高中物理奥赛难题

ACD是一个正三角形，AB垂直于这个三角形所在的平面，CD的中点为M，则AM垂直于CD，用AM取代三角形ACD（无论A点左侧用什么形状来取代，AB受到的压力都只和B点所在的位置有关），则三角形AMB位于垂直平面内，AM长为根号三，可知角ACM为30°，所以AB上的压力为

N1=G·sin30°=05G

AM的压力位

N2=G·cos30°

AC和AD受到的合力为N2

所以AC上的压力为

N3=N2/(2cos30°)=05G

即，三个轻杆上的压力都是05G

奥赛睿博球杆缺点也就是杆子有点问题。

：奥赛一般指奥林匹克竞赛。 奥林匹克竞赛，简称“奥赛”，旨在通过竞赛使大多数青少年在智力上有所发展，并为少数优秀青少年脱颖而出并成为人才创造机遇和条件。

设经t后交点速度为v，交点与原点连线与y轴夹角为A，则水平速度v0与v的夹角为A。所以向心加速度a=v^2/R ，sinA=v0t/R，①，cosA=v0/v，②，①②平方后相加得v0^2t^2/R^2 +v0^2/v^2=1

整理后得，v^2=v0^2R^2/R^2+v0^2t^2

所以a=v0^2R/R^2+v0^2t^2

复习要求：

主要掌握各动物门和纲的主要特征及其代表的形态、结构特征，对细微的结构描述一般不作要求。复习时从运动、呼吸、消化、循环、排泄、生殖等功能去理解和掌握各动物门和纲的主要特征。

复习纲要：

1、原生动物门

原生动物门的主要特征，鞭毛纲、肉足纲、纤毛纲、孢子虫纲的主要特征及其代表动物。掌握疟原虫的生活史，了解几种对人类危害较大的寄生虫，如痢疾内变形虫、利什曼原虫、锥虫等。

2、腔肠动物门

主要物征，水螅的形态结构和生态习性，水螅纲、钵水母纲和珊瑚纲的代表动物。

3、扁形动物门

扁形动物门的主要特征，特别是与消化和排泄有关的结构，涡虫的形态结构，吸虫纲、绦虫纲的代表动物，其中华枝血睾吸虫、血吸虫和猪带绦虫的生活史。三胚形成的进化意义。

4、线虫动物门

线虫动物门的主要特征，消化管，原体腔。蛔虫的形态结构，蛔虫的生活史。寄生虫与寄生生活相适应的特点。

5、环节动物门

环节动物门的主要特征，分节，真体腔，闭管式循环，索链状神经系统。环毛蚓的形态结构，生态习性。

6、软体动物门

软体动物门的主要特征，河蚌的形态结构，生态习性。各外纲的代谢动物，头足纲动物的特点。

7、节肢动物门

节肢动物门的主要特征，异律分节，分节的附肢，外骨骼，口器，气管等。甲壳纲、蛛形纲、多足纲和昆虫纲的主要特征，典型的代表动物，特别是昆虫纲要求掌握20个主要目的主要特征和典型的代表动物。

8、棘皮动物门

棘皮动物门的主要特征，内骨骼，后口，海盘车的形态结构特征。

9、半索动物门

半索动物门的代表动物及其主要特征。

10、脊索动物门

脊索动物门的主要特征。

尾索动物亚门的主要特征，代表动物海鞘的形态结构特征。

头索动物亚门的主要特征，代表动物文昌鱼的形态结构特征，头索动物在动物进化中的意义。

脊椎动物亚门的主要特征。

圆口纲的主要特征，典型代表七鳃鳗的形态结构特点，生态习性。

鱼纲的主要特征，代表动物鲫鱼的形态结构特征，从体形和皮肤及八大系统入手复习，掌握各系统的主要结构特点。软骨鱼和硬骨鱼的主要特征。鱼类的洄游。

两栖纲的主要特征，代表动物青蛙的形态结构特征，蚓螈目、蝾螈目、蛙形目的代表动物。

爬行纲的主要特征，羊膜卵及其在进化上的意义。爬行类动物身体结构特征。喙头目、龟鳖目、晰蜴目、蛇目、鳄目的代表动物。

鸟纲的主要特征，恒温及其进化意义，鸟纲动物的躯体结构。鸟类的繁殖、生态及迁徒。

哺乳纲的主要特征。胎生、哺乳及其在动物演化史上的意义，哺乳动物的躯体结构特征。原兽亚纲、后兽亚纲和真兽亚纲的主要特征及其代表动物。真兽亚纲常见动物的分类要求到目。

