乐乐课堂黄金代换公式

乐乐课堂黄金代换公式为GM=gR的2次方。根据查询相关资料信息显示，G为引力常量，M为中心天体质量，g为重力加速度，R为轨道半径，地球表面赤道重力等于万有引力GMmR的2次方等于mg。

黄金代换 GM=gR^2

其中G为万有引力常量，R为中心天体半径，M为中心天体质量，g为中心天体表面的重力加速度。

开普勒第三定律：a3/T2=K[a是半长轴，T是周期}

求地球的质量：M=gR/G2

求中心天体的质量：M=4π2r3/GT2

万有引力定律：F=Gm1m2/y2

V=sqrt（GM/R）

ω=sqrt（GM/R³）

T=sqrt（4π²R³/GM）

我们知道ma=GMm／r²

当物体处于该星体时a=g即加速度等于该星体重力加速度

那么mg=GMm∕r²

俩边约去m则g=GM／r²即gr²=GM

即黄金替换公式

望对你有所帮助(^__^)

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当然啦

1若将g理解为地球表面的重力加速度，则黄金代换式GM

=

gR^2只能应用于地球表面或非常接近地球表面的物体（即要求万有引力完全充当向心力）

2若将g理解为任意高度的重力加速度，则黄金代换式可应用于任意高度，只要代入相应高度的g值即可。

黄金代换公式适用范围是：

1、黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。

2、黄金代换适用于万有引力完全提供重力天体。黄金代换式”：指在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大校设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径。

为什么叫黄金代换公式：

1、因为这个公式把万有引力常数和自由落体加速度常数联系到一起了，这是同一事物的两个不同方面，人们觉得这种统一理论很牛逼，称之曰黄金。

2、在卡文迪许测出引力常量G之前，这个公式可以直接用来替换未知的G，价值堪比黄金，所以叫黄金代换公式。

在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径。 GMm/(R^2)=mg 消去等式两边的m得到： GM=gR^2 该式称为“黄金代换”。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。 需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。 黄金代换在高考简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。