五边形有哪些特殊的性质？

正五边形五边相等,五个内角相等,都是108°

正五边形的五条对角线都相等

正五边形是轴对称图形,共有5条对称轴

正五边形的每个外角和每个中心角都是72°

正五边形不是中心对称图形

正五边形有一个外接圆和一个内切圆

正五边形是旋转对称图形,旋转中心就是正五边形的中心

绘制方法

约前300年，欧几里得在他的《几何原本》中描述了一个用直尺和圆规做出正五边形的过程。

正五边形的构造过程

正五边形的构造过程

1画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。

2将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点

3张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为(b)这是正五边形的第一个角。

4将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。

5将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。

6将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。

7连接相邻两点就构成了正五边形。

8如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大的正五角星。

画五边形的最简单方法如下：

1、用圆规和直尺在纸上画出一条线段，作为五边形的一条边。

2、调整圆规的半径，让其箭头放在该线段的端点上，另一只脚轻轻转动，绕着该端点画一个弧。

3、然后将箭头移到弧上一点，再画出一个弧，使其与第一个弧相交，并在交点处停止。

4、将箭头移动至与初始线段相接触的另一端点上，再绕其打出两个弧，与已有的两个弧相交。

5、回到初始点，把箭头移到与初始线段相交的位置，绕此点打出两个弧，分别与前面的两个弧相交。

6、最后，连接所有的交点，就可以得到一个完整的五边形。

拓展知识：

五边形是一个几何图形，它有五条边和五个角。五边形是多边形中的一种，也被称为五角形。五边形有很多应用，如建筑设计、机器人学和艺术设计等领域。

在建筑设计中，五边形经常被用作定位和界定建筑物和房屋的位置和尺寸。特别是在现代建筑中，五边形的使用越来越普遍，这种图形不仅能够增加建筑的美感，而且还能有效地利用空间。

在机器人学中，五边形通常被用于设计机器人的身体结构。五边形的设计能够最大限度地提高机器人的机动性和灵活性，并使机器人在狭窄的空间内进行移动变得更加容易。

在艺术设计中，五边形时常用来创造出优美而富有节奏感的图案。五边形的不规则形状能够为设计师带来更多的想象力和创意，从而设计出更具有视觉冲击力和吸引力的作品。

总之，五边形作为一种基本的几何图形，在各个领域都有着广泛的应用。它的不规则形状能够为设计师带来更多的想象空间，使得设计更加灵活多样化。

耳环发朋友圈的唯美句

点缀篇

1、饰耳之环，愈小愈佳，或珠一粒，或金银一点，此家常佩戴之物。

2、他那左耳的散发着炫目光亮的五边形黑水晶耳钉，流动的光泽似乎有某种力量，更是给他增添了一丝神秘的光彩。

3、精致的纯银耳环上，点缀着一颗闪烁的钻石，华丽的绽放着光彩。

4、那是一双不起眼的耳环，静静地躺在货架的第二排，等待着愿意发现它色彩的人领走。

5、耳环的点缀是十分必要的，精致而优雅的耳环能够突出主人的美丽。

6、她不由自主地抚摸了下耳朵，右耳上戴着的耳钉刮了她一下手，她顺手摘下耳钉，拿在手心里把玩了起来。

7、这是一颗黑花瓣黄蕊的雏菊花耳环，还是去年的秋季，在超市购买的，样子十分的新潮，让我爱不释手。

8、手中的耳环刺了她一下，她展开手心，凝视这漂亮的，有点汗润的黑色耳环，正如一株盆栽的花朵，孤影自怜，些许凄美。她慵懒地重新戴回右耳上，感觉耳朵有点发热发沉。

9、他消瘦的耳朵上还垂着一对银质的耳环，更加显得摇摇欲坠。

10、耳垂大的人可以适当的带一些大的耳环，这样能够显得耳垂不那么大，也能够突出耳环的精致美丽。

修饰篇

1、椭圆形的水晶，温润而优雅，大圆小圆互相融合，成就了和谐的整体，夺目的光芒，彰显典雅而神秘的身份。

2、大气的长方形，闪耀着琥珀色的光芒，银色包裹着深沉的质感，散发着成熟而神秘的迷人魅力。

3、颈上的一抹风光，皆因金色和银色互相交织，而产生耀眼的光芒；心思的活泼灵动，皆因繁复与简约互相交织，而焕发动人的姿态。

4、金银双色交汇，感受双手相扣的浪漫，指环上篆刻的密语，让简约的风格变得神秘，体会其中的双重韵味。

5、跳跃的颜色，奏响青春的愉悦，可以火热，可以透明，可以深沉，用花朵的形状勾勒年轻的日子，简简单单，清清爽爽，你的心思，它最明白。

6、简单的造型，并无太多繁复，却让其中的纯洁和安静无声的流露，给成熟一点纯净，举手投足更是动人。

7、可爱的芭比熊款式，紧跟时尚潮流又不失可爱，嫩嫩的米色和黑色条纹搭配，又多了一丝酷酷的感觉，成就时尚的可爱芭比女孩！

8、形状各异的珠子，给人不同的感受，水晶的剔透让人喜爱，圆珠的成熟散发迷人韵味，让人猜不透你的内心！

9、饰耳之环，愈小愈佳，或珠一粒，或金银一点，此家常佩戴之物。

10那左耳的散发着炫目光亮的五边形黑水晶耳钉，流动的光泽似乎有某种力量，更是给他增添了一丝神秘的光彩。

11、精致的纯银耳环上，点缀着一颗闪烁的钻石，华丽的绽放着光彩。

唯美篇

1、梅花是蔷薇科的一个乔木树种它的花瓣呈阔卵形，花上有五个花瓣或五的倍数。花朵是坠在树枝上的，很像耳环坠在耳朵上的样子。梅花有白色红色墨红粉红，等多种颜色。梅花的生命力还很强，它不像兰花那么娇弱，不像玫瑰那么刺人。

2、红白条纹短袖，黑色的领边和袖边，精致剪裁，显得小巧玲珑，圆领露出漂亮的锁骨。头发蓬松盘起，雪白的耳垂挂着两个银白环状耳环。只是化了淡妆，嘴唇上涂了淡粉唇彩，卷翘的眼睫毛忽闪忽闪，暗红的眼眸散发着妖冶。

3、随风飘动绝美的脸未施一丝粉黛，耳戴蓝宝石南洋珍珠耳环，颈间着和耳环相对的蓝宝石项链，可以看到闪闪的蓝光，手带蓝白琉璃珠镯，手持一把锦扇，上面刺着山水画。

4、飘逸的长黑发，粉色小外套，配上白色百褶裙更显淑女，长筒袜，配上夏靴，典型的时尚达人，两耳朵带上的粉色钻石耳环闪闪发亮，细腻白皙的脸颊不化妆都显得白里透红，用手托着自己的文件夹，夹在下腋里。

5、我给你的爱，只够用一朵小花做一只耳环，像一粒小小的粉红色的珍珠，一声羞赧的低语，悬垂在你的耳边，但它却是我的一颗心。

6、红彤彤的石榴挂上枝头，把树枝都压弯了。一阵秋风拂过，石榴树伴着节拍随风舞动。花坛里的满天星是她唯一的绣花鞋，摇坠的落叶是她离别的眼泪，蚯蚓们是她最忠实的观众，石榴花是她的发夹，石榴是她的耳环，她正用忧喜交错的歌声欢迎秋天的到来。

