重复组合公式怎么证明？

重复组合公式怎么证明？, “重复组合数”是怎么算出来的？

从n个元素中有重复地取r个,不计其顺序,则不同的取法有C(r,n+r-1)种

很多教材都仅仅给出了公式,但是没有给出这个公式的证明,这里就给出一种证明,由于本人的语言表述能力欠佳,因此在阐述时显得十分罗嗦,希望大家能提出意见

事实上,若将n个元素看做n个盒子,r看作r个同质的球,则相当于:

把r个同样的球放入n个顺次排列的盒子,求不计放球顺序的放法种数

把0看作是盒子,1看做是球;

由于球必须放在盒子中,规定某个0位之前,到上一个0位为止的1的个数,表示该盒子中装的球数:

则有重复排列数要求,

在n个0中放入r个1

这样,就相当于(n-1)个0和r个1的排列数,即(n+r-1)!/n!(r-1)!

比如:

1110100011111110 (1110 | 10 | 0 | 0 | 11111110) 是n=5,r=11 的一种具体情形

表示第一个盒子装3个球,因为第一个0前有3个1

第二个盒子装1个球,因为第二个0到第一个0间有1个1

第三个盒子装0个球,因为第三个0到第二个0间有0个1

第四个盒子装0个球,因为第四个0到第三个0间有0个1

第五个盒子装7个球,因为第屋个0到第五个0间有7个1

详细一点的解释是:

若规定这样的栏位:

1每个栏位可能含有若干个1

20代表栏位的结束

3若一个栏位只含0不含1,称之为空栏位

其中,设:

r 为1的个数

n 为0的个数,也就是栏位的数量(因为0是结束字元,有多少的结束字元就有多少个栏位)

则

字串1100100 表示 110 | 0 | 10 | 0 ,其中r=3,n=4

字串0101010 表示 0 | 10 | 10 | 10 ,同样有r=3,n=4

又如 0011010100 表示 0 | 0 | 110 | 10 | 10 | 0 ,其中r=4,n=6

若规定 110 | 0 | 10 | 0 表示:

第一个元素取2次,第二个元素取0次,第三个元素取1次,第四个元素取0次

则同样 0 | 10 | 10 | 10 表示:

第一个元素取0次,第二个元素取1次,第三个元素取1次,第四个元素取1次

又如0 | 0 | 110 | 10 | 10 | 0 表示:

第一个元素取0次,第二个元素取0次,第三个元素取2次,第4个元素取1次,表示第五个元素取1次,第六个元素取1次

则要在n个元素中有重复地取出r个,即是求按上述规则组成的栏位,能排列成多少中不同的字串由于字串的结尾总是0,故相当于(n-1)个0和r个1的组合,即(n+r-1)!/n!(r-1)!

实际上,这也相当于求方程 X1+X2++Xn=r 的自然数解的个数

重复组合的公式是怎样推导的？

n个排列，第一个有n种可能，之后第二个有n-1可能，然后第三个n-2可能，最后一个只有1种可能。

于是得到n个排列种数n!

对于每一种排列，都存在m个选中的排列m!， n-m个没有选中的排列(n-m)!种重复的计算。

所以组合数量就是 (总数/重复计算的次数)= n! / m!(n-m)!

什么是重复组合训练法

合训练法，就是把各种不同的练习手段，在训练中有机地组合的训练方法。

组合训练法根据了达肌肉的需要，把一个以上的动作组合起来合并为一组，中间不间歇进行训练的一种方法，它大大增强了训练方式的立体性和训练效果的全面性。对中，高阶健美训练者来说，都应在单个动作定量训练的基础上，逐步进行组合训练，以拓宽训练方式，取得更好的训练效果。

同位组合，组合的动作是同一块肌肉。

异位组合，将不同肌肉的动作组合在一起练习，如将主练肱二头肌的站立弯举和主练肱三头肌的颈后臂屈伸合在一起。

混合组合练习：将主练和次练某块肌肉的动作组合起来练习，如将主练胸肌的仰卧飞鸟同兼练胸肌的仰卧推举组合起来进行练习。

组合动作用一种器械做连续练习，即为共用组合训练。用不同器械进行练习，则为轮用组合训练。

共用模式为：｛A+B+C8－12RM＋2‘｝×（4-6）例如，持杠铃站立弯举(A)，接做站立推举(B)，再颈后臂屈伸(C)；然后按反顺序还原，重复练习。主要作用是发达肱二头肌和肱三头迹扩大上臂的围度。

组合用模式：(A12RM+B12RM+2’)(4-7),例如正握单杠引体向上（A），反握杠铃站立弯举（B），为主练肱二头迹

特点：作用全面。既能强化主练肌的效果，又能扩大对抗肌等相关肌肉的锻炼效果，全面挖掘肌肉的潜能。

密度大，强度高。组合训练的动作多，密度大，对发达肌肉很有利。训练强度大，故有必要适当延长组间间歇时间（2分钟）。

整体充血反应显著：组合训练一般都有2－4个动作，对肌肉 全面，且频率高，强度大，能直接扩大肌肉组织的充血量。因而饱合度出现得早而强烈，训练效果十分显著。

组合训练的初期要注意循序渐进地增加组合量，

多组合训练法：多组合训练法的“组合”是指形式上相同于超级组，复合组和三组合，但在数量上有别于超级组，复合组和三组合等非常规形式的组合，多组合训练法堪称“巨型组合组”训练法或“身体区域性回圈训练法”。它是把锻炼同一肌肉部位或相对部位肌群的4～6个练习动作组合起来进行的动作间不休息或稍加休息的回圈练习形式。多组合训练法除了具有全面发展目标肌肉，从各种角度强化目标肌群的完美度以及提高身体机能和训练水平外，还具有增粗血管加速缩减，改变区域性皮脂状态，突出肌肉线条，美化肌纤维及其排列形态等作用。多组合训练适用于高阶后暨赛前训练阶段。

