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初一数学概念

实数：

—有理数与无理数统称为实数。

有理数：

整数和分数统称为有理数。

无理数：

无理数是指无限不循环小数。

自然数：

表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。

数轴：

规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：

符号不同的两个数互为相反数。

倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：

数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

数学定理公式

有理数的运算法则

⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

有理数的概念典题析讲

山东 李树臣

例1 七年级新生入学时的年龄为12岁6个月．下列是四个同学入学时的实际年龄，请分别用正、负数表示他们对于适合入学年龄的差是多少？

小明：12岁5个月；小红：12岁10个月；

小刚：13岁； 小斌：12岁．

用上面的方法记录各人年龄与入学时的年龄时，如果“小斐0个月”，那么它表示什么意思？

分析：本题中虽然没有明确的具有相反意义的量，但隐含着年龄的大小，这实际上就是具有相反意义的量，当然可以用正负数表示．

解：小明－个月；小红＋4个月；小刚＋6个月；小斌－6个月．

小斐0个月表示小斐正好12岁6个月．

例2 把下列各数填到相应的数的集合里．

，0，－2，8， ， ，－35， ．

分析：不要将正整数和自然数集合混淆，0是自然数，0既不是正数也不是负数．

解：

例3 在数轴上画出表示下列各数的点，并比较它们的大小．

－5， ，0，35，－ ．

分析：先把这些数在数轴上标出，然后利用“右边的数比左边的大”进行比较．

解：

即：

－5＜－ ＜0＜ ＜35．

例4 某城市早晨量得的温度是3℃，中午再测量时发现温度上升了5℃，晚上测量时比中午下降了10℃．则晚上的气温是多少？晚上的气温比早晨的气温变化了多少？记作什么？你能借助于数轴进行分析吗？

分析：数轴向我们提供了数形结合的新天地，把运动的观点融入问题的解决中，一个点从数轴上的某一点开始运动，向右为正，向左为负．

解：早晨的温度是3℃，中午时上升了5℃，即为8℃，晚上比中午下降了10℃，即为零下2℃，记作－2℃．晚上的气温比早晨的气温下降了5℃，记作－5℃．

例5 填空：

（1）－ 的相反数是 ；（2）0的相反数是 ；

（3） 与 互为相反数；（4）－ 的负倒数是 ；

（5）两个数互为相反数，则它们的和是 ；

（6）绝对值小于4的正整数是 ；

（7）数轴上有一个点到原点的距离是 ，那么这个点表示的数是 ；

（8）数轴上到表示2的点的距离是3的点表示的数是 ．

分析：（1）在一个数前面加上“＋”号，表示原数；在一个数前面加上“－”号，就表示原数的相反数；（2）任何一个数的绝对值都是非负数，它在数轴上表示这个数的点到原点的距离．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．

解：（1） ；（2）0；（3）－ ；（4） ；

（5）0；（6）1，2，3；（7）± ；（8）5或－1．

例6 比较－ 和－ 的大小．

分析：比较两个负数的大小是同学们学习中的一个难点，比较时要充分利用数轴和绝对值的知识．通过直观演示，将数轴上在原点左边表示的数的“点距原点越远”与“这个数的绝对值越大”相对应起来．当两个负数不好在数轴上直观表示时，可按以下步骤比较它们的大小：

（1）先求它们的绝对值；

（2）比较它们的绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”这一法则比较原来两个负数的大小．

解：因为 = = ， = = ，

又 ＜ ，

所以－ ＞－ ．

例7 将有理数－3，＋1，0，－ ， 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．

分析：按照正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较．

解：－3＜－ ＜0＜＋1＜ ．

例8 写出大于－3且绝对值不大于3的所有整数，并计算它们的绝对值的和．

分析：数x绝对值不大于3的意义是 ≤3，显然包含3这个数．这样的整数有无数个，但考虑到大于－3，则变成有限个．

解：满足 ≤3且大于－3的整数x只有以下六个：

－2，－1，0，1，2，3

其绝对值的和为： =9．

我的符合要求的吧

看在我辛苦半天的份上 分给我吧 (^__^) 嘻嘻……

PS 显示不出的也没办法了

以为例题有的有数轴了什么的 粘贴不了

如果你把邮箱告诉我 我可以发到你的邮箱里

一、发生大地震时不要急。破坏性地震从人感觉振动到建筑物被破坏平均只有12秒钟，在这短短的时间内你应根据所处环境迅速作出保障安全的抉择。如果住的是平房，那么你可以迅速跑到门外。如果住的是楼房，千万不要跳楼，应立即切断电闸，关掉煤气，暂避到洗手间等跨度小的地方，或是桌子，床铺等下面，震后迅速撤离，以防强余震。

二、人多先找藏身处。学校，商店，影剧院等人群聚集的场所如果遇到地震，最忌慌乱，应立即躲在课桌、椅子或坚固物品下面，待地震过后再有序地撤离。

三、远离危险区。如在街道上遇到地震，应用手护住头部，迅速远离楼房，到街心一带。如在郊外遇到地震，要注意远离山崖，陡坡，河岸及高压线等。正在行驶的汽车和火车要立即停车。

四、被埋要保存体力。如果震后不幸被废墟埋压，要尽量保持冷静，设法自救。无法脱险时，要保存体力，尽力寻找水和食物，创造生存条件，耐心等待救援。

五、手机和充足点的电池放在身边备用。

大多数破坏性地震使人感到的地面抖动只是一瞬间，只有强烈的地震才能有长达一分钟的感觉，而绝大多数破坏性地震只延续几秒钟。为此，只有保持镇定，采取果断措施来保护自己，才能够减少你所遭遇灾害的损失。下面告诉你在各种环境下怎样防护的办法：

一、地震时避验和自救互救方法

(一)地震时，在家中的人员如何进行个人防护？

当你感到地面或建筑物晃动时，切记最大的危害是来自掉下来的碎片，此刻，要动作机灵的躲避。

1在房屋里，则赶快到安全的地方，如躲到书桌、工作台、床底下。单元楼内。可选择开间小的卫生间、墙角，依靠上下水管道和煤气管道的支撑，减少伤亡。对于户外开阔，住平房的职工，震时可头顶被子、枕头或安全帽逃出户外，来不及时，最好在室内避震，要注意远离窗户，趴下时，头靠墙，使鼻子上方双眼之间凹部枕在横着的双臂上面，闭上眼和嘴，用鼻子呼吸，一般来说，不要跑出建筑物，最好就近找个安全处躲避，待地震后，如果需要疏散，再沉着离开。

2地震时，门框会因变形而打不开，所以在防震期间，最好不要关门。夜间地震时，要争分夺秒向安全地方转移，不要因寻找物品和穿衣而耽误时间，如有可能，要立即拉断电源，关闭煤气，熄灭明灯。照明最子用手电筒，不要用火柴、蜡烛等明火。

3地震时，如已被砸伤或埋在塌物下面，应先观察周围环境，寻找通道，千方百计想办法出去。若无通道，则要保存体力，不要大喊大叫，要静听外面的动静，如听到有人走过的声音，可敲击铁管或墙避使声音传出去，以便救援。同时要在狭小的空间里，寻找食物维持生命。

(二)地震时，室外的人员如何进行个人防护？

1地震时在户外的人，千万不要冒着大地的震动进屋去救亲人，只能等地震过后，再对他们及时抢救。

2如果你正行走在高楼旁的人行道上，要迅速躲到高楼的门口处，以防碎片掉下来砸伤。

3汽车司机要就地刹车刹车，火车司机要采取紧急制动措施，稳媛地逐渐刹车，保证列车和旅客的人身安全。

4如果在山坡上感到地震发生，千万不要跟着滚石往山下跑，而应躲在山坡上隆起的小山包背后，同时要远离陡崖峭壁，防止崩塌、滑坡和泥石流的威胁。

5在海边，如发现海水突然后退，比退潮更快、更低，就要注意海啸的突然袭击，尽快向高处转移。

(三)地震时，在工作岗位上工作的人员如何进行个人防护？

一旦地震发生，在工作、生产岗位上的人员，首先应关闭易燃、易爆、有毒气体的阀门，个人根据所处的环境，当机立断迅速避震。

1地震时，在办公楼的工作人员，要赶紧躲在办公桌下面，震后迅速从楼梯撤离，千万不要跳楼。

2在厂区上班的工人，地震时，要立即关闭机器、断掉电源，迅速躲在车床、机床及高大的设备下，绝不要慌忙乱跑。

3井下作业工人，地震时，应立即停止生产，不要急于往外跑，地面下一般较地面上安全。避开巷道或竖井等危险地区，选择有支撑的巷道避震。地震过后，有组织、有秩序地向地面转移。

4一些生命线工程中的在岗人员，应根据各自的专业特点、规范，立即采取措施避震。如化工厂在地震时，紧急防止易燃、易爆、有毒气体和液体外溢，立即关停各种闸门和电源，关闭运转设备，防止次生灾害的发生。

(四)地震时，在公共场所的人员如何进行个人防护？

在群众集聚的公共场所遇到地震时，最忌慌乱，否则将造成秩序混乱，相互压挤而导致人员伤亡，而应有组织地从多路口快速疏散。

1如果你正在影剧院、体育馆等处遇到地震时，要沉着冷静，特别是当场内断电时，不要乱喊乱叫，更不得乱挤乱拥，应就地蹲下或躲在排椅下，注意避开吊灯、电扇等悬挂物，用皮包等物保护头部，等地震过后，听从工作人员指挥，有组织地撤离。

2地震时，你正在商场、书店、展览馆等处，应选择结实的柜台、商品(如低矮家具等)或柱子边，以及内墙角处就地蹲下，用手或其它东西护头，避开玻璃门窗和玻璃橱窗，也可在通道中蹲下，等待地震平息，有秩序地撤离出去。

3正在上课的学习，要在老师的指挥下迅速抱头、闭眼，躲在各自的课桌下，决不能乱跑或跳楼，地震后，有组织地撤离教室，到就近的开阔地震避震。

4正在进行比赛的体育场，应立即停止比赛，稳定观众情绪，防止混乱拥挤，有组织有步骤地向体育场外疏散。

二、地震后的个人自救方法

一次大震发生后，到处是断坦残壁，危楼及倒房构成的瓦砾堆。在没有外来人员援救之前，自救是一项与死神争分夺秒的斗争。时间就是生命，从历次大地震的经验得知，地震发生后，一天内扒出的人，救活率可达80%，第二吞们有30-40%，时间越长，存活率越低。地震对人身的伤害，大部分是倒塌的房屋所造成的，一旦被埋压后，要做到：

1被埋压在废墟下时，至关重要的是不能在精神上发生崩溃，要有勇气和毅力。强烈的求生欲望和充满信心的乐观精神，是自救过程中创造奇迹的强大动力。

2被压埋后，注意用湿手巾、衣服或其他布料等捂住口鼻和头部，避免灰尘呛闷发生窒息及意外事故，尽量活动手和脚，消除压在身上的各种物体，用周围可搬动的物品支撑身体上面的重物，避免塌落，扩大安全活动空间，保障有足够的空气。条件允许时，应尽量设法逃避险境，朝更安全宽敞、有光亮的地方移动。

3被埋压后，要注意观察周围环境，寻找通道，设法爬出去，无法爬出去时，不要大声呼喊，当听到外面有人时，再呼叫，或敲击出声，向外界传信息求救。

4无力脱险时，尽量减少体力消耗，寻找食物和水，并计划使用，乐观等待时机，想办法与外面援救人员取得联系。

三、地震后的群众互救方法

地震后救人，时间就是生命。因此，救人应当先从最近处救起，不论是家人、邻居、工作岗位上的同事，或是萍水相逢的路人，只要是近处有人被埋压，就要先救他们，这样可以争取时间，减少伤亡。震后救人的原则是：

1在互救过程中，要有组织，讲究方法，避免盲目图快而增加不应有的伤亡。首先通过侦听、呼叫、询问及根据建筑物结构特点，判断被埋人员的位置，特别是头部方位，在开挖施救中，最好用手一点点拨，不可用利器刨挖。

2如伤势严重，不能自行出来的，不得强拉硬拖，应设法暴露全身，查明伤情，施行包扎固定或急救。

3在互救中，应利用铲、铁杆等轻便工具和毛巾、被单、衬衣、木板等方便器材。

4挖掘时要分清哪些是支撑物，哪些是压埋阻挡物，应保护支撑物，清除埋压物，才能保护被压埋者赖以生存的空间不遭覆压。

5清除压埋物及钻凿、分割时，有条件的要泼水，以防伤员呛闷而死。

6对暂时无力救出的伤员，要使废墟下面的空间保护通风，递送食品，静等时机再进行营救。

四、成功的自救互救范例

范例1 他救活了全家五口人

唐山大地震时，唐山市路北区科委主任袁云峰一家被砸埋在下。当时他48岁，他奋力自救出来后，由于方法得当，又救出了他的全家五口，他的经验是：

1抓紧时间，分清轻重缓重。他首先扒出妻子的上半身，发现妻子还活着，又去扒儿子，当儿子的头扒出来能呼吸后又去扒共他人。由于他时间抓得紧，短时间内，全家五口人都得救了。

2家庭应常备一些药品，以便在突发事件后应急。唐山大地震时，邻居陈某被开水烫伤，袁云峰用家里备用的獾油给他涂上，虽然烫伤面积大，因獾油保护伤口有效，终于免于死亡。

范例2 一把菜刀救了一对新婚夫妻

七月二十八日的强大震波，击中了唐山市所有的大目标，也毫不留情地粉碎了唐山二五五医院陈俊华、郝永云的新房。他俩最初被砸埋下去的时候，象所有被埋在地下的人一样，竭尽全力呼喊，拼命地推梁木，砸钢筋，搬石头……。然而这一切都无济于事，地下很黑、很闷，呛得难受，时间一长，体弱的妻子昏睡过去了，陈俊华四处去摸，希望找到水和西瓜，但一切都被对碎了，失望之中他意外地摸到了一把菜刀。他首先在一堵断壁上劈开了一个窟窿。他欣喜若狂地往外钻，谁知窟窿外正堵着一个坚硬的水泥凉台。他用菜刀往相反的方向劈，结果失败了，他俩暂时栖身的小小空间，真像一处严严实实的坟墓。

他把四周都砍遍了。石头、钢筋、水管、暖气片……菜刀卷刃了，变成了一块三角铁，他一共凿开了七个窟窿，全都是死路，他爱人已经神智不清，生命危在旦夕，但陈俊华仍用顽强的毅力坚持用变成三角铁的散刀敲击暖气片，整整两天三夜，菜刀的敲击声也越来越弱，陈俊华也不行了，他浑身发烫，手脚绵软，眼睛也看不清了，四周是一片白色的雾。最后他也躺倒了。但是，他躺着还拼尽全力地敲，两天三夜，微弱而顽强的敲击声终于传出了废墟，他们获救了。这把菜刀给这对新婚夫妻带来了生还的希望。更多知识见：http://www5sobarcn