7、你喜欢耳环一黑一白，你喜欢路灯一明一灭，你喜欢烟火一升一落，你说因为两种颜色，所以寂寞。你穿许多颜色，白的红的黄的蓝的橙的，可在我眼里，你最寂寞。

8、形状各异的珠子，给人不同的感受，水晶的剔透让人喜爱，圆珠的成熟散发迷人韵味，让人猜不透你的内心。

9、椭圆形的水晶，温润而优雅，大圆小圆互相融合，成就了和谐的整体，夺目的光芒，彰显典雅而神秘的身份。

10、颈上的一抹风光，皆因金色和银色互相交织，而产生耀眼的光芒；心思的活泼灵动，皆因繁复与简约互相交织，而焕发动人的姿态。

七年级（上）语文复习资料

一、认读下面的生字

1、嶙峋（línxún） 2、炫xùn目 3、啜（chuò）泣 4、训诫（jiè） 5、凝níng视

6、小憩（qì） 7、擎qíng天撼hàn地 8、肃sù然起敬 9、庸碌lù 10、糟zāo蹋

11、忍俊不禁jīn12、迸bèng溅 13、伫zhù立14、伶líng仃dīng 15、蟠虬qiú卧龙

16、蜕tuì变17、缀zhuì连18、倔jué强19、洗濯zhuó20、玷diàn污21、诅zú咒zhòu

22、堕duò落 23、雏chú形 24、丰硕shuò 25、玲珑剔tì透 26、泯mǐn灭 27、厄è运

28、风韵yùn29、慷慨kǎ¡30、禀bǐng告31、险象迭dié生32、猝cù然长逝33、鞭策cè

34、报酬chóu 35、懊恼nǎo 36、奢shē望 37、酝yùn酿n¡àng 38、黄晕yùn

39、抖擞sǒu精神 40、镶xiāng嵌 41、贮zhù蓄 42、澄chéng清 43、湛zhàn蓝

44、清澈chè 45、凝níng神 46、寥liáo阔 47、枯涸hé 48、清冽liè 49、梦寐mèi

50、竦sǒng峙51、骸hái骨52、峰峦luán53、预兆zhào54、均匀yún55、喑yīn哑yǎ

56、静谧mì57、憔qiáo悴cuì58、荡漾yàng59、惊惶háng60、瑟sè缩61、恍hǎng然大悟62、苦心孤诣yì 63、粼粼lín 64、霎shà时 65、拆chāi散 66、滑稽jī 67、赏赐cì

68、御yù聘pìn 69、炫xuàn耀 70、称chèn职 71、骇hài人听闻 72、随声附和hè

73、缥piāo缈miǎo 74、踉踉liàng跄qiàng跄 75、孪luán生

二、四字短语及解释

1、头晕目眩：头脑昏迷，眼睛昏花。 2、小心翼翼：谨慎小心，丝毫不敢疏忽的样子。

3、昂然挺立：仰头挺胸无所畏惧地直立着。4、擎天撼地：形容力量巨大；擎：举起。撼：摇动 肃然起敬：由于受感动而产生恭敬和钦佩之情。5、蜂喂蝶阵：形容蜜蜂蝴蝶非常多。6、忍俊不禁：忍不住笑 7、仙露琼浆：形容鲜美的酒 8、盘虬卧龙：回旋地缠绕像卧着的龙。9、怡然自得：形容安适愉快而满足的样子。怡然，安适，愉快的样子。10海天相吻：海天相接的地方。11、浪子回头：游荡不无正业的青年人悔过自新。12、碌碌终生：一辈子平庸没有作为。 13、绝处逢生：在走不通的没有出路的地方找到了出路。14、可望而不可及：只能远远看见而不能接近。即：靠近，接触 15、繁弦急管：各种各样欢快的音乐声。弦，指弦乐器。管，指管乐器。16、红灯绿酒：形容繁华热闹的夜生活。17、具体而微：整个形体都已经具备了，只是比较微小而已。18、玲珑剔透：形容器物细致，孔穴明晰，结构奇巧。 19、多姿多彩：形容姿态万千，颜色多样。 20、不可磨灭：经过相当长的时期都不能消失。21、回味无穷：从回忆里得到许多体会。22、得失之患：生怕失去个人利益的忧虑心情。23、无忧无虑：没有忧愁。 24、心旷神怡：心情舒畅，精神愉快。25、举世无双：全世界没有第二个。 26、心痛无割：形容心里痛苦的样子。 27、险象迭生：危险的现象不断出现。 28、多愁善感：形容人感情脆弱，容易发愁或伤感。29、突如其来：忽然发生。

