感应电动势计算公式怎样推导的？

推导过程如下：

由法拉第电磁感应定律可知：

E=ΔΦ/Δt

当导体棒切割磁感线时，在切磁场线B不变；

所以ΔΦ=BΔS，S=LS（L为导体棒长度，S为回路在磁场中的长度）

因为L不变，所以ΔS=LΔS/Δt Δt

因为V=ΔS/Δt，所以ΔS=LV Δt

所以Δt=ΔS/(LV)

将ΔΦ，Δt代入E=ΔΦ/Δt

得：E=BLV

此为感应电动势的计算公式。

扩展资料：

E=BLV的应用

1、此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）；

2、 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势；

3、此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度；

4、在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。

5、若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角θ时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。此时，公式应变为：E=BLVsinθ。

—感应电动势

1 电势能大小的比较。

a、 场电荷判断法

离场正电荷越近，检验正电荷电势能越大；检验负电荷电势能越小；离场负电荷越近，检验负电荷电势能越大；检验正电荷电势能越小。可简记为：同种电荷距离越近，电势能越大，异种电荷距离起远，电势能越大。

b、 电场线法

正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线移动时，电势能逐渐减小；

c、 做功判断法

根据功的正负的判断方法，即电场力f与位移s方向的角度关系判断出电场力做功的情况，电场力做正功，电荷的电势能减小；克服电场力做功，电荷的电势能增加 2电势高低的比较。

常用的方法有以下三种： 据电场力的方向：电场线由高电势指向低电势或沿电场线方向电势降低最快。

能增加。

据电场力做功来判断：正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势向低电势运动；正电荷克服电场力做功时，电荷由低电势向高电势运动。以于负电荷，恰恰相反。

据电势能判断：正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势低处电势能大。

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 自感电动势计算公式是：E=LdI/dt。

在自感现象中产生的感应电动势，叫作自感电动势当闭合电路中电流发生变化时，穿过该电路的磁通量就发生变化，从而产生自感电动势。表达式为：E=LdI/dt，L叫线圈的自感系数，简称自感或电感。

自感电动势

自感电动势就是在自感现象中产生的感应电动势。自感现象是一种特殊的电磁感应现象，是由于导体本身电流发生变化引起自身产生的磁场变化而导致其自身产生的电磁感应现象。感应电动势是在电磁感应现象里面既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势。

自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。当电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流方向相同。“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”其实是“延缓”，使回路中原来的电流变化得缓慢一些。

——自感电动势

观察图二

ad导线单根的时候，电动势

E1=BLV

    =BadωR

    =Badω(ab/2)

bc导线单根的时候，电动势

E2=BLV

    =BcdωR

    =Bbcω(ab/2)

整个线圈单匝的时候，电动势

E'=E1+E2

   =Badω(ab/2)+Bbcω(ab/2)

   =Bbcωab

   =BωS        (S=abbc)

当线圈为N匝的时候

E=NE'

  =NBSω

一、运用法拉第电磁感应定律推导

法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt

其中k为比例常数如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特（V）,φ的单位是韦伯（Wb）,t的单位是秒（S）,则k=1

如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS＝LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ＝BΔS＝BlvΔt代入公式

中,得到

E=BLv

二、从力的平衡角度推导

导体棒ab向右切割磁感线的过程中,产生感应电流,从微观的角度来看,电流是由电荷的定向移动形成的,闭合电路中的电流恒定时,沿ab棒运动的电荷,最终达到力的平衡状态,运动电荷所受的电场力等于在磁场中所受的洛仑兹力,即

E电q=Bqv

其中E电指电场强度,由电场强度和电势差与距离的关系E电=

E/L,得

Eq/L=

Bqv

所以

E=BLv

三、从做功和能的转化角度推导

能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象当电路闭合时,感应电流做功,消耗机械能,产生的电能是从机械能转化而来的如图1所示导体棒ab向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少功就有多少机械能转化为电能设可动导体棒由位置ab移到a1b1的过程中做匀速直线运动,运动时间为t,克服安培力做功为

W=F·S=BIL·Vt

产生的电能E电能为

E电能=I2(R+r)t

所以

BIL·Vt=I2(R+r)t

即

BLV=I(R+r)=E

同样有

E=BLv

注意:上面的公式是在B不变的前提下推导的,也就是B不变的情况下,上式才成立