生物奥赛动物学部分测验卷

本试卷总分160分

一、选择题（共100题，每题1分，共100分）

1、在草履虫的结构中，伸缩泡的作用是（ ）

A、呼吸 B、运动 C、排泄 D、感受外界刺激

2、疟原虫的中间宿主是（ ）

A、库蚊 B、按蚊 C、伊蚊 D、白蛉

3、下列有关疟原虫的生活史的叙述错误的是（ ）

A、疟原虫是在人体的肝细胞和红细胞中发育的

B、疟原虫的有性世代中，减数分裂和受精作用是在雌性按蚊体内进行的

C、雌按蚊叮咬人时，将合子随唾液进入人的血液

D、孢子生殖的过程是在雌按蚊体内进行的

4、下列有关原生动物的生殖方式的叙述错误的是（ ）

A、无性生殖方式主要是分裂生殖

B、原生动物也有有性生殖的方式，主要是接合生殖和配子生殖

C、原生动物的分裂生殖的细胞分裂方式是无丝分裂

D、原生动物的分裂生殖的细胞分裂方式为有丝分裂

5、在腔肠动物的身体结构中，不具细胞结构的一层结构是（ ）

A、外胚层 B、内胚层 C、中胶层 D、触手

6、水螅在秋末冬初，环境条件不利时，生殖方式主要是（ ）

A、出芽生殖 B、孢子生殖 C、卵式生殖 D、分裂生殖

7、下列不属于腔肠动物门的动物是（ ）

A、海蜇 B、海绵 C、珊瑚 D、海葵

8、下列属于辐射对称的动物是（ ）

A、水螅 B、涡虫 C、海星 D、文昌鱼

9、涡虫的肌肉系统是下列何种结构发育而来的（ ）

A、外胚层 B、中胚层 C、内胚层 D、中胶层

10、下列与寄生在人体内的寄生虫无关的特点是（ ）

A、体表有发达的角质层 B、感觉、运动器官退化 C、生殖器官发达 D、消化系统发达

11、涡虫的梯状神经系统较水螅网状系统高等进化，主要表现在（ ）

A、传导速度快 B、传导冲动的速度慢，且不集中

C、冲动的传导速度较快，并且更趋向于集中 D、梯状神经系统是由中胚层发育而来的

12、真体腔和原体腔的主要区别是（ ）

A、真体腔是中胚层出现后形成的，原体腔是两胚层动物所特有

B、真体腔是由中胚层中间裂开，一部分靠外胚层形成的表皮而成为体壁中胚层，另一部分靠在内胚层形成的肠壁，而构成

肠壁中胚层，真体腔即在体壁中胚层和脏壁中胚层之间，而原体腔只有体壁中胚层而无脏壁中胚层

C、原体腔相当于囊胚腔，真体腔相于原肠腔

D、真体腔是在体壁中胚层与肠壁之间的空腔，原体腔是在体壁中胚层和脏壁中胚层之间的空腔

13、蛔虫的中间宿主是（ ）

A、钉螺 B、猪 C、昆虫 D、没有

14、在进化过程中，真体腔首先出现于（ ）

A、腔肠动物 B、线形动物 C、环节动物 D、节肢动物

15、下列生物中，身体不分节的是（ ）

A、蚯蚓 B、蝗虫 C、蛔虫 D、海盘车

16、蚯蚓的运动器官是（ ）

A、纤毛 B、鞭毛 C、刚毛 D、疣足

17、蚯蚓的排泄器官是（ ）

A、原肾管 B、后肾管 C、马氏管 D、收集管

18、在进化过程中，专司呼吸的呼吸器官首先出现在（ ）

A、环节动物 B、软体动物 C、节肢动物 D、线形动物

19、下列生物中属于雌雄同体，异体受精的是（ ）

A、蛔虫 B、猪肉绦虫 B、蚯蚓 D、蝗虫

20、蚯蚓暴露于干燥空气中，见到阳光，很快就会死亡，其原因是（ ）

A、体内失水过多 B、体内废物不能及时排出

C、体表失水、干燥影响呼吸而窒息死亡

D、蚯蚓是厌氧型的，接触到氧气后，无氧呼吸受到抑制而死亡

