笛卡尔心形线公式表白?

笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线。

笛卡尔心形线的由来

笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，这条曲线就是著名的心形线。克里斯汀登基后她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾，这封享誉世界的另类情书至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。

　　情人节的起源

　　公元三世纪时，古罗马有一位暴君叫 克劳多斯（Claudius）。离暴君的宫殿不远，有一座非常漂亮的神庙。修士瓦沦丁（Valentine）就住在这里。罗马人非常崇敬他，男女老幼，不论贫富贵贱，总会群集在他的周围，在祭坛的熊熊圣火前，聆听瓦沦丁的祈祷。

　　古罗马的战事一直连绵不断，暴君克劳多斯征召了大批公民前往战场，人们怨声载道。男人们不愿意离开家庭，小伙子们不忍与情人分开。克劳多斯暴跳如雷，他传令人们不许举行婚礼，甚至连所有已订了婚的也马上要解除婚约。许多年轻人就这样告别爱人，悲愤地走向战场。年轻的姑娘们也由于失去爱侣，抑郁神伤。

　　瓦沦丁对暴君的虐行感到非常难过。当一对情侣来到神庙请求他的帮助时，瓦沦帝尼在神圣的祭坛前为它们悄悄地举行了婚礼。人们一传十，十传百，很多人来到这里，在瓦沦丁的帮助下结成伴侣。

　　消息终于传进了宫殿，传到了暴君的耳里。克劳多斯又一次暴跳如雷，他命令士兵们冲进神庙，将瓦沦丁从一对正在举行婚礼的新人身旁拖走，投入地牢。人们苦苦哀求暴君的劾免，但都徒劳而返。瓦沦丁终于在地牢里受尽折磨而死。悲伤的朋友们将他安葬于圣普拉教堂。那一天是2月14日，那一年是公元270年。

　　另外的版本似乎没有这一个精彩。传说中瓦沦丁是最早的基督徒之一，那个时代做一名基督徒意味着危险和死亡。为掩护其他殉教者，瓦沦丁被抓住，投入了监牢。在那里他治愈了典狱长女儿失明的双眼。当暴君听到着一奇迹时，他感到非常害怕，于是将瓦沦丁斩首示众。据传说，在行刑的那一天早晨，瓦沦丁给典狱长的女儿写了一封情意绵绵的告别信，落款是:From your Valentine （寄自你的瓦沦丁）

　　历史学家们更愿意刨根揪底，他们关于情人节的演绎似乎令人信服。其实远远早于公元270年，当罗马城刚刚奠基时，周围还是一片荒野，成群的狼四处游荡。在罗马人崇拜的众神中，畜牧神卢波库斯（Lupercus）掌管着对牧羊人和羊群的保护。每年二月中，罗马人会举行盛大的典礼来庆祝牧神节。那时的日历与现在相比，要稍微晚一些，所以牧神节实际上是对即将来临的春天的庆祝。也有人说这个节日是庆祝 法乌努斯神（Faunus），它类似于古希腊人身羊足，头上有角的潘神（ Pan ），主管畜牧和农业。

　　牧神节的起源实在是过于久远了，连公元前一世纪的学者们都无法确认。但是这一节日的重要性是不容置疑的。例如史料记载，安东尼（Mark Antony）就是在公元前44年的牧神节上将王冠授与凯撒（Julius Caesar）的。

　　每年的二月十五日，修士们会聚集在罗马城中巴沦丁Palantine）山上的一个洞穴旁，据说在这里，古罗马城的奠基者 （Romilus andRemus）被一只母狼扶育长大。在节日的各项庆典中，有一项是年轻的贵族们，手持羊皮鞭，在街道上奔跑。年轻妇女们会聚集在街道两旁，祈望羊皮鞭抽打到她们头上。人们相信这样会使她们更容易生儿育女。在拉丁语中，羊皮鞭被叫做 februa，鞭打叫做 fabruatio， 实际上都含有'纯洁'的意思。二月的名字（February）就是由此而来。

　　随着罗马势力在欧洲的扩张，牧神节的习俗被带到了现在的法国和英国等地。人们最乐此不疲的一项节日活动类似于摸彩。年轻女子们的名字被放置于盒子内，然后年轻男子上前抽取。抽中的一对男女成为情人，时间是一年或更长。

　　基督教的兴起使人们纪念众神的习俗逐渐淡漠。教士们不希望人们放弃节日的欢乐，于是将牧神节（Lupercalia）改成瓦沦丁节（ Valentine's Day），并移至二月十四日。这样，关于瓦沦丁修士的传说和古老的节日就被自然地结合在一起。这一节日在中世纪的英国最为流行。未婚男女的名字被抽出后，他们会互相交换礼物，女子在这一年内成为男子的Valentine。在男子的衣袖上会绣上女子的名字，照顾和保护该女子于是成为该男子的神圣职责。

　　有史可查的现代意义上的瓦沦丁情人是在十五世纪早期。法国年轻的奥尔良大公在阿根科特（Agincourt）战役中被英军俘虏，然后被关在伦敦塔中很多年。他写给妻子很多首情诗，大约60首保存至今。用鲜花做瓦沦丁节的信物在大约两百年后出现。法王亨利四世（Henry IV）的一个女儿在瓦沦丁节举行了一个盛大的晚会。所有女士从选中她做Valentine的男士那里获得一束鲜花。

　　就这样，延续着古老的意大利，法国和英国习俗，我们得以在每年的二月十四日向自己的朋友传递爱的信息。鲜花，心形糖果，用花边和摺穗掩盖了送物人名字的信物，不仅仅是代表着一份份真挚的爱，更是对敢于反抗暴政的瓦沦丁修士的最好缅怀。

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　　中国人现在用近乎狂热的热情过起了圣诞节一样，情人节也已经悄悄渗透到了无数年轻人的心目当中，成为中国传统节日之外的又一个重要节日。情人节的来历和意义可能并不一定为大多数人所知。下面所要介绍的，不过是众多关于情人节的传说中的一个。

　　在古罗马时期，二月十四日是为表示对约娜的尊敬而设的节日。约娜是罗马众神的皇后，罗马人同时将她尊奉为妇女和婚姻之神。接下来的二月十五日则被称为“卢帕撒拉节”，是用来对约娜治下的其他众神表示尊敬的节日。

　　在古罗马，年轻人和少女的生活是被严格分开的。然而，在卢帕撒拉节，小伙子们可以选择一个自己心爱的姑娘的名字刻在花瓶上。这样，过节的时候，小伙子就可以与自己选择的姑娘一起跳舞，庆祝节日。如果被选中的姑娘也对小伙子有意的话，他们便可一直配对，而且最终他们会坠入爱河并一起步入教堂结婚。后人为此而将每年的二月十四日定为情人节。

　　在西方，情人节不但是表达情意的最佳时刻，也是向自己心爱的人求婚的最佳时刻。在这一点上，情人节体现出的，不正是古罗马人设计这个节日的本意吗？

当然最经典的应该是那个“最美化学方程式”

Mg＋ZnSo4＝Zn+MgSo4

（你的美“镁”偷走了我的心“锌”）

还有那个心形的函数方程式

（1）爱心形石头，坚硬、执着，几千年来，经历风吹日晒、雨淋霜打，不论是沉没在戈壁荒漠，还是做建筑的根基；不论是当铺路石，还是被人们称作 玉 而价值连城，本色如故。

（2）这块石头的图案最奇特，就像一只小鹿正在上山，背面的图案像一粒小种子正在泥土里沉睡。形状似一颗桃心，它的身体摸起来又光又滑。它难道是从天上落下的小陨石？

（3）我家有一块小石头，那是我2007年夏天，我在一座山上的水里捡的，我已经忘了那座山叫什么名字了，它只给我留下了这一块 小丑石 作为纪念品。它是黑、白、绿交错在一起。从整体来看，它像一个小飞碟。它有一面特别像一只饥饿的老虎正在追赶着猎物，有的面像阶梯，有的面像被白云覆盖的大山，还有的像人在游泳。有的形状像刀锋，有的像打破的玻璃一样。

（4）星期天，我拣了许多石头，因为呀，那小石头非常美。有的石头是正方形的，扁扁的，越到尾部越厚。扁的地方是黑色的，然后越来越浅，到厚的那一头就变成棕色的了。

（5）有的石头是心形的，也是头薄尾厚，上面有许多条纹，有深红的、深棕色的、深绿色的 最美的要数那块 万图石 了。它是椭圆形的，正面有**的仙女图案，侧面有鱼的图案，背面有和尚的图案，把它倒过来还有观音，所以我叫它 万图石 。

（6）瞧，那陡峭的山峰上有一只可爱的小狗，抬头望着月亮，好像是要到月亮上去看看吧，这就是有趣的 天狗望月 。黄山的奇石还有很多，像 心形石头、狮子抢球 、 猴子观海 、 龟鱼对望 等，千姿百态，惟妙惟肖。