参考资料：

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结婚是很多人梦寐以求的事情，不过结婚也需要嫁给或者娶到自己真正心爱的人才浪漫。结婚浪漫的元素有很多，比如说结婚的时候必然需要买结婚戒指，结婚戒指在结婚典礼上是缺之不可的物件，因为婚戒象征的含义是一辈子的承诺，一辈子的寓意，因此购买的时候轻易马虎不得。

买结婚对戒哪个牌子好

买结婚对戒很重要，但是挑选结婚对戒更加重要，所以选择一个真正合适的品牌很关键。如今市场上的珠宝店越来越多，因为需求的人群大，世界上的每一个人，只要不是因为特殊情况，都会结婚，结婚自然就需要婚戒，所以珠宝店自然也就越来越多，珠宝店多，品牌也就多，但是并不是所有的品牌都合适自己。在国内，WithLove品牌的首饰品就非常不错，就比如说结婚戒指，这个品牌的婚戒款式新颖，跟随潮流，并且线上和线下都可以购买，线上购买更加支持货到付款。

婚戒一般如何挑选

即使在WithLove这个品牌里面挑选婚戒，但是款式多，价格多，也得根据自己的需求挑选到一款真正合适自己的婚戒。通常首先看经济，因为毕竟任何东西价格都有高有低，所以想要挑选戒指，首先得在经济方面做好准备，因为只有经济预算充足，才能够最快的挑选到婚戒。一般年轻人不建议购买太贵的结婚戒指，比如说大钻石戒指本身价格就高，容易导致收入支出平衡，买戒指，花费两三个月的工资即可。

WithLove对戒优势在哪

为什么如今那么多年轻人喜欢购买WithLove品牌的对戒，其实原因有很多，首先自然是在经济方面，大多数结婚的人群是年轻人，年轻人刚出入社会，身上的资金不足也是正常现象，所以对于购买结婚戒指，并不是想要买什么样就可以买到什么样，尤其是对购买对戒没有经验的人群，WithLove品牌有保障，更是年轻人青睐这个品牌的原因。

恋人之间表达爱意的方式很多，比如可以给对方赠送一些爱的信物，而戒指就是两人之间经常会赠送的一种简单的饰品，情侣之间很喜欢戴对戒。我们买戒指的时候都希望能够买到性价比高的对戒，现在的年轻人喜欢去网上买对戒，那么情侣对戒网购哪个网站靠谱呢？

情侣对戒网购哪个网站靠谱

相爱的人总喜欢买对戒来佩戴，因为能够跟爱的人佩戴一样的戒指是非常甜蜜的一件事情，那么情侣对戒网购哪个网站靠谱呢？首先我们要知道买戒指一定要通过正规的渠道来进行选择，不管你是去实体店买还是去网上买，首先这个购买渠道一定是要靠谱的，现在很多珠宝品牌已经进驻网络了，大家可以去WithLove官网购买对戒，这是一个靠谱的网购戒指的平台，上面还有很多其他的饰品，相信大家一定会找到合适自己的情侣对戒。

购买情侣对戒注意什么

我们在购买情侣对戒的时候，需要注意什么呢？如果你是网购的，那么就需要注意现在的一些支付的方式，现在比较安全的支付方式就是货到付款和在线支付。购买情侣戒指的时候在网上买一定要先把自己的戒指尺寸测量好，然后两个人一起挑选，根据对方不同的形象还有气质来选择适合的款式。情侣对戒是一起佩戴的，建议选择简单大方的款式就可以了。

情侣对戒什么材质好

情侣们去买对戒的时候，会发现现在的对戒材质很多，有铂金的，K金的，黄金的等等之类的，你可以根据自己的喜好来选择适合自己的，建议可以选择铂金材质的对戒，铂金是爱情金属，不容易掉色，而且款式比较多样。

情侣对戒网购哪个网站靠谱呢？看了上面的介绍，大家已经知道了可以去到这个WithLove官网购买是比较靠谱的。我们在挑选的时候一定要选择两人喜欢的，适合自己的对戒。