21、在蚯蚓的循环系统中，血液流动的方向是（ ）

A、背血管→心脏→腹血管 B、腹血管→心脏→背血管

C、心脏→背血管→腹血管 D、背血管→腹血管→心脏

22、珍珠中的珍珠质是由珍珠蚌的什么结构分泌的（ ）

A、外胚层 B、外套膜 C、珍珠腺 D、贝壳

23、河蚌的运动器官是（ ）

A、斧足 B、腹足 C、足 D、腕足

24、蜗牛的眼有一对，着生在（ ）

A、头部 B、头部的前一对触角上 C、头部的后一对触角上 D、外套膜顶端

25、蜗牛爬过的地方总是留有一条粘液的痕迹，是（ ）

A、由外套膜分泌的粘液 B、腹足中的足腺分泌的粘液

C、口腔中的唾液 D、尾腺分泌的粘液

26、乌贼的循环系统属于（ ）

A、开管式循环 B、闭管式循环 C、开管式和闭管式的混合形式 D、没有

27、蜗牛的呼吸器官是（ ）

A、鳃 B、肺 C、皮鳃 D、由密布血管的外套膜当作肺进行呼吸

28、从蝗虫的发育过程来看，体腔属于（ ）

A、原体腔 B、次生体腔 C、混合体腔 D、真体腔

29、下列昆虫的口器属于咀嚼式口器的是（ ）

A、苍蝇和蚊子 B、蜜蜂和蝗虫 C、蝗虫和家蚕的幼虫 D、菜粉蝶和油葫芦

30、在蜜蜂的工蜂身上，用于攻击“敌人”的武器主要是（ ）

A、触角 B、花粉刷 C、口器 D、腹部末端的螫针

31、同种昆虫之间的信息联系是通过释放信息激素来实现的，那么，在昆虫身上感受信息激素的化学感受器位于（ ）

A、头部 B、鼻孔 C、触角 D、单眼

32、蝗虫的听器位于（ ）

A、头部两侧 B、复眼后侧 C、第一腹节的两侧 D、尾部

33、消灭蝇和蚊的最有效办法是（ ）

A、喷农药 B、点蚊香 C、控制和清除孳生的场所 D、消灭幼虫

34、我们在观察草履虫的运动时，由于草履虫的运动速度过快，影响观察，所以在观察时要限制其运动速度，采取的办法不可取的是（ ）

A、在载玻片上的草履虫培养液滴上放少量棉花纤维

B、用吸水纸从载玻片的边缘吸取一些水

C、用新鲜的蛋清加等量的水混合均匀后滴入载玻片的草履虫培养液

D、在培养液中放少许冰块

35、蝗虫的气门分布在何处（ ）

A、头部和胸部，共8对 B、腹部，共10对

C、胸部和腹部，共10对其中胸部2对，腹部8对 D、头部1对

36、节肢动物血液的颜色是无色、或淡兰色，为什么（ ）

A、血液中无血细胞

B、血液中血浆和血细胞中无血红蛋白，血清只有血清蛋白，能携带O2

C、血细胞中有血红蛋白，但不是红色的

D、节肢动物没有血液，只有体腔液

37、蝗虫和对虾的呼吸器官分别是（ ）

A、鳃、鳃 B、气管、鳃 C、气管、气管 D、鳃、气管

38、下列不属于昆虫纲动物特点的是（ ）

A、身体分为头、胸、腹三部分 B、头部有触角一对，复眼一对，口器一个

C、身体分为头胸部和腹部 D、胸部有三对步足，一般有翅2对

39、下列不被用来制作毒瓶的物质是（ ）

A、桃仁 B、乙醚 C、醋酸乙烷 D、樟脑丸

40、在制作昆虫标本时，针插的部位有严格的要求，对于鳞翅目昆虫和膜翅目昆虫针应插在（ ）

A、中胸正中央 B、中胸中央偏右一些

C、右面鞘翅的左上角 D、前胸基部上方的右侧

41、下列属于后口动物的是（ ）

A、昆虫 B、蚯蚓 C、棘皮动物 D、软体动物

42、下列不属于脊索动物门三个主要特征的是（ ）

A、背神经管 B、脊索 C、鳃裂 D、闭管式循环系统

