凹是向上凸吗，是不是也可以向下凹的？

是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。

判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。

如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的。

扩展资料：

一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。

一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f '(x) (y − x）。特别地，如果f '(c) = 0，那么c是f(x）的最小值。

一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负的；这可以用来判断某个函数是不是凸函数。如果它的二阶导数是正数，那么函数就是严格凸的，但反过来不成立。例如，f(x) = x4的二阶导数是f "(x) = 12 x2，当x = 0时为零，但x4是严格凸的。

更一般地，多元二次可微的连续函数在凸集上是凸的，当且仅当它的黑塞矩阵在凸集的内部是正定的

-凸函数

-凹函数

呵呵我的也是凸出来的，从小就凸，我很瘦。

你说别人的凹下去其实不是凹下去，只是凸的不明显！而且他们的两侧腰肌比较发达。所以看上去像是凹下去的。

你才16岁，要特别注意正确的姿势，要不然以后想改都改不了，一辈子就定型了。腰是人体承上启下的关键，必须注意锻炼。

可能你现在还没有不舒服的感觉，但不注意锻炼，毛病就找上你了。我也一直在找锻炼的方法，不建议去推拿按摩，那些弄不好反而伤身。关键靠自己调理。你可以自己上网查些锻炼方法，买些锻炼的书。给你强烈推荐个运动：面壁深蹲。百度下就知道了。有什么问题再交流。

上凸函数就是下凹函数，因为向上凸就是向下凹。

如果定义在某一区间上的一元实函数是连续函数，且对这一区间中的任何两点X1、X2，当X1<X2时，有不等式：

其中q1、q2为正数，q1+q2=1，这时，我们把函数f(x)叫做凹函数，或叫做下凸函数。

如果把上述条件中的“≥”改成“>”，则叫做严格凹函数，或叫做严格下凸函数。如果f(x)是凹函数，那么-f(x)即是凸函数，通常都是把凹函数转化为凸函数来研究。

扩展资料：

凸函数的性质

1、定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。

2、一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。

3、一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f '(x) (y − x）。特别地，如果f '(c) = 0，那么c是f(x）的最小值。

凹函数的性质

1、如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此区间，二阶导数是大于零的，f就是凹的。

2、如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f'(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f'(x)是负值，图像就会是凸的。

3、如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。

-凸函数

-凹函数

增大肌肉块的14大秘诀：大重量、低次数、多组数、长位移、慢速度、高密度、念动一致、顶峰收缩、持续紧张、组间放松、多练大肌群、训练后进食蛋白质、休息48小时、宁轻勿假。

1． 大重量、低次数：健美理论中用RM表示某个负荷量能连续做的最高重复次数。比如，练习者对一个重量只能连续举起5次，则该重量就是5RM。研究表明：1-5RM的负荷训练能使肌肉增粗，发展力量和速度；6-10RM的负荷训练能使肌肉粗大，力量速度提高，但耐力增长不明显；10-15RM的负荷训练肌纤维增粗不明显，但力量、速度、耐力均有长进；30RM的负荷训练肌肉内毛细血管增多，耐久力提高，但力量、速度提高不明显。可见，5-10RM的负荷重量适用于增大肌肉体积的健美训练。

2． 多组数：什么时候想起来要锻炼了，就做上2～3组，这其实是浪费时间，根本不能长肌肉。必须专门抽出60～90分钟的时间集中锻炼某个部位，每个动作都做8～10组，才能充分刺激肌肉，同时肌肉需要的恢复时间越长。一直做到肌肉饱和为止，“饱和度”要自我感受，其适度的标准是：酸、胀、发麻、坚实、饱满、扩张，以及肌肉外形上的明显粗壮等。

3． 长位移：不管是划船、卧推、推举、弯举，都要首先把哑铃放得尽量低，以充分拉伸肌肉，再举得尽量高。这一条与“持续紧张”有时会矛盾，解决方法是快速地通过“锁定”状态。不过，我并不否认大重量的半程运动的作用。

4． 慢速度：慢慢地举起，在慢慢地放下，对肌肉的刺激更深。特别是，在放下哑铃时，要控制好速度，做退让性练习，能够充分刺激肌肉。很多人忽视了退让性练习，把哑铃举起来就算完成了任务，很快地放下，浪费了增大肌肉的大好时机。

5． 高密度：“密度”指的是两组之间的休息时间，只休息1分钟或更少时间称为高密度。要使肌肉块迅速增大，就要少休息，频繁地刺激肌肉。“多组数”也是建立在“高密度”的基础上的。锻炼时，要象打仗一样，全神贯注地投入训练，不去想别的事。