30、异国他乡：外乡外地。收益匪浅：得到很多益处。匪：非、不。31、猝然长逝：突然，出乎意料。32、问心无愧：于心不感到惭愧。33、呼朋引伴：呼唤朋友，招引同伴。34、花枝招展：比喻姿态优美。招展：迎风摆动。35、繁花嫩叶：密密地开着鲜花和嫩绿的叶子。36、抖擞精神：振作精神。37、德高望重：道德高，名望重。38、波光明灭：水波闪闪，一会看得见，一会看不见。39、返老还童：形容越活越年轻。40、津津乐道：很感兴趣地谈论。41、抑扬顿挫：声音高低起伏和停顿转折 。42、海枯石烂：直到海水枯干，石头粉碎。形容经历极长时间。43、日转星移：形容发生极大的变化。44、千姿万态：形容各种各样的姿态。45、变化无常：没有规律地出现新的状况。46、弱肉强食：指动物中弱的被强的吃掉。47、惊慌失措：害怕慌张，不知所措。48、恍然大悟：形容忽然醒悟。49、苦心孤诣：费尽心思钻研或经营。孤诣：别人所达不到的。50、水波粼粼：形容水十分明净。51、各得其所：每一个人或事物都得到合适的安排。52、骇人听闻：使人听了非事震惊。骇：惊吓。53、随声附和：别人说什么自己跟着说什么。形容毫无主见，一味盲以。54、神通广大：指特别高明的本领。55、孤塔耸立：孤零零的宝塔耸立起来。56、高插青冥：高高的插入青天。57、碧瓦飞甍：碧绿的瓦片，飞翘的屋檐。58、历历在目：清晰地出现在眼前。59、风定天清：风停止，天空清明。60、一切乌有：一切景象全都消失。61、直接霄汉：上与天相接。62、黯然缥缈：暗淡，若有若无。63、更胜一筹：在计策、办法等方面更高明一点。 64、津津有味：形容有滋味，有趣味。65、毫不犹豫：一点也不迟疑。66、昂首挺立：仰着头高高直立。67、一叶孤舟：单独的一只船 68、遥遥在望：在很远的距离之外都能看到。

三、精美词句

1、这样一只小小的飞蛾，只要我的手指稍一用力，它就不能再动了，可是那双翅膀在我手中挣扎，那种生之欲望令我震惊，使我忍不住放了它！

2、它仅仅活了几天，但是，那一股足以擎天撼地的生命力，令我肃然起敬！

3、我可以好好地使用它，也可以白白糟蹋它；我可以使它度过一个有意义的人生，也可以任它荒废，庸碌一生。

4、从那一刻起，我应许自己，绝不辜负生命，绝不让它从手中白白流失。不论未来的命运如何，遇富遇祸，或喜或忧，我都愿意为它奋斗，勇敢地活下去。

5、是的，我们的命运被安排定了，在这个充满车辆与烟囱的城市里，我们的存在只是一种悲凉的点缀。但你们尽可以节省下你们的同情心，因为，这种命运事实上是我们自己选择的，否则我们不必在春天勤生绿叶，不必在夏日献出浓阴。

6、第一次真好，第一次的感觉真奇妙。细细回想：在你的生命中，有多少“第一次”值得你低回品味？有多少“第一次”给你留下不可磨灭的印象？

7、在众多的兔姐妹中，有一只白兔独具审美的慧心。她爱大自然的美，尤爱皎洁的月色。每天夜晚，她都来到林中草地，或是无忧无虑地嬉戏，或是心旷神怡地赏月。

8、在她的眼里，月的阴晴圆缺不再各具风韵，反倒险象迭生，勾起了无穷的得失之患。

9、诚然，人类需要讲究现实的人，他们在工作中获得很多的报酬。但是，人类也需要梦想家——他们受事业的强烈的吸引，既没有闲暇也没有热情去谋求物质上的利益。

10、我很早就知道，许多敏感的人，即使受了一言半语的呵责，也会过分懊恼，因而我尽量克制自己的敏感。从我丈夫温和沉静的性格中我获益匪浅。当他猝然长逝以后，我便学会了逆来顺受。