43、下列哪些特点能说明脊索动物由非脊索动物进化而来的（ ）

①后口②三个胚层③脊索④次生体腔⑤鳃裂⑥两侧对称⑦肛后尾⑧分节现象

A、①②④⑥⑧ B、①③⑤⑦⑧ C、②⑥⑦⑧ D、①②④⑤⑥⑧

44、下列哪一种动物的骨骼能随着身体的生长而生长（ ）

A、蝗虫 B、河蟹 C、青鱼 D、文昌鱼

45、下列哪一种动物体内终身具有脊索（ ）

A、文昌鱼 B、乌鱼 C、鲸鲑 D、青蛙

46、下列哪一种鱼的鳔没有鳔管（ ）

A、鲤鱼 B、草鱼 C、鲈鱼 D、鲫鱼

47、下列不具有鳔的鱼是（ ）

A、鲨鱼和比目鱼 B、青鱼和带鱼 C、鳊鱼和鲳鱼 D、肺鱼和鲐鱼

48、在鱼的血液循环中，流经心脏的血是（ ）

A、全部是动脉血 B、全部是静脉血

C、左边部分是动脉血，右边部分是静脉血 D、右边部分是动脉血，左边部分是静脉血

49、大麻哈鱼在秋季由海里游到黑龙江、松花江、图门江去产卵，这种现象称为（ ）

A、生殖洄游 B、季节洄游 C、索饵洄游 D、溯河洄游

50、在鱼类养殖业中，下列属于混合放养所依据的原理是（ ）

A、不同的鱼洄游规律是不同的 B、不同的鱼栖息水层和食性的不同

C、不同的鱼生殖季节不同 D、不同的鱼对氧气的需要量不同

51、乌鱼又称黑鱼，是一种以小鱼为食的凶猛的淡水鱼。下列哪些结构特点与黑鱼的这种习性无关（ ）

A、黑鱼的体色暗黑，有黑色斑纹 B、体内无鳔，尾部发达

C、口大，上下颌边缘有尖锐的牙齿 D、用鳃呼吸并有鳃盖

52、下列脊椎动物中，不具有内鼻孔的动物是（ ）

A、鱼 B、蛙 C、蛇 D、鸟

53、限制两栖动物在陆地上分布的最主要特点是（ ）

A、肺不发达，还需要皮肤来辅助呼吸 B、生殖离不开水环境，体外受精，体外发育

C、皮肤裸露，不利于保持体内的水分 D、无胸廓，不能进行胸式呼吸

54、下列动物中，不具唾液腺的是（ ）

A、鲫鱼 B、青蛙 C、乌龟 D、猫头鹰

55、在下列哪一类动物的唾液中，具有消化酶能进行口腔消化的是（ ）

A、两栖类 B、爬行类 C、鸟类 D、哺乳类

56、青蛙的身体分为（ ）

A、头、颈、躯干、四肢 B、头、躯干、四肢

C、头、躯干、尾、四肢 D、头、颈、躯干、尾、四肢

57、青蛙的舌根着生在口腔的（ ）

A、后端 B、前端 C、中间 D、两侧

58、下列哪一组动物的动脉血和静脉血完全分开（ ）

A、青鱼和青蛙 B、龟和鸟 C、牛和鸡 D、马和蛇

59、刚从卵内孵化出来的小蝌蚪的呼吸器官是（ ）

A、外鳃 B、内鳃 C、肺 D、皮鳃

60、在蝌蚪的下列特点中，哪一点不能说明两栖类是由鱼类进化而来的（ ）

A、呼吸器官是鳃 B、体表有侧线

C、循环系统心脏是一心房一心室，一条循环路线 D、有口有肛门，肛后尾

61、在下列动物中，不具眼睑的动物是（ ）

A、带鱼 B、蟾蜍 C、蜥蜴 D、麻雀

62、下列不属于羊膜类动物的是（ ）

A、青蛙 B、蛇 C、鸭 D、牛

63、羊膜卵（如蛇蛋、鸡蛋）在胚胎发育过程中的呼吸和排泄器官分别是（ ）

A、肺和肾 B、鳃和前肾 C、尿囊和尿囊 D、鳃和尿囊

64、爬行动物通过下列哪些途经来保持体内的水分（ ）

①皮肤中缺少腺体②皮肤表面覆盖有角质鳞片③消化道长，特别是大肠特别长④体内有贮水囊⑤排泄的氮代谢产物是尿酸⑥膀胱、大肠、泄殖腔对水分具有生吸收作用⑦排泄的氮代谢产物是尿素

