从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大值（利用不等式解）

设矩形在圆上的点AB中点A和半径O构成的线段和半圆直径形成的角度为a。

矩形面积=Rsina（2Rcosa）=2R平方sinacosa

当sinacosa得最大值时，面积最大

sinacosa=sina√(1-sina^2)=√（sina^2(1-sina^2)）

所以当sina^2=1/2时，即sina=√2/2，面积最大。最大面积=RR

随着工业技术的不断发展，人们对钢材也提出了更高的要求。钢板是钢材四大品种(板、管、型、丝)之一，也是一种常用的建筑材料。在发达国家，钢板产量占钢材生产总量50%以上，而我国如今的钢板产量也与日俱增。对于学习装修和建筑的朋友对于 钢板规格表 以及重量计算公式肯定是不陌生的。钢板理论重量表是根据钢板的规格，长度、宽度、厚度、以及钢板的密度来计算钢板的的重量。而钢板理论重量表的重量计算公式就是他们之间关系的结果。有了这个重量计算公式我们就可以对 钢板规格表 上的规格进行重量计算。虽然不是超级准确但是也是相差无几了。只要钢材炼制符合标准，那么重量误差也不是很大。

钢板规格的两大种类

钢板是一种宽厚比和表面积都很大的扁平钢材。钢板按厚度分为薄板和厚板两大规格。 薄钢板是用热轧或冷轧方法生产的厚度在02-4mm之间的钢板。薄钢板宽度在500-1400mm之间。根据不同的用途，薄钢板采用不同材质钢坯轧制而成。通常采用材质有普碳钢、优碳钢、合金结构钢、碳素工具钢、不锈钢、弹簧钢和电工用硅钢等。它们主要用于汽车工业、航空工业、搪瓷工业、电气工业、机械工业等部门。薄钢板除轧制后直接交货之外，还有经过酸洗的、镀锌和镀锡等种类。

三种钢板规格尺寸表

1、钢板规格尺寸表

2、不锈钢板规格尺寸表：

不锈钢板一般是不锈钢板和耐酸钢板的总称。不锈钢板是指耐大气、蒸汽和水等弱介质腐蚀的钢板，而耐酸钢板则是指耐酸、碱、盐等化学浸蚀性介质腐蚀的钢板。不锈钢板表面光洁，有较高的塑性、韧性和机械强度，耐酸、碱性气体、溶液和 其他 介质的腐蚀。它是一种不容易生锈的合金钢，但不是绝对不生锈。

(1)不锈钢圆管规格表

Φ3Φ4Φ5Φ6Φ7Φ8Φ9Φ95Φ10Φ127Φ159Φ191Φ222Φ254Φ318Φ381Φ4216Φ508Φ635Φ762Φ889Φ1016Φ108Φ1143Φ127Φ133Φ141Φ159Φ168Φ219Φ273Φ32385，厚度：01～80mm;

(2)不锈钢方管规格表、不锈钢扁钢规格表

7×7 10×10 12×12 15×15 158×158 19×19 20×20 22×22 25×25 30×30 318×318 35×35 38×38 40×40 50×50 60×60 70×70 76×76 45×95 厚度：04～80mm

(3)不锈钢矩形管规格表

10×20 10×25 10×30 10×40 10×50 10×60 10×70 10×80 10×90 10×100 11×35 127×254 13×25 15×25 15×30 15×35 15×40 15×50 15×60 15×65 15×70 15×80 15×90 15×100 16×32 20×30 20×40 20×50 20×60 20×70 20×80 20×90 20×100 25×40 25×50 25×60 25×70 25×80 25×90 25×120 25×125 30×40 30×50 30×60 30×70 30×80 30×90 30×100 30×200 40×50 40×60 40×70 40×80 厚度：04～10mm

3、花纹钢板规格尺寸表：

花纹钢板也称网纹钢板，是其表面具有菱形或突棱的钢板。钢板上的花纹主要起防滑和装饰作用，可用做可用作 地板 、 楼梯 的踏板、厂房扶梯等。

钢板规格表示方法

重量计算公式

毛重：毛重相信很多人都知道什么意思吧，它就是净重的对称。是刚才本身包装材料合计的总重量。运输企业在计算重量的时候都回以毛重来计算。

净重：反之净重是毛重的对称，意思就是减去所有的包装实际重量，这成为净重。在刚才销售中一般都是以净重计算的。

皮重：皮重 钢材包装材料的重量，称之为皮重。

编辑总结：钢板在我们生活中应用广泛，而在家居装修之中很多 门窗 都会用钢板来做。所以对于钢板理论重量表、钢板规格表、钢板重量计算公式还是应用比较广泛的，其实这些类容对于学习装修和建筑的朋友都不陌生，但是对于才接触这方面的朋友可能会有用处，还有就是钢板规格表可能很多人都会用上。

由提示易得圆半径为2根号3 交对角线于p根据三角形三边求出角度OPB

cos（53°-角OPB）2根号3即为高

高1/24=S

注意AB=4、APB=60° 要用所有的一半即2/tan30°=2根3

解法一：钢板可看成由上下两个矩形构成（如图所示），矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过两个对称中心做直线即可．

解法二：该钢板同样可看成左右两矩形构成（如图所示），作出两矩形对称中心，过两个对称中心做直线即可．

解法三：将钢板补成一个完整矩形（如图所示），作出大矩形对称中心和补上一块矩形的对称中心，过两个对称中心做直线即可

镀锌钢板矩形风管规范厚度是4mm。

普通通风风管及空调风管分为三类:低压、中压、高压，低于500Pa为低压，500- 1500为中压，高于1500为高压

风管厚度与压力及边长有关

边长s320mm: 中低压厚度0 5mm,高压厚度0 75mm

320 < 边长S630: 中低压厚度0 6mm,高压厚度0 75mm

630 < 边长S 1000: 中低压厚度0 75mm,高压厚度1mm

1000 < 边长S 1250 :中低压厚度1mm,高压厚度1mm

1250 < 边长S2000 :中低压厚度1mm,高压厚度12mm

2000 < 边长S4000: 中低压厚度12mm,高压厚度按设计

其它风管也有相应设计规范，详见JGJ 14 1-2005 《通风管道技术规程》，误差参考相关钢板国家标准

设：截取的矩形两边长为x、y

x²+y²=（2R）²=4R²

x²+y²≥2xy

xy≤（x²+y²）/2

S=xy≤（x²+y²）/2=2R²（当且仅当x=y时等号成立）

所以：当X=y时，（正方形时）面积最大，最大值是2R²