6． 念动一致：肌肉的工作是受神经支配的，注意力密度集中就能动员更多的肌纤维参加工作。练某一动作时，就应有意识地使意念和动作一致起来，即练什么就想什么肌肉工作。例如：练立式弯举，就要低头用双眼注视自已的双臂，看肱二头肌在慢慢地收缩。

7． 顶峰收缩：这是使肌肉线条练得十分明显的一项主要法则。它要求当某个动作做到肌肉收缩最紧张的位置时，保持一下这种收缩最紧张的状态，做静力性练习，然后慢慢回复到动作的开始位置。我的方法是感觉肌肉最紧张时，数1～6，再放下来。

8． 持续紧张：应在整个一组中保持肌肉持续紧张，不论在动作的开头还是结尾，都不要让它松弛（不处于“锁定”状态），总是达到彻底力竭。

9． 组间放松：每做完一组动作都要伸展放松。这样能增加肌肉的血流量，还有助于排除沉积在肌肉里的废物，加快肌肉的恢复，迅速补充营养。

10． 多练大肌群：多练胸、背、腰臀、腿部的大肌群，不仅能使身体强壮，还能够促进其他部位肌肉的生长。有的人为了把胳膊练粗，只练胳膊而不练其他部位，反而会使二头肌的生长十分缓慢。建议你安排一些使用大重量的大型复合动作练习，如大重量的深蹲练习，它们能促进所有其他部位肌肉的生长。这一点极其重要，可悲的是至少有90％的人都没有足够重视，以致不能达到期望的效果。因此，在训练计划里要多安排硬拉、深蹲、卧推、推举、引体向上这5个经典复合动作。

11． 训练后进食蛋白质：在训练后的30～90分钟里，蛋白质的需求达高峰期，此时补充蛋白质效果最佳。但不要训练完马上吃东西，至少要隔20分钟。

12． 休息48小时：局部肌肉训练一次后需要休息48～72小时才能进行第二次训练。如果进行高强度力量训练，则局部肌肉两次训练的间隔72小时也不够，尤其是大肌肉块。不过腹肌例外，腹肌不同于其他肌群，必须经常对其进行刺激，每星期至少要练4次，每次约15分钟；选三个对你最有效的练习，只做3组，每组20—25次，均做到力竭；每组间隔时间要短，不能超过1分钟。

13． 宁轻勿假：这是一个不是秘诀的秘诀。许多初学健美的人特别重视练习重量和动作次数，不太注意动作是否变形。健美训练的效果不仅仅取决于负重的重量和动作次数，而且还要看所练肌肉是否直接受力和受刺激的程度。如果动作变形或不到位，要练的肌肉没有或只是部分受力，训练效果就不大，甚至出偏差。事实上，在所有的法则中，动作的正确性永远是第一重要的。宁可用正确的动作举起比较轻的重量，也不要用不标准的动作举起更重的重量。不要与人攀比，也不要把健身房的嘲笑挂在心上

回答者：五岳独尊zzzz - 护国法师 十四级 7-1 17:34

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1、在运动上：消瘦者应以中等运动量（每分钟心率在130至160次之间）的有氧锻炼为宜，器械重量以中等负荷（最大肌力的50%至80%）为佳。时间安排可每周练3次（隔天1天1次），每次1至1个半小时。每次练8至10个动作，每个动作做3至4组。做法是快收缩、稍停顿、慢伸展。连续做一组动作时间为60秒左右，组间间歇20至60秒，每种动作间歇1至2分钟。一般情况下，每组应能连续完成8至15次，，如果每组次数达不到8次，可适当减轻重量；以最后两次必须用全力才能完成的动作，对肌肉组织刺激较深，"超量恢复"明显，锻炼效果极佳。

消瘦者进行健美锻炼时，最好少参加其它运动项目的锻炼，特别是耐力性项目的运动，如长跑、踢足球、打篮球等。因为这些运动消耗能量较多，不利于肌肉的增长，而且会越练越瘦。此外，平时不要做耗费精力太

多的其它活动。

2、要有重点和针对性：消瘦者经过2至3个月锻炼后，体力会明显增强，精力也会比以前充沛。这时，应重点锻炼大肌肉群，如胸大肌、三角肌、肱二头肌、肱三头肌、背阔肌、臀大肌和股四头肌等，运动量要随时调整。另外，同一个部位的肌群可采用不同的动作、不同的器械进行锻炼，并且要使所练肌群单独收缩。随着肌肉力量的啬和动作协调性的提高，锻炼的效果会越来越显著。

