如何求椭圆的弧长，公式是什么

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×314×1/180

约等于0785

扩展资料：

椭圆周长计算公式：L=T（r+R）

T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。

——弧长计算公式

1、理论画法

已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下：

(1)以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列直线与两圆相交，如图2-13a所示；

(2)自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是椭圆上的点，如图2—13b。

画椭圆形所需工具：圆规、直尺、铅笔。

步骤：

1、先椭圆的长轴直线AB，再作AB的垂直平分线CD，交于O点。

2、用直线连接AC点。

3、在AC上找一点D，使DC=1/2长轴-1/2短轴。

4、作AD的垂直平分线，交长轴为O1点。

5、在长轴AB上作O1的对称点O2。

6、与短轴交点O3，在短轴CD上作对称点O4。

7、分别以O1、O2、O3、O4为圆心，以O1A、O2B、O3E、O4D为半径画圆弧，就会得到一个椭圆。

扩展资料：

椭圆的另一种画法：

椭圆的焦距│FF'│（Z）定义，为已知椭圆所构成的长轴X（ab）与短轴Y（cd）则以长轴一端A为圆心短轴Y为半径画弧，从长轴另一段点B引出与弧相切的线段则为该椭圆焦距，求证公式为2√{（Z/2）^2+（Y/2）^2}+Z=X+Z（平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a（2a>|FF'|）的动点P的轨迹叫做椭圆），可演变为z=√x^2-y^2（x>y>0）。

Z两端点F、F'为定点。取有韧性切伸缩系数越小越好的线，环绕线段AF'或者FB线段任意一组为长度，以该长度为固定三角形周长，以F、F'　为定点、取构成该三角形上的第三点为动点画弧则构成该椭圆。

参考资料：

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椭圆轨道是普遍存在的一种；根据牛顿运动定律，F=ma，即物体在受到外力的作用下，会在该受力方向上产生一个加速度，又根据万有引力定律，任何有质量的物体之间都会相互吸引，吸引力的大小取决于两个物体的质量和相隔距离F=GM1M2/R2。所以，比如，现在地球运动方向相对于太阳有个偏离速度，如果不存在万有引力，地球将逐渐远离太阳在宇宙中匀速直线运动；而正由于万有引力使得地球在太阳的方向有个加速度，地球就会往太阳的方向发生偏移并不停的改变速度大小和方向，使得地球绕太阳旋转；而一般情况，当一个物体靠近另外一个物体，是逐渐被捕获并逐渐增加吸引力的，所以越靠近吸引力越大，加速度和速度也越大，而速度越大，要改变物体的运动就越难（f=mv^2/r）所以除非达到绝对平衡，否则基本上不会成为标准的圆周运动；至于椭圆轨道根据运动速度和距离可以推算出椭圆方程。

椭圆轨道有两个焦点，中心的星体位于其中一个焦点之上，比如地球绕太阳的轨道就是椭圆形的，而太阳位于椭圆的一个焦点上，关于椭圆轨道有著名的开普勒三定律：

1 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；

2 行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。

3 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

不知道你用的CAD是哪个版本我用的是CAD2009,我在画椭圆弧时是这样的:指定中心点-指定轴的另一个端点-指定另一条半轴长度或(旋转)-指定起始角度-指定终止角度或(包含角度)-结束这样画出来的并没有什么特别的问题分析你的画法,多出来了一个偏心率这个参数我认为问题应是在这里

离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。偏心率用来描述轨道的形状，用焦点间距离除以长轴的长度可以算出偏心率。偏心率一般用e表示。所谓偏心率就是描述轨道的形状，是立体几何中的学说。认为是圆投影。偏心率（即离心率e = c/a）越大，椭圆越扁。

当e=0时 圆

当0<e<1时 椭圆

当e=1时 抛物线

当e>1时双曲线

通过这样的分析,当你指定了偏心率为30,e>1,画出来的图应是双曲线

你认为是不是这样的

即然你这样说那你可以查下这个命令的说明：旋转（R）

通过绕第一条轴旋转定义椭圆的长轴短轴比例。该值（从 0 度到 894 度）越大，短轴对长轴的比例就越大。894 度到 906 度之间的值无效，因为此时椭圆将显示为一条直线。这些角度值的倍数将每隔 90 度产生一次镜像效果。

输入 0、180 或 180 的倍数将在圆中创建一个椭圆。

你输入的是30度，这刚好是180的倍数，刚好创建一个椭圆。如果你输入31