df到底是什么意思

df是自由度的意思，是英文degree of freedom的缩写。是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。

公式为：df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。用于抽样分布中。

定义：

统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。

数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说，从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量

来描述，因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和，以及卡方分布中的参数有所关联  。

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df代表的是Dont fragment的意思，这个词汇是计算机的网络用语，在计算机行业是容易见到的，而且这个词汇是很重要的。

现在出现了很多简称，其实简称有好有坏，好的方面就是可以节约时间，更快的记住。而坏的一方面就是对于刚刚知晓这个词的人来说，是会造成很多麻烦的。不过大部分还是赞成使用简称的，现在很多词汇都比较长，有首字母来代替，就可以很方便快捷的打出这个词。在计算机行业是有很多字母需要记住和明白它的意思的。

MS是均方，SS是离均差平方和，F就是F统计量，DF是自由度。

方差分析：又称“变异数分析”，是RAFisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

分析方法：

（1）对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。

（2）对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析

方差分析的假定条件为：

（1）各处理条件下的样本是随机的。

（2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。

（3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。

（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。

应用条件：

（1）各样本是相互独立的随机样本。

（2）各样本均来自正态分布总体。

（3）各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。

（4）在不满足正态性时可以用非参数检验。

方差分析主要用途：

①均数差别的显著性检验。

②分离各有关因素并估计其对总变异的作用。

③分析因素间的交互作用。

④方差齐性检验。

"df" 是一个缩写，可以代表的含义很多，具体取决于具体的语境和使用者的意图。在人际交往和感情中，如果一个人对你说 df ，通常是指对方不满意或者不喜欢你做的事情，甚至认为你做错了什么。

一些可能的含义：

- 脱离：df可以代表"disfellowship"，意思是被排斥、被隔绝，可能是指对方不想再和你有任何交往和联系。

- 傻瓜：df可以代表"dumb fool"，意思是"傻瓜"，可能是对方在用轻蔑的语气表达不满。

- 放弃：df可以代表"don't follow"，意思是"不要跟着"，可能是对方认为你的行为或决定有问题，建议你放弃或改变做法。

无论是哪种含义，都可能表明对方对你的态度或情感出现了问题，需要好好地沟通和谈话，了解对方真正的想法和感受。

微分

可以用微分形式来讲，这样又严格又简明：

对任意映射f:M->N，定义df是在切空间诱导的线性映射，对f是实函数的情形，f:

M->R，任一点p∈M,

df基本上就是该点函数图像的切平面，任意M上的切向量X,

df(X)就是f在X的方向导数。

x只是一个普通的函数——坐标函数，就是说，任一点p,

x(p)定义为p的横坐标(或第一个坐标)

。

所以如果你理解了dy，你就理解了dx，在一元微积分的情形，M=N=R，y=f(x)把x轴上的点映到y轴上的点，但是一般这映射不是线性的，比如f(x)=x^2，就不是一次的。但是只要f足够好（可导），我们就可以在任一点附近用线性映射来近似，比如当x=1时，g(x)=f'(1)x=2x就是对x=1附近的f(x)=x^2的（一阶）近似，近似的精度用有限增量公式表达：f(x)-f(1)=g(x)+o(x-1)。这个近似是线性的，这就是由f在切空间诱导的那个。

f的微分就定义成df，所以dx就是x(这个函数)的微分。

然后根据微分形式的不变性（就是链式法则），定义微分形式df的积分为f的普通黎曼积分。

这时候，因为微分是在切空间的近似，确实可以把微分df想象成函数的小变动（因为有限增量公式只有在自变量变动很小时近似才有效，而变动趋于0时，这近似就趋于完美）。同样的dx可以想象成x这个函数的小变动。这对于物理学家来说，他们就是这么思考问题的，很方便而且很有效。

这样的一个讲法，就既得到了数学的严格性，不用引入任何含糊其辞的概念，又能学习使用物理学家的考虑问题的方式。