（7）看来石头是有生命的，它的生命比任何生命都长久，因为它适应任何角落，无论是埋藏于地下，或是遨游在宇宙中、或者是被能工巧匠雕刻成栩栩如生的人物鸟兽摆放在高雅的殿堂，亦或是被什么外力撞得粉身碎骨散落在各个地方，它都一如既往，无声无息生存在某个角落里，这也许是它的独到之处。它沉默着，耐得住任何寂寞。

（8）黄山的石头，奇形怪状，千姿百态，有的像报晓的公鸡，嘴巴大大的好像在说欢迎你们呢！有的像仙人指路、有的像孔雀开屏、狮子耍球 黄山的石真奇啊！有的像仙人背篓，有的像八戒吃瓜，还有的像武松打虎等等奇峰罗列，形态万千。

（9）苍然两片石，厥状怪且丑。俗用无所堪，时人嫌不取。结从胚浑始，得自洞庭口。万古遗水滨，一朝入吾手。担舁来郡内，洗刷去泥垢。孔黑烟痕深，罅青苔色厚。老蛟蟠作足，古剑插为首。忽疑天上落，不似人间有。一可支吾琴，一可贮吾酒。

（10）我愿意做一块石头，平凡而简单，石头是固体，不会善变，石头很美，遇到光照，就会变得很暖，它可以是路基石，为人们铺路，架桥，也可以是大理石。

（11）细看这些石头，因为有清水的冲刷和滋润，似乎个个有了真实的生命，呈现出集体的 灵动 ，就是那些还没有 修炼 到家的顽石、丑石，也是一幅懵懂天真的样子。

（12）每次外出归来，背包里少不了石头。我所收藏的石头，都是小巧玲珑型的。我把各色各样的石头摆放在书架上，贴上标签：鸭绿江之石，嫩江之石，千山之石，老虎滩之石，山海关之石 老婆说我是一只松鼠，一只搬运石头的老松鼠。

（13）一座座高楼大厦拔地而起，气势恢宏，雄伟壮观。

（14）帝国大厦矗立在美国纽约市内的曼哈顿岛，俯瞰整个纽约市区，成为纽约，乃至整个美国历史上的里程碑。

（15）远看中央电视塔，像点缀着无数星星，红的，蓝的，绿的，黄的……五光十色，美丽极了。中央电视塔很高，站在塔尖上，仿佛能一睹全世界的美景。

520送花表白，我们可以选择与6相关数量的鲜花，比如16朵玫瑰，代表一生一世，情永不变，我要用时间去积累对你的爱，比如送56朵鲜花，代表爱你长长久久，情，要每分每秒的坚持，我对你的爱在一点点增加。

戴安娜粉玫瑰与红玫瑰组成的99枝玫瑰花

表达的花语——喜欢你的笑容，我爱你，爱你真，爱你善，让我们珍惜当下的美好。就算世界怎么变，幸福有你才能算，祝你开心快乐每一天！美丽芬芳沁心田，把爱传递更快乐！520祝你开心快乐，幸福无比！

橙色郁金香11枝搭配蓝色妖姬22朵，黄莺，澳洲腊梅搭配

表达的花语——我若是鱼，你就是海，遇到你时，我许下了一生一世与你相守的诺言。爱你是爱不够的，你是让我那么欢喜的，你是我今生的缘分，把你留在我心里，从此一生不分离。夏日里的风是你，温凉的清风是你，我对你是无限牵挂的。

33枝粉色玫瑰组成的心形居中，满天星适量

送花：粉玫瑰11枝代表愿我们总是这么欢喜，你的回眸让我激动不已，你是天上的月亮。满天星代表我闻到了花香，我找到了最爱的人，我不会写情书，只会写“心”。这束花的花材搭配在一起是经典的表白花束，表达心中的温柔和告白。

爱一个人呢，不要错过在520给她送花去表白，我们在这个世界上很难遇到一见倾心的人，如果遇到了，不妨送花表达心中的爱吧。

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

基本性质

a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。

心脏线亦为蚶线的一种。

在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

水平方向: p=a(1-cos0) 或p=a(1+Cos0) (a>0)。

垂直方向: p=a(1-sinθ) 或p=a(1+sinθ) (a>0)。

据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线！

她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。

笛卡尔心形线的由来：

1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。

一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题，突然，有人来到他身旁，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。

她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师，满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来银铃般的笑声。转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子，慌忙中，他赶紧低头行礼。

从此，他便当上了公主的数学老师。

公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数和几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何的雏形。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。