把梁分成两段。
取左段时,向上的力引起剪力为正F1=5N,向下的为负F2=-3N,然后剪力=F1+F2=5+(-3)=2N(注意一定是左侧的梁段)
取左段时,向上的力引起弯矩为正,向下的力引起弯矩为负,然后弯矩就是两者之和,就是叠加原理,先把第一个力对截面形心的弯矩算出来,如果此力向上(即顺时针弯矩,记住是左段梁),则在刚求出的弯矩前加正号,反之加负号,然后依次求出每个弯矩,再全部相加就是所求的弯矩,弯矩=M1+M2+M3。
以上分析是取的梁左段,右侧的与左侧相反。
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弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种,即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和,其正负约定为是构件下凹为正,上凸为负(正负区分标准是构件上部受压为正,下部受压为负;反之构件上部受拉为负,下部受拉为正。
在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯矩的正负,就可以将弯矩进行代数计算。
在列弯矩计算时,应用“左上右下为正,左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向,或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向,都将产生正的弯矩,故均取正号;反之为负,即左顺右逆,弯矩为正。
在其他力学计算中普遍存在, 即只要反力、弯矩(或其他量)与载荷成线性关系,则若干个载荷共同引起的反力、弯矩(或其他量)等于各个载荷单独引起的反力、弯矩(或其他量)相叠加。
应用叠加原理的前提是构件处在小变形情况下,这时各荷载对构件的影响各自独立。
——弯矩
垂直于截面的应力分量称为正应力(或法向应力),用σ表示;相切于截面的应力分量称为剪应力或切应力,用τ表示。弯曲梁的正应力画法如下图所示。
画弯曲正应力时应分清正负,即受拉为正,受压为负,一般情况下边缘处应力最大,中间部分应力较小。
弯曲应力系指法向应力的变化分量沿厚度上的变化可以是线性的,也可是非线性的。其最大值发生在壁厚的表面处,设计时一般取最大值进行强度校核。
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弯曲正应力的一般公式
推导纯弯曲梁横截面的正应力公式,与推导扭转切应力公式相似,也需要从变形儿何关系、物理关系和静力学三方面来考虑。变形几何关系纯弯曲时梁的纵向“纤维”由直线变为圆弧,相距dx的两横截面1'-1'和2'-2'绕中性轴发生相对转动。
横截面1'-1'和2'-2'延长相交于O点,O点即为中性层的曲率中心。设中性层的曲率半径为ρ,此两横截面夹角为d,则距中性层为y处纵向“纤维”ab的正应变为
—正应力
—弯曲应力
规定一点研究受力,图中规定A点为受力点,接下来,我用文字规定B点为受力点在分析一下。
由A点指向B点,即因A处箭头向上,所以从受力杆上方指向B,则逆时针转180°,那么A的箭头向下,与B的箭头方向相反,剪切力为负,扭矩为负。
由C点指向B点,即因C处箭头向下,所以从受力杆下方指向B,则顺时针转180°,那么C的箭头向上,与B的箭头方向相同,剪切力为正,扭矩为正。
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剪力墙结构是利用建筑的内墙或外墙做成剪力墙以承受垂直和水平荷载的结构。剪力墙一般为钢筋混凝土墙,高度和宽度可与整栋建筑相同。
因其承受的主要荷载是水平荷载,使它受剪受弯,所以称为剪力墙。剪力墙结构的侧向刚度很大,变形小,既承重又围护,适用于住宅和旅游等建筑。
地震荷载是惯性力,因此它的大小除了和结构的质量有关外,还和结构的运动状态有关,通常把结构的运动状态(各质点的位移、速度、加速度)称为地震反应。地面运动情况可以由地面加速度波形来描述,不同的地震、不同的场地、不同的震中距都会产生不同的地面运动。
在列弯矩计算时,应用“左上右下为正,左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向,或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向,都将产生正的弯矩,故均取正号;反之为负,即左顺右逆,弯矩为正。
--弯矩
--剪力
你好,关于材料力学弯矩的正负号问题要特别说明。
首先,你要看你的专业情况,一般土建类专业考虑到混凝土受拉容易开裂,把受拉一侧定义为正弯矩侧;而机械类、航空类专业考虑到金属材料受压失稳破坏,把受压一侧定义为正弯矩侧。这都是根据危险所处的位置来决定正弯矩侧的。
我看同学你的课本是土建类教材的材料力学,所以我就简单讲一讲弯矩的正负号选取的问题。
材料力学研究的对象是杆,所以无非是竖着,横着,极少数是斜着。更多的时候是横着放来计算。最常见的就是梁,什么简支梁、悬臂梁、外伸梁我就不多说了。
既然是横着放置,那么根据我说的,土建类的梁一般承受的是自上而下的力,也就是重力荷载。那么下面就是受拉,上面就是受压。以受拉为正,梁下面的受拉的弯矩就为正弯矩,画在梁的下端,梁下面的受压的弯矩就是负弯矩,画在梁的上端。这是一个传统,实际上也只有土建的材料力学才有这么个正负的规定。在结构力学里面,一般弯矩就画在受拉一侧,这也符合材料力学的定义。
希望我的回答能够对你有所帮助。满意还请采纳哟,O(∩_∩)O谢谢
图2中剪力弯矩都是正的
一般简支梁在竖向荷载作用下,下面受拉,全跨都是正弯矩
一对剪力以顺时针为正,
一般剪力的正负仅在念书的时候比较较真,实际应用中,对杆件的作用就是一个集中力,至于截面应力计算注意方向就可以了,日常讨论时很少有人说正剪力或者负剪力
对于梁经常说正弯矩、负弯矩,而对于柱子又没人说了,而是说正负弯矩,是想告诉你二侧都有可能受拉。主要是判断哪侧受拉
杆件受弯时,鼓起来的一侧受拉,此侧纤维变长,半径大则弧长变长
弯矩图的正负,一般是在梁里面叫的,荷载向下,下面受拉为正弯矩,弯矩图在下面,上侧受拉为负弯矩,弯矩图在上面,而柱子不以左右定正负
在内力分析是,以顺时针为正,
可以画出弯矩图均布荷载作用下是二次曲线,集中力作用时是斜线,仅仅是弯矩作用时直线,在直角坐标系中X表示截面位置,Y为该截面的弯矩值
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