系数然后就是要会求随机变量函数的分布，一维和二维，这个经常考。卷积公式可以不记。要记住切比雪夫不等式，还有三个大数定律和中心极限定理，数理统计记常见的统计量还有两种估计，然后就是置信区间记住一个变量的估计U的假设检验就可以了，后面的一般不考，考的话说明他题出的不好，都是死记的。就这样，希望能帮到你。

各个学科的表白文案

语文

金风玉露一相逢，便胜却人间无数。

今晚月色很美，风也温柔，我很想你

数学

我对你的思念就是一个循环小数，一遍又一遍执迷不悟

英语

TO me,you are irreplaceable，对于我来说，你无可替代

政治

想向全世界宣布，我和你，像主权国家和领士彼此依靠

物理

每个人都发出电磁波，我的意思是你在我心中永远闪闪发光。

物理

我对你的爱就像楞次定律一样，

即使有万般阴碍，我也会在所不辞。

化学

焓变为负，熵变为正，即使世界绝对零度，爱你依旧自发

化学

碳十四的半衰期有多久你知道吗

它不及我爱你时间的千分之一。

物理

你是大西洋的暖流，我是摩尔曼斯港

因为你的到来，我的世界成为了不冻港。

地理

我想和你顺着自转方向追逐晨线，

每分每秒都拥抱日出

生物

对你的爱，写在DNA里，刻在每一个碱基对里即便经过几十个循环电泳，凝胶条带都十分清晰。

历史

你是我的文艺复兴，带我走出黑暗，给我新的信仰

历史

你若是西周法治，我必是分封制,

不离不弃，相依相存