A、①②⑤⑥ B、①②⑥⑦ C、②④⑥⑦ D、①③④⑥

65、爬行动物能陆地上广泛分布的最主要原因是（ ）

A、体内受精产羊膜卵 B、体表有角质鳞片可保水

C、四肢发达，运动能力强 D、口腔中有发达的牙齿，捕食和自卫能力强

66、下列动物中不具有肋骨的是（ ）

A、娃娃鱼 B、蜥蜴 C、丹顶鹤 D、虎

67、下列哪一些不是鸟类骨骼的特征（ ）

A、头骨很薄 B、比较长的骨大都是中空的，骨腔里充有空气

C、具有愈合荐椎 D、前指的中指特别发达

68、在鸟类的进化过程中，下列哪一点不是气囊所具有的对环境的适应意义（ ）

A、参与完成双重呼吸 B、减轻身体的比重，减少肌肉之间的摩擦

C、放散飞翔时产生的大量热量的作用 D、减少体内水分的散失

69、下列哪一种鸟的尾脂腺特别发达（ ）

A、鸭 B、鸡 C、猫头鹰 D、翠鸟

70、下列哪一项不属于鸟的羽毛的主在功能（ ）

A、保持体温形成隔热层，也可调节体温

B、构成飞翔器官的一部分如飞羽等

C、使外廓更呈流线形，减少飞翔时的阻力，并有保护皮肤的作用

D、有利于保持体内的水分

71、下列哪一类动物的口腔中没有牙齿（ ）

A、鸟类 B、爬行类 C、哺乳类 D、鱼类

72、下列哪一类动物的肺中，既没有肺泡也没有弹性（ ）

A、鹰 B、猪 C、人 D、鳄鱼

73、鸟类的发声器官是（ ）

A、鸣管 B、喉 C、喉门 D、鸣囊

74、下列哪一种鸟属于早成鸟（ ）

A、家鸽 B、鸡 C、啄木鸟 D、黄鹂

75、下列哪一项与鸟巢抚育后代无关（ ）

A、鸟卵不会随便滚散，可以集中起来孵化 B、帮助雏鸟和亲鸟维持恒定的体温

C、能保护卵，雏鸟和亲鸟免遭天敌的伤害 D、有利于亲鸟外出捕食

76、家鸡胚胎发育所需要的时间是（ ）

A、18天 B、21天 C、28天 D、31天

77、家燕在我们这个地区春末、夏天，在这里捕捉昆虫，到冬天就飞到南方去越冬，而大雁却来这里越冬，夏天到北方去繁殖、捕食，据此，这两种鸟分别称为（ ）

A、夏候鸟、留鸟 B、留鸟、留鸟 C、夏候鸟、冬候鸟 D、冬候鸟、夏候鸟

78、在白天捕食，夜间迁徙的鸟类，迁徙的定向依靠（ ）

A、太阳和月亮的位置 B、星晨的位置 C、训练和记忆 D、地形地貌

79、下列哪一项不能说明鸟类与爬行类之间的亲缘关系（ ）

A、爬行动物的体表覆盖着角质鳞片；鸟类的足上有角质鳞片，羽毛也是角质的

B、鸟类的消化系统与爬行类没有体质的区别

C、鸟类和爬行动物的生殖都是进行体内受精，产大型的卵

D、鸟类的胚胎发育早期与爬行类的早期胚胎相似，有一条长长的尾巴，尾里有许多尾椎骨，没有突出

的喙，前肢不象鸟羽而象爬行动物的前肢

80、引起鸟类迁徙的原因很多，目前普遍认为对鸟类的迁徙活动影响最大的非生物因素是（ ）

A、食物 B、光照 C、气候 D、植被外貌

81、下列哪一项不是哺乳动物体毛的生理功能（ ）

A、保温 B、感受外界刺激 C、保护 D、调节体温

82、在哺乳动物的口腔结构中，能有效地解决呼吸与咀嚼之间矛盾的结构是（ ）

A、肌肉质的舌 B、次生腭（硬腭） C、内鼻孔 D、悬雍垂

83、下列哪一组肌肉是哺乳动物所特有的（ ）

A、膈肌和咀嚼肌 B、动眼肌和舌肌

C、肱二头肌和肱三头肌 D、股二头肌和腓肠肌

84、哺乳动物的牙齿和爬行动物的牙齿的主要区别是（ ）

A、着生位置不同 B、结构不同 C、功能不同 D、齿型的分化程度不同

85、下列哪一种动物在分类上属于哺乳动物，但却是卵生的是（ ）

A、袋鼠 B、鸭嘴兽 C、鸽子 D、鲸鱼

86、下列哪一种哺乳动物没有牙齿（ ）

A、鸭觜兽 B、避役 C、老牛 D、海豚

87、原兽亚纲（如鸭觜兽）是哺乳动物中最原始的一类，下列有关原兽亚纲动物的特点中，不能说明其原始特性的是（ ）

A、卵生、产具壳的多黄卵 B、有泄殖腔，成体无齿

C、雄性缺乏交配器阴茎 D、体外被毛

88、大袋鼠有发达的尾，其作用是（ ）

A、栖息时的支持器官，运动时的平衡器官 B、遇敌时的攻击器官

C、由于前肢退化而帮助捕食 D、涉水时的游泳器官

89、下列哪一类动物的拇指（趾）与其它指（趾）相对握（ ）

A、食虫目，如刺猬 B、灵长目，如猴、人等

C、啮齿目，如松鼠 D、翼手目，如蝙蝠

90、下列哪一种动物的门牙属于重齿类（ ）

A、兔子 B、老鼠 C、猫 D、牛

91、牛的胃为复胃，其有四室，其中能分泌消化液的是（ ）

A、瘤胃 B、蜂窠胃 C、重瓣胃 D、皱胃

92、犀牛有几个负重的趾（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

93、下列哪一类动物的呼吸称为双重呼吸（ ）

A、爬行动物 B、鸟类 C、哺乳动物 D、两栖动物

94、下列哪一种动物的眼具有双重调节作用（ ）

A、鱼 B、鸟 C、龟 D、虎

95、青蛙的循环系统属于（ ）

A、单循环 B、双循环 C、幼体单循环，成体双循环 D、开管式循环

96、下列哪一种动物的盲肠比较发达（ ）

A、兔子 B、老虎 C、海狮 D、猴子

97、下面是有关脊椎动物的骨骼系统的功能的叙述，其中错误的是（ ）

A、支持躯体和保护内脏器官 B、供肌肉附着，并作为肌肉运动的支点，在运动中起杠杆作用

C、骨中的骨髓具有造血功能 D、是唯一的运动器官和支持器官

98、两栖动物的成体的排泄器官是（ ）

A、前肾 B、中肾 C、后肾 &nbs

参考资料：

http://wwwswbcomcn/ShowArticleaspArticleID=180

杠铃杆里的奥杆和普通杆的区别如下

1、价格不同

奥杆比较贵，家庭比较实用。

普杆一般都比奥杆便宜挺多，一般用着不心疼。

2、质量不同

普杆的质量一般比较差，称重比较低。

奥杆的质量好，奥杆即为奥林匹克运动会标准的杠铃杆 ,而且奥杆配的也是大孔片。

3、质量不同

普杆比较轻，普杆一般都是用螺母固定的，拆装很不方便。

奥杆的质量好，承重量大，同时奥杆的样子更为好看，做工更精细，奥杆的拆装，卸换杠铃片更方便。

班别_________姓名__________ 1、一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固连的竖直光滑墙壁。有一个小球沿水平方向射到墙上。相对于岸，小球速度大小为v1，方向与墙的法线成600角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直。问船的速度应满足什么条件“设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的。 2、有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜，如果把这两个透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像，如图所示，试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。 3、在两条柔软的弹性轻绳中间连结着一个小球，而这两条绳的另一端分别固定于同一竖直线上的0、01点，如图所示，已知上、下绳的劲度系数分别为k1=8牛/米和k2=12牛/米。小球静止不动时位于图上C点处，这时上、下绳相对于各自的自然长度分别伸长了l1=008米和l2=003米。现在将小球沿竖直方向下拉到与平衡位置C的距离为l3=008米处，然后轻轻释放，求小球从释放开始到第一次回到释放点所需的时间。（计算时g取10米/秒2） 4、在一定的条件下，光子可以衰变为电子+正电子对：re-+e+。 （1）证明这个过程不能在真空中发生，也就是说，不和其它的粒子或场作用就不能产生这个过程； （2）假定上述过程发生在无限重的粒子附近，试求出光子的最低频率，光子频率再低时就根本不能产生电子+正电子对。（普朗克常数、电子质量可由书中去查） 5、用硬导线弯成的方线框，边长为a，质量为m，一边的中点用线悬挂起来，挂着不动。线框中流着固定强度的电流I。整个系统处于均匀的、垂直方向的磁场B中。线框的平衡位置是怎样的？ 6、有一个半径为R的肥皂泡。肥皂泡的表面张力系数为。肥皂泡表面是均匀带电的，电量为q。（1）肥皂泡中的气压和周围大气压相比，压强差是多少？（2）论证一下挂在空麦杆头上的肥皂泡（即压强为0）的平衡状态类型。重力忽略不计。

1甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2有三块草地，面积分别是5，15，24亩草地上的草一样厚，而且长得一样快第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3 某工程，由甲、乙两队承包，24天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块现打开水龙头往容器中灌水3分钟时水面恰好没过长方体的顶面再过18分钟水已灌满容器已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比

5 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离乙车的速度是甲车速度的80%已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地最后乙车比甲车迟4分钟到C地那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车

9 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为25吨的集装箱5个，重量为15吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个那么最少需要用多少辆载重量为45吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

11 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地大轿车的速度是小轿车速度的80%已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地又知大轿车是上午10时从甲地出发的那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的

13 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时两人如此交替工作那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478那么甲、乙丙三数之和是几？

18 一辆车从甲地开往乙地如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加那么组成这个方阵的人数应为几人？

20 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差04米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

24 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25 六年级五个班的同学共植树100棵已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米乙总共跑了多少千米？

27 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米容器的高度是多少厘米？

28 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成

29 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

31 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张120元用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍原来小明和小燕各有多少本画册？

36 有红、黄、白三种球共160个如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁现在三人的年龄各是多少岁？

38 B在A，C两地之间甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)

41 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的25倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42 甲、乙两列火车的速度比是5：4乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

43 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃在这个猴群中，共有小猴子几只？

44 某次数学竞赛设一、二等奖已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少05米这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加05米，直到终点那么者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走15千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走15千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

49 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍丁现在的年龄是几岁？

50 加工一批零件，原计划每天加工30个当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务问这批零件共有几个？

小学数学应用题综合训练(06)

51 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部问扶梯露在外面的部分有多少级？

52 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？