11、那座古桥，是我要拜访的第一个老朋友。德高望重的老桥，你在这涧水上站了几百年了？

12、波光明灭，泡沫聚散，岁月是一去不返的逝川，惟有你坚持着，你那从不改变的姿态，让我看到了一种古老而坚韧的灵魂。

13、然而当四野蛙声和其他虫鸣暂时沉寂时，我所能听到的一点点歌声则是非常柔和的，与夜色苍茫中的静谧气氛再适合不过了。

14、一霎时，我感到了责任的重大。我想一个两全的办法，找不出；我想拆散一家人，分成两路，各得其所，终不愿意。

1、《从百草园到三味书屋》选自《 》，作者 原名 ，我国伟大的 家、 家、 家。我们学过他的课文还有《 》、《 》（写出两篇）。

2、《爸爸的花儿落了》是 （籍）作家 ，节选自《 》。

3、《丑小鸭》中的丑小鸭处处受排挤，受嘲笑，受打击，但他并没有绝望，也没有沉沦，而是始终不屈地奋斗，终于变成了一只美丽、高贵的天鹅。作者是 （国家）的 ，此文也是作者的自我写照，你了解作者的生平和创作吗？请你再写出他的三部作品《 》、《 》、《 》。

4、《假如生活欺骗了你》选自《 》，作者 国诗人 ，著名诗作有 、 、 等。《未选择的路》选自《 》 ，作者是 国诗人 。

5、《伤仲永》选自《 》，作者是我国北宋著名文学家、政治家 ，他是“ ”之一。（韩愈、柳宗元、王安石、曾巩、欧阳修、苏轼、苏洵、苏辙）

6、《黄河颂》选自组诗《 》，这是一部大型 作品，由 作词， 谱曲，由 个乐章组成。

7、《最后一课》的作者是 国作家 。我们在本册学过的课文 《 》中也提到这位著名作家。

8、《艰难的国运和雄健的国民》选自《 》 ，作者是中国最早的马克思主义者，中国***的创始人和早期*** 。

9、《土地的誓言》作者 原名 。写于 事变十周年，本文题目的意思是 。

10、《木兰诗》是我国 时北方的一首 民歌，选自 代 编的《 》。

11、《邓稼先》的作者是 籍华裔1957年“ 物理学奖”获得者 。邓稼先是我国的“ ”元勋，被称为美国的“原子弹之父”是 。

12、《闻一多先生的说和做》的作者是我国著名诗人 。文中所记叙的闻一多先生还是我国现代著名的 和 。

13、《音乐巨人贝多芬》的作者是 ，选自 。贝多芬是 国作曲家，他的代表作有《 》，《 》。

14、《福楼拜家的星期天》的作者是被誉为“ 巨匠”的 国作家 ，代表作有 、 等。

15、《孙权劝学》选自《 》，该书是 主持编纂的一部 体通史，记载了从 到 共1362年间的史事。作者 ，字 ，是 代的 家、 家。

16、《社戏》的作者 是中国现代文学的奠基人之一。他的代表作有我国现代文学史上第一篇白话小说《 》，短篇小说集《 》和《 》，散文集《朝花夕拾》等。《社戏》中的“社”原指 ，在绍兴，“社”是一种 。

17、《安塞腰鼓》的作者 。wwwYUWEN123COM

18、《竹影》是我国现代著名的 、散文家 先生写的一篇叙事散文。

19、《观舞记》是我国现当代著名女作家 的作品， 原名 ，福建长乐人。我们读过她的《 》《 》、《 》等作品。

20、《口技》选自《 》，该书是 代 编选的 小说。《口技》的作者是 代 。

21、《伟大的悲剧》作者是 （国家）的 。他的主要成就体现在 方面和 方面。

22、在西方，18世纪欧洲最杰出的思想家卢梭，曾建议每个成长中的青少年要读 国小说家 写的《 》。“ ”已成为冒险家的代名词和千千万万读者心目中的英雄。课文《 》就选自于此书。

