材料力学如何计算剪切和挤压

材料力学如何计算剪切和挤压

材料力学计算剪切应力和挤压方法如下：计算剪切应力：平均剪切应力t等于Q除以A，截面上某点剪应力t等于QS除以IB，其中Q为截面剪力，A为受剪面积，S为截面上求算点以下部分截面对中性轴的净矩，I为截面的惯性矩，B为截面求算点宽度；计算挤压应力：挤压应力t等于Q除以A，其中Q为挤压力大小，A为受挤压的面积，取投影面积。

剪应力计算：平均剪应力t=Q/A，截面上某点剪应力t=QS/Ib，Q为截面剪力，A为受剪面积，S为截面上求算点以下部分截面对中性轴的净矩，I为截面的惯性矩，b为截面求算点宽度挤压应力计算：t=Q/A，Q为挤压力大小，A受挤压的面积，取投影面积

抗剪强度计算公式：应力×截面面积=314×(D/2)²×f，抗剪强度又称剪切强度，是材料剪断时产生的极限强度，反映材料抵抗剪切滑动的能力，在数值上等于剪切面上的切向应力值，即剪切面上形成的剪切力与破坏面积之比。分单剪和双剪两种形式，在双剪的情况下，破坏面积是试件横截面积的两倍。

抗剪强度是指外力与材料轴线垂直，并对材料呈剪切作用时的强度极限；或指抵抗剪切破坏的最大能力。土的抗剪强度是土的一个重要的力学性质。土的抗剪强度可分为二部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关，称为黏聚力。当外部载荷在地基内部产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土体就遭到破坏，严重时将产生滑坡，建筑物地基丧失稳定。

主应力

如果作用在某一截面上的全应力和这一截面垂直，即该截面上只有正应力，切应力为零，则这一截面称为主平面，其法线方向称为应力主方向或应力主轴，其上的应力称为主应力。如果三个坐标轴方向都是主方向，则称这一坐标系为主坐标系。

在塑性力学中，常将应力张量分解为：

式中，称为平均正应力。等号右端第一项称为球形应力张量；第二项可记为：

称为应力偏量张量。

应力分类：

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。

将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。

-应力

剪切强度计算公式是对于横力产生的剪切其[T]=(06~08)[σ]。

一、剪切强度

1、抗剪强度，又称剪切强度，是材料剪断时产生的极限强度，反映材料抵抗剪切滑动的能力，在数值上等于剪切面上的切向应力值，即剪切面上形成的剪切力与破坏面积之比。分单剪和双剪两种形式，在双剪的情况下，破坏面积是试件横截面积的两倍。

2、抗剪强度是指外力与材料轴线垂直，并对材料呈剪切作用时的强度极限；或指抵抗剪切破坏的最大能力。土的抗剪强度是土的一个重要的力学性质。土的抗剪强度可分为二部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，其本质是摩擦力。

3、另一部分是与法向应力无关，称为黏聚力。当外部载荷在地基内部产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土体就遭到破坏，严重时将产生滑坡，建筑物地基丧失稳定。

二、粘聚力

1、又叫内聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，这种相互吸引力是同种物质分子之间存在分子力的表现。在有效应力情况下，将总抗剪强度扣除摩擦强度，即得到粘聚力。从另一角度看，粘聚力是破坏面没有任何正应力作用下的抗剪强度。

2、用常规试验方法所求得的粘聚力值中均包含有稳定的真粘聚力和不稳定的粘聚力两种组成部分。真粘聚力即粘聚力，是指粘性土的结构联结产生的抗剪强度，其数值等于强度包线在剪应力轴上的截距。

3、不稳定的粘聚力即表观粘聚力，是指由吸附强度或砂土颗粒之间的咬合作用形成的不稳定粘聚力。

三、指标的选择

首先根据工程问题的性质确定分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软粘土的短期稳定间题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验的强度指标。

材料力学剪切力计算公式：剪切力F(牛)=截面积S(平方毫米)×屈服强度σ(帕)。材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。

一般是机械工程和土木工程以及相关专业的大学生必须修读的课程，学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。材料力学的研究对象主要是棒状材料，如杆、梁、轴等。对于桁架结构的问题在结构力学中讨论，板壳结构的问题在弹性力学中讨论。

首先需要计算出Key的截面面积和Shaft的截面面积，然后根据转矩和截面面积的关系计算出Shaft的剪切应力，最后根据Key的长度和剪切应力分布的假设计算出Key与Shaft接触面上的剪切应力。

计算Key的截面面积

Key的截面面积 = Key的宽度 × Key的长度 = 02 × 3 = 06平方英寸

计算Shaft的截面面积

Shaft的截面面积 = π × （Shaft直径/2）^2 = 314 × （4/2）^2 = 1256平方英寸

计算Shaft的剪切应力

转矩 = 剪切应力 × 截面面积 × 距离

剪切应力 = 转矩 / （截面面积 × 距离） = 3134 / （1256 × 1） = 24952 psi

计算Key与Shaft接触面上的剪切应力

假设Key的宽度均匀分布在Key的截面面积上，因此Key与Shaft接触面上的剪切应力也呈均匀分布。根据剪切应力的定义，Key与Shaft接触面上的剪切应力等于Shaft的剪切应力，即24952 psi。

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