一道理论力学的题目

1、设：OA杆的角速度为：ω。则：A点的速度为：Va=ω√3L

而A点的速度可以分解为：沿AB杆方向的速度：vab，和垂直AB杆方向的速度：v0

已知。OD=L OA=√3L ，∠AOD=30°，由余弦定理可得：AD=L

通过D点做AB的垂线，脚AO于点C，则C为AB杆的瞬心，AC=AD/cos30°=2√3L/3

则：AB杆的角速度：ω1=Va/AC=ω√3L/（2√3L/3）=3ω/2

由题：AB相对于OA的角速度为Wr，则有：Wr=ω1-ω=3ω/2-ω=ω/2

故：ω=2Wr，ω1=3Wr

连接BC，则：BC=AC=2√3L/3

则有：B点的速度：Vb=ω1BC=2√3LWr，Va=2√3LWr

2、B点加速度可以分解为沿BC指向C点的加速度aBn和垂直BC的加速度aBt。

A点加速度可以分解为沿AO指向O点的加速度aAn和垂直AO的加速度aAt。

其分别向AB投影。

aBn=ω1^2BC=6√3LWr^2，aAn=ω^2AO=4√3LWr^2

则有沿AB杆的方向：aBtcos60+aAtcos60+9LWr^2-6LWr^2=2Wr^2L，

整理：aBt+aAt=-Wr^2L （1）

垂直AB杆的方向：aBtsin60-aAtsin60-3√3LWr^2-2√3LWr^2=0

整理：aBt-aAt=2LWr^2 （2）

解（1）（2）可得：

aAt=-3LWr^2

则：aB=√[（aAtcos60-4LWr^2）^2+(aAtsin60+2√3LWr^2)^2]

5小于（因为是漂浮，所以F浮=mg。 又因为m=ρg，而木块的密度与冰的不同，所以m木<m冰，所以F浮木<F浮冰）

大于（根据阿基米德排开水公式：F=ρgv排，因为F浮木<F浮冰，ρ木<ρ冰，所以v排木<v排冰，而v木=v冰，所以v露木>v露冰）

费力杠杆（因为力矩短）

8大于（因为同样速度，质量大的动能大）大于（位于高的物体，重力势能大）

9增强、缩小（入水越深压强愈大，杯中气体被水压压缩，体积变小，所以气体的压强变大）

10大于（因为斜放的试管相对于竖放的试管对瓶底的压力小）

15ABCD(玻璃管太粗水银的高度变低；玻璃管太短水银高度上不去；实验的海拔不同会影响大气压的压强，导致水银高度不同；插入深度不够，怕玻璃管中入空气）

16没图，选烧杯液面低的那个（因为硫酸的密度大）

21D （瓶子在握住的手中不掉是因为有摩擦力，而这摩擦力与另外的力达到平衡才不掉的，所以我们要选跟瓶子摩擦力方向相反的力）

22B(这是考作用力与反作用力，所以他们是相等）

23A（如果力是平衡的，则做直线运动的物体将做匀速直线运动；若力小于阻力，做直线运动的物体就会减速）

27解：因为根据阿基米德定理，可知：

裁去的32cm3木块就是剩下木块的排开水体积，所以木块的体积为：V=32cm3+24cm3+32cm3=88cm3

又因为ρ水gv排=mg=ρ木vg 得ρ=157g/cm3(v排=32cm3+24cm3=56cm3)

通常情况下双手动作能做的重量会大于两倍单手重量 因为两者相互连接 从开链变成闭链 相互平衡 也就是说单手动作在运动中会有更多不必要的位移 而两只手连接起来时 一只手偏移 另一只手就会拮抗 力学上是这样 不过也有例外 我见过一些人双手弯举会头晕 我也有一点 或者核心太弱不足以维持双手弯举的稳定性 削弱了上肢力量输出

DA做简谐振动，故AD在最高点时和最低点时的合外力大小相等，方向相反。

B对C的弹力最小时就是AD处于最高点时。由此可知此时弹簧弹力为1/2mgsinθ。

此时,弹簧的拉伸量为x1=mgsinθ/2k

AD所受合外力为F=2mgsinθ+1/2mgsinθ=5/2mgsinθ

故AD处于最低点时其所受合外力也为5/2mgsinθ,方向沿斜面向上。

所以此时弹簧弹力为2mgsinθ+5/2mgsinθ=9/2mgsinθ

此时，弹簧的压缩量为x2=9/2mgsinθ

B对C压力为9/2mgsinθ+mgsinθ=11mgsinθ/2,这时B对C弹力最大。

振幅A=（x1+x2）/2=5mgsinθ/2k

这种力学题重点在于受力分析

1-1 对小刚进行受力分析：小刚受到3个力重力600N（向下），绳子的拉力X待求（向上），地面的支持力100N（向上），小刚受力平衡（向上的力和向下的力相等）

600N=X+100N得到绳子对小刚的拉力X=500N,则小刚对绳子的拉力为500N（作用力与反作用力）

1-2 对动滑轮进行受力分析：动滑轮收到绳子的拉力500N2（向上），重物拉力800N（向下等于重物重力），动滑轮自身重力Y待求（向下），动滑轮受力平衡

500N2=800N+Y得到Y=200N，动滑轮重力200N

1-3 滑轮组的机械效率指的是滑轮组做的有用功与总功的比值，需要引入一个中间元素——力的作用距离L，设小刚将绳子拉出长度为L，则动滑轮和重物上升的高度为L/2，总功为500NL,有用功为800N(L/2),效率为80％

2 动滑轮和货箱作为一个整体来受力分析：另动滑轮和货箱的重力为mg（g=10）

这个整体第一次运货时的受力情况为：向下的力mg+160KGg，向上的力为绳子的拉力5F1(等于70KGg-N1)；受力平衡，mg+160KGg=(70KGg-N1)5得：N1=70KGg-（mg+160KGg）/5

这个整体第二次运货时得受力情况为：向下的力mg+120KGg，向上的力为绳子的拉力51(等于70KGg-N2)；受力平衡，mg+160KGg=(70KGg-N2)5得：N2=70KGg-（mg+120KGg）/5   <这个整体受到向上的5条绳子的拉力，所以要5>

根据条件N1:N2=15:19列方程：N1:N2=[70KGg-（mg+160KGg）/5: [70KGg-（mg+120KGg）/5=15:19,解得m=4KG

3 第三题和第二题分析方法相同，这里有个浮力是变化的（浮力与物体排开液体的体积成正比），你自己按照第一题和第二题的分析方式试着做做吧，有利于你自己提高。

希望对你有帮助。

一，1，变化，不是，因为运动方向和速度都变了

2，变化，不是，因为冰雹在近似做自由落体运动

3，变化，不是，因为汽车受到阻力做减速运动

二，答案是A

B，人与杠铃重力的和与支持力是平衡力

C，手里对象不同，不能说平衡力

D，这是一对相互作用力

1用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面，此时绳的拉力为20N。求：（1）金属的密度；（2）空心金属盒的体积；（3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？

2坦克越过壕沟时,有一个简便办法:坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为410四次方KG,履带著地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)

3刘家峡水电站的水库大坝高147m,当水库水位为130m时,坝底受到的水的压强是多大

4一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N,要匀速驶上长80m，高10m的斜坡，若摩擦阻力为5000N，汽车上坡时的牵引力至少为多大？

答案均在下面！

1解:(1)把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2(m盒) ①

若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②

①②联立为方程组 得出ρ球=m/V球=3g/cm^3

(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可 求出V球=1cm^3

由ρ水V盒=2m =2ρ球V球 求出V盒=6cm^3

(3)剪断绳子,有ρ水（V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3

2解： F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×98N/Kg=196000N

P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa

解析：坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变

3解：坝底压强 P=ρgh =10×103`×98×130=1274000pa

(提示：水深是130m，与水库大坝高度无关。)

4解:(1)假如没有摩擦力,则根据F牵L=G得F牵80m=80000N10m解得:F牵=10000N ,而本题摩擦力为5000N,所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N

(2)若按高中知识来求,则先求出"下滑力"为:80000N(10m/80m)=10000N ,"摩擦力"加上"下滑力(即沿斜面向下的重力分量)"就是所求牵引力的最小值:

10000N+5000N=15000N

受力分析没有错：

墙壁给木棒的支持力水平向右，墙壁无摩擦；

地面给木棒的支持力竖直向上，摩擦力与运动趋势的方向相反，故向左。

设墙壁的支持力为Fn，木棒重力为 mg ，木棒长为 L， 重心在木棒中点（L/2 的位置）。

以木棒与地面接触点为转轴，列力矩平衡方程：

FnLcosθ = mgL/2sinθ

故 Fn = mg/2tanθ