一般情况下，练习动作一个半月到两个月变换一次。此外，锻炼时精神（意念）要集中于所练部位，切忌谈笑、听音乐等。所练部位肌肉的酸、胀、饱、热感越强，锻炼效果越佳。这样，再坚持半年到一年，体型就会发生显著的变化。

3、合理的膳食：只有摄入的能量大于消耗的能量，人才能变胖。因此，消瘦者的膳食调配一定要合理、多样，不可偏食。平时除食用富含动物性蛋白质的肉、

蛋、禽外类外，还要适当多吃一些豆制品及赤豆、百合、蔬菜、瓜果等。只要饮食营养全面，利于消化吸收，再加上适当的健美锻炼，就能在较短时间内变得丰腴起来。

4、坚定信心持之以恒：。消瘦者要使体型由瘦变壮、丰腴健美，不是一两天、一两个月的事，凭"一时热"，想"一口吃个胖子"的练法不行，因锻炼方法不对、效果不明显而丧失信心也不行，只有坚定胜利的信心 做好吃苦的准备，以高昂的情绪积极进行科学的、有计划的、坚持不懈的锻炼，才能获得最后成功

正确的锻炼+充分的休息+合理的饮食=肌肉增长!!!!

正确的锻炼:

胸部:A:(外侧翼中部、下缘沟、中间沟)

1平卧推举（杠铃宽握、哑铃）

2平卧飞鸟（哑铃或拉力器）

3双械两臂屈伸（稍宽握）

4俯卧撑（稍宽握，脚、手同高）

5重锤拉力器夹胸

6坐姿器械椅夹胸

B:(中间沟、外铡翼中下部、下缘沟)

1双杠两臂屈伸（中握距）

2平卧飞鸟（哑铃或拉力器）

3平卧推举（中握距）

4俯卧撑（中握距，手脚同高）

C:(下缘沟、外侧翼中下部 )

1下斜卧推

2下斜飞鸟

3俯卧撑（中握距，手高低于脚位）

4平卧推举（中握距）

背部:A:坐姿颈前下拉

B:坐姿颈后下拉

C:哑哑铃俯立划船

D:俯立正握上拉

E:颈前宽握引体向上

F:坐姿对握平拉

G:俯卧挺身

H:硬拉

肩部:A:直立推举

B:坐姿颈后推举

C:哑铃前平举

D:哑铃侧平举

E:提铃耸肩

F:哑铃俯身飞鸟

肱二:A:杠铃弯举

B:坐姿斜托双臂反握弯举

C:站姿哑铃锤式弯举

D:坐姿哑铃交替弯举

E:站姿拉力器单臂反握弯举

F:俯坐弯举

肱三:A:站姿双臂胸前屈肘下压

B:仰卧后撑

C:仰卧屈臂上拉

D:坐姿单臂颈后臂屈伸

E:窄握推举

F:俯立臂屈伸

腿部:A:颈后深蹲

B:斜卧负重腿举

C:腿弯举

D:腿伸展

E:剪跨

F:坐姿提踵

注意:

健美锻炼是一项以有氧代谢为主、无氧代谢为辅的运动。锻炼时要求练习者掌握正确的呼吸方法，否则易产生头昏、恶心、过早疲劳等现象。一般为:用力时呼气,恢复时吸气

充分的休息:所谓充分的休息是指,对一块锻炼后的肌肉给予充分的时间,使其肌肉纤维得以修复一般大肌肉群(如:胸,背,腿)要在锻炼后48小时后再进行第二次锻炼

;小肌肉群(如:肱二,肱三,小腿)要休息48个小时以上

合理的饮食:器械锻炼就是通过肌肉纤维的损伤再修复,使其变粗而得以增加肌肉纬度,所以在训练完后为了给肌肉纤维足够的蛋白质来修复,我们就应摄入足够多的蛋白质(一般运动人士蛋白质摄入量为:15~20克/公斤体重

我们的身体主要是由肌肉（蛋白质、水分）、脂肪（我们通常说的肥）、骨骼等主要成分构成。如果我们体内的脂肪过多，那么就处于超重或肥胖的状态。目前已经证明了体内脂肪过多会引起很多代谢性疾病，如：高血脂、高血压、糖尿病、外周动脉粥样硬化等等。那么你说的增重，肯定不想增加体内脂肪了对吧。骨骼的重量成年后能改变的幅度非常小，可以忽略不计，脂肪我们不想长，那么我们能增加的体重最好是肌肉了，因此我们所谓的增重其实是想要增肌。

