正弦函数公式是什么？

正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k，定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R且ω≠0）。

性质

（1）正弦函数是一条波浪线，当x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。

（2）在波形移动的时候需要注意的是：振幅A变大，波形在y轴上最大与最小值的差值变大；振幅A变小，则相反；角速度ω变大，则波形在X轴上收缩（波形变紧密）；角速度ω变小，则波形在X轴上延展（波形变稀疏）。

（3）另外一点就是如果给出的是y=Asin(ωx+φ)，则想移动波形向左或者向右，那么应该是先化为这个形式的式子y=Asin[ω（x+φ/ω）]，如果想向右移动m弧度，就变为y=Asin[ω（x+φ/ω-m）]，反之，向左移动的话变为y=Asin[ω（x+φ/ω+m）]，记住在给自变量加或者是减m才达到移动波形的目的。

sin(pi/2-a)=cosa;cos(pi/2-a)=sina（即：奇变偶不变，符号看象限）

sin(pi/2+a)=cosa;cos(pi/2+a)=-sina

sin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa

sin(pi+a)=-sina;cos(pi+a)=-cosa

sin(3pi/2-a)=-cosa;cos(3pi/2-a)=-sina

sin(3pi/2+a)=-cosa;cos(3pi/2+a)=sina

sin(2pi+a)=sina;cos(2pi+a)=cosa

sin(2kpi+a)=sina;cos(2kpi+a)=cosa

(sina)^2+(cos)^2=1;

tana=sina/cosa

(前提：a不等于(pi/2)+2kpi)

sinA/a=sinB/b=sinC/c(正弦定理)

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(余弦定理)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb;

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb;

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb;

sin(2a)=2sinacosb;

cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2

其余的公式都是根据上述的公式变形得到的！

两角和的正弦与余弦公式：

（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；

（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；

sin（α+β）=

cos（90°-α-β）

=cos[（90°-α）+（-β）]

=cos（90°-α）cos（-β）-

sin（90°-α）sin（-β）

=sinαcosβ+cosαsinβ

在解三角形中，有以下的应用领域：

已知三角形的两角与一边，解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。

-正弦定理

正弦定理公式是：a/sina=b/sinb=c/sinc=2R。

正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。

sin30°=1╱2

sin45°=√2╱2

sin60°=√3╱2

sin90°=1

sin180°=0

sin0°=0

sin270°=-1

诱导公式

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα