剪力图和弯矩图之间的关系？

最低027元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>

原发布者:蛋蛋_幽桑

剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示FQ(x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称FQ图和M图。绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧，负号的剪力画在x轴的下侧；正弯矩画在x轴下侧，负弯矩画在x轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。一、根据内力方程作内力图剪力方程——表示横截面上剪力FQ随横截面位置x而变化的函数关系；弯矩方程——表示横截面上弯矩M随横截面位置x而变化的函数关系。例题1图所示，悬臂梁受集中力F作用，试作此梁的剪力图和弯矩图解：1列剪力方程和弯矩方程FQ(x)FM(x)Fx(0＜x＜l)(0≤x＜l)2作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知：FQmaxFMFlmax例题2简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。解：1求约束反力由对称关系，可得：FAyFBy12ql2列剪力方程和弯矩方程1FQ(x)FAyqx2qlqxM(x)FAyx19x2212qlx12qx23作剪应力图和弯矩图最大剪力发生在梁端，其值为F1qlQmax2最大弯矩发生在跨中，它的数值为Mmax1ql28经分析可得出：剪力、弯矩随荷载变化的规律无荷载区段：剪力图水平线；弯矩图斜直线（剪力为正斜向下，倾斜量等于此段剪力图面积）。集中荷载作用点：剪力图有Q图

简支梁是个静定结构，在竖向荷载作用下可用静力平衡三式之二，∑Y＝0，∑M。＝0 解决。

1 画出计算简图，布置荷载，及 支座反力示意，用上面二式计算出支座反力值；

2 于欲求截面处截取脱离体，用∑M。＝0 求出该截面弯矩；用∑Y＝0 求出该截面剪力。截取脱离体

左边或右边效果一样，那边简单取那边。

简支梁剪力最大截面在两个支座边，其值分别等于支座反力；

简支梁在对称荷载下弯矩最大截面在跨中央，其值：均布荷载时为1/8qL^2，中央一集中荷载时为1/4pL。各种不同荷载下的最大弯矩值和最大剪力值可查‘结构静力计算手册’系数。