那么肌肉是如何增长的呢？肌肉是在一个破坏（力量训练）——修复（补充蛋白质）的循环过程中增长的。在力量训练时，训练会使肌肉纤维被破坏，而补充的蛋白质就是用来补充被破坏的肌肉纤维的，在补的过程中，原先的肌肉纤维会慢慢变大，这就是肌肉生长的基本原理，如果在肌肉恢复之前又不断对其进行训练，那么只能起到反效果。因此力量训练和蛋白质的补充是增长肌肉的要点。

肯定有人会想，我不进行力量训练，直接补充蛋白质行不行？答案是不行。因为不管是蛋白质（瘦肉、鱼、虾）还是脂肪（油脂、肥肉）还是碳水化合（主食）只要我们身体摄入的量，超过我们身体所需要的量，我们都会把他们变成脂肪储存起来。而且过多的蛋白质摄入量还会增加肾脏负担，成年人每日每公斤体重推荐的蛋白质摄入量是1克~15克。因此想不通过力量训练直接补充蛋白质来增加肌肉是不可行的。

想要健康增肌，就要通过科学的力量训练计划在配合高蛋白、低脂肪、低碳水化合物的饮食结构才行。

关于力量训练的一些指导原则。

除腹肌外，同一个部位两次锻炼之间的间隔要大于48小时。腹肌可以每天练，但是要保证次与次之间的间隔要大于24小时。

每天都训练同一个部位的肌肉并不会促进肌肉的生长，因为肌肉是在一个破坏（力量训练）——修复（补充蛋白质）的循环过程中增长的。在力量训练时，训练会使肌肉纤维被破坏，而补充的蛋白质就是用来补充被破坏的肌肉纤维的，在补的过程中，原先的肌肉纤维会慢慢变大，这就是肌肉生长的基本原理，如果在肌肉恢复之前又不断对其进行训练，那么只能起到反效果。

你在不使用任何荷尔蒙前体（雄烯二酮、雄烯二醇、脱氢表雄酮）的情况下，每次的力量训练时间不要超过1小时，过长训练会导致雄性荷尔蒙分泌减少，不利于肌肉生长。

通常情况下采用分组训练，一个动作4组，每组间隔从30秒~3分钟，像你的话建议你1分钟~2分钟。

重量上的选择是你一次完成这个动作能举起的最大的重量的60%~80%，向你卧推极限是80KG那么你每次卧推的重量就是48KG。

每组个数在使用自由负重设备（杠铃、哑铃）的情况下，8~12个。

负担自身体重的动作（仰卧起坐、俯卧撑、引体向上、双杠臂屈伸）每组个数是你一次做该动作极限数量的60%~80%

以下训练计划来自于《施瓦辛格健身全书》，这是一个推荐给增肌初学者的训练计划；很适合健身房里的力量训练。

星期一

胸部、背部（仰卧推举、上斜推举、仰卧上拉、附身划船）

腹部(卷腹）

星期二

肩部、上臂、前臂（哑铃侧平举、哑铃臂弯举、杠铃弯举、坐姿反握腕弯举）

腹部(卷腹）

星期三

大腿、小腿、下背部（深蹲、哑铃负重体踵、）

腹部。(卷腹）

注意事项：

本计划是一周两循环的训练计划。

腹肌锻炼的方法推荐位卷腹这个动作（网上有教学视频自行搜索）卷腹比仰卧起坐更能全方位的锻炼到腹肌，而且又不会因为手部发力的问题伤及颈椎或腰椎。只是注意两次训练时间要大于24小时。

动作的组数、每组个数、训练重量、组间隔等指标参照力量训练原则设定。

训练动作请去http://zhidaobaiducom/question/587754233htmloldq=1附件中下载。

健美增肌本来是就是一项非常痛苦且长期的过程，只要你按照上述的原则和方法锻炼，3个月会有明显效果，能坚持1年的话会有巨大的改善。

如果你经济条件允许的话，我是建议你去健身房锻炼。如果你打算在家锻炼的话，那至少你也要有卧推凳、一对40KG重的哑铃和一个杠铃。

凸与凹的定义应该是相对一个平面来说，突出平面的是凸，低于平面的是凹，向上凹和向下凹应该没有严格的定义，应该是指相对于有上、下两个面的物体，两个面都有内凹的情况，就可以用向上凹和向下凹表述。