在锻炼中，多组合训练有四动作组合，五动作组合及六动作组合等动作回圈形式。在运用多组合法进行锻炼的某一训练阶段中，采用多组合练习的物件既应该是相同肌群，也应该包括相对肌群。针对同一肌群进行锻炼时，多组合选择动作的原则是动作必须符合不同的角度，方位路线及作用点与形式的要求，符合单、双关节动作合理交替编排的要求。而对于相对肌群，在同一个回圈内，锻炼两侧肌群的动作，也应该交错编排。例如：锻炼胸部的四动作组合：[杠铃平卧推举（胸大肌中部外侧翼，中间沟，下缘沟）10～15RM／10～15+上斜哑铃飞尿（外侧翼上部、上胸部、三角肌前束）10～15RM／10～15+双杠两臂屈伸（外侧翼中下部、中间沟、下缘沟）10～1

1到6三位数排列有两个数重复组合公式表

郭敦颙回答：

112，113，…，116，（6－1）=5（种）；

121，131，…，161，5种；

211，311，…，611，5种，

3（6－1）=15（种）。

221，…，212，…，122…，15种，

…

6×3（6－1）=90（种），

1到6三位数排列有两个数重复组合（排列）数共90种。

abcde五个字母，不重复组合的话应该是120个，但可以重复组合的话，共有多少种组合？

5的5次方

概率论里的重复组合数是什么

例如aba和aab都是2个a一个b的组合，是重复组合。如果考虑排序，它们就不重复。

0~9选任意数字重复组合，帮写出来，谢谢

A1\B1\C1\E\F1分别=RANDBETWEEN(0,9)，G1==SUM(A1:E1)，不在10-42之间时按F9重算

一层砌顺砖，一层砌丁砖，相间排列，重复组合的砌合方式为什么式

砖砌大放脚条形基础砌筑方法 ：

一组砌形式

1、“一顺一丁”式

2、“三顺一丁”式

3、“梅花丁”式

4、“全顺”式

5、“全丁”式

1)“一顺一丁” 砌法是一层顺砖与一层丁砖相互间隔砌成。上下层错缝1/4砖长。适用于一砖和一砖以上的墙厚。

2）“ 三顺一丁”砌法是三层顺砖与一层丁砖相互间隔砌成。上下层错缝1/4砖长。适用于一砖和一砖以上的墙厚。

3）“梅花丁” 砌法是每层中顺砖与丁砖相互间隔砌成。上下层错缝1/4砖长。适用于一砖和一砖以上的墙厚。

4）“全顺” 砌法是全部用顺砖砌筑而成。上下层错缝1/2砖长。仅用于砌筑半砖厚的墙体。

5）“全丁” 砌法是全部用丁砖砌筑而成。上下层错缝1/4砖长。仅用于砌筑圆弧形砌体。

是要这个吗？

有ABCDEF六个字母，以四个字母为一组，不重复组合能组多少组

15组

单手弯举是一项需要较强的手臂肌肉和控制力的力量训练动作，对于没有练习过的人来说，完成这个动作可能会有一定的难度。二百几十斤的人的具体情况也会有所不同，但一般来说，这个体重和肌肉量较大的人可能会比体重较轻的人更容易完成这个动作。

然而，是否能单手弯举50公斤的哑铃还取决于许多其他因素，例如：关节和肌肉的灵活性、肌肉神经控制、技巧和正确的姿势等等。如果这个人没有练习过力量训练或者手臂肌肉不够强壮，那么完成这个动作可能会有很大的挑战性，甚至有可能对关节和肌肉造成伤害。

因此，如果你想尝试单手弯举，建议先从较轻的重量开始，逐渐增加重量，并逐渐提高技巧和肌肉控制能力。同时，在进行力量训练之前，最好先咨询医生或健身教练的意见，并遵循正确的训练技巧和饮食计划，以避免受伤或出现其他问题。

1交替弯举：主要练肱二头肌，分离肱二头肌。

动作：坐姿（或站立），双手持哑铃垂于体侧，掌心相对，两肘靠身体两侧。以肘关节为支点，向上弯举，同时前臂外旋掌心朝上，举至最高点收紧肱二头肌，稍停，然后控制还原。轮换做。

2意念弯举：主要练肱二头肌肌峰。

动作：站立，上体自然前屈，一手持哑铃垂于体前，上臂贴靠同侧膝或腿上。另一手屈臂置于同侧膝或腿上，稳定身体。持哑铃的臂向上弯举至最高点，使肱二头肌收缩至极限，稍停，然后缓慢还原。

3侧弯举：主要练肱肌和前臂肌。

动作：坐姿（或站立），双手各持哑铃垂于体侧，掌心相对，上臂紧贴体侧，肘关节为支点，用力向上弯举至最高点，稍停，然后缓慢还原。提示：两臂可同时做，也可交替做。

你肯定是翻手腕了，导致小臂用力过度。

典型的动作不标准。

哑铃弯举时是手腕保持不动与小臂成直线，用二头肌的拉伸来带动关节的弯曲，从而达到锻炼肌肉的力量。

看着镜子反复的比较、感受，你会有收获的。

切记一味追求重量而忽视了动作的质量，本末倒置就是如此。

是你这个图上的吗？这个看起来14斤差不多，不过，现在还有一个用国外的单位叫磅，一磅是

0。45公斤左右，如果是磅那就吸的13斤半左右了。

臂弯举开始的时候能有15次已经不错了，不过刚开始的时候特别要注意自我保护，以防关节受损伤。