53 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

54 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米求甲、乙两地的距离

55 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米求A、B两地的距离

56 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

57 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等这时水深多少厘米？

58 A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

59 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形求原长方形的面积

60 有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积

小学数学应用题综合训练(07)

61 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍果园里共有多少棵果树？

62 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

63 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

64 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离

65 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

66 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

67 A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？

68 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

69 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度

70 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

小学数学应用题综合训练(08)

71 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

72 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1用这个整数除以60，余数是多少？

73 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

74 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

75 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离

76 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

77 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

78 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块问学生共有多少人？砖有多少块？

79 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

80 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女 生的10倍，但其总得分只为女 生得分的45倍，问共有几名女 生参赛？女 生共得几分？

小学数学应用题综合训练(09)

81 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中的数值是几？

82 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女 生少先队员比男生非少先队员多几人？

83 小东计划到周口店参观猿人遗址如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？

84 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船求在静水中甲、乙两船的速度

85 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？

86 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的15倍求三个球的体积之比

87 某人翻越一座山用了2小时，返回用了25小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时问翻越这座山要走多少米？

88 钢筋原材料每根长73米，每套钢筋架子用长24米、21米和15米的钢筋各一段现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？

90 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

小学数学应用题综合训练(10)

91 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄

92 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，15小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米甲、乙两站相距多少千米？

93 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间

94 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间

95 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？

96 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？

97 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？

98 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30甲、乙单独做这项工程各需要几天？

99 有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3点燃前长蜡烛有多长？

100 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？