23、《登上地球之颠》选自《 》，作者 。

24、《真正的英雄》是美国总统 的一篇演讲，为了悼念1986年1月28日，美国“ ”号航天飞机失事中牺牲的英雄们。

25、《夸父逐日》选自《 》，这是一篇神话，你还知道的神话传说有 、 。

《两小儿辩日》选自《 》，是涉及我国古代大思想家 的故事。

26、《珍珠鸟》是当代著名作家 写的一篇人与动物之间爱的颂歌。

27、《斑羚飞渡》是我国当代最著名的动物小说家 动物小说中的精品。

28、《华南虎》是“七月诗派”重要成员 创作的具有浓厚象征色彩的一首诗。

29、《马》的作者 ， 国 家、 家。他用40年的时间写成36巨册的《 》。

30、《狼》选自短篇小说集《 》，作者 ，字 ，别号 ，是 代人。“聊斋”是 名，“志”的意思是 ，“异”在标题中的意思是 ；这个书名的意思是 。

答案：

1 朝花夕拾、鲁迅、周树人、文学、思想、革命、风筝、社戏

2台湾、林海音、城南旧事

3丹麦、安徒生、皇帝的新装、海的女儿、卖火柴的小女孩

4、普希金诗集，俄、普希金，《自由颂》、《致大海》、《致恰达耶夫》等。《中外哲理诗精选》 ，美、弗罗斯特。

5、《临川先生文集》、王安石， “唐宋八大家”。

6、黄河大合唱，合唱音乐，光未然，冼星海，八。

7、法、都德。福楼拜家的星期天。

8、李大钊选集，李大钊。

9、端木蕻良、曹文汉、“九·一八”、面对土地发出的誓言。

10、南北朝、乐府、宋、郭茂倩、《乐府诗集》

11、美、诺贝尔、杨振宁。两弹，奥本海墨。

12、藏克家、学者、民主战士。

13、何为、中国现代散文选、德、田园交响曲、命运交响曲。

14、短篇小说、法、莫泊桑，《项链》、《羊脂球》等。

15、资治通鉴，司马光、编年，战国、五代。司马光，君实，宋、政治、 史学。

16、鲁迅、狂人日记，呐喊、彷徨、土地神或土地庙、区域名称

17、刘成章

18、画家、丰子恺。

19、冰心、 谢婉莹，《 纸船》《寄小读者》、《繁星·春水》等作品。

20、《虞初新志》、清、张潮、笔记、清、林嗣环，

21、奥地利、茨威格，传记文学、小说创作、。

22、英国、笛福、《鲁滨孙漂流记》、“鲁滨孙”、《荒岛余生》。

23、《红旗插上珠穆琅玛峰》，郭超人。

24、里根、“挑战者”。

25、《山海经》，愚公移山、嫦娥奔月等。《列子》、孔子。

26、冯骥才

27、沈石溪

28、牛汉

29、布封、法、博物学、作家、自然史。

30、《聊斋志异》，蒲松龄，留仙，柳泉居士、清。书房，记述，奇异的故事；在“聊斋”的书房里记述奇异的故事。

七年级上册 数学复习提纲

第一章 有理数

11 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

12 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

13 有理数的加减法

有理数加法法则：

1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

14 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

21 从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质：

1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

22 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章 图形认识初步

31 多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

32 直线、射线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

33 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

34 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。

等角（同角）的补角相等。

等角（同角）的余角相等。

第四章 数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

任意多边形的重心1四边形的重心作法：连接出四边形的一条对角线，这样四边形就变成两个三角形的组合体，分别作出两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段AB，同样，连接出四边形的另一条对角线，四边形就变成另外两个三角形的组合体，分别作出这两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段CD，则线段AB，CD的交点就是四边形的重心。(根据定理1)

2五边形的重心作法：连接出五边形的任一条对角线，将五边形分为1个三角形与一个四边形组合体，分别作出三角形的重心，和四边形的重心，并连成线段AB；连接五边形的另外一条对角形，将五边形分为另1个三角形与四边形的组合体，分别作出三角形与四边形的重心，并连接成线段CD；则AB、CD的交点就是五边形的重心。

3、用数学归纳法，对于六边形、七边形，N边形，都可以用上述方法，先连接出一条对角线，将N边形化为一个三角形与(N-1)边形，或四边形与(N-2)边形，然后分别作出重心，并连接成线段，然后再连接另外一条对象线，分别作出两个组合体的重心并连接成线段，两条线段的交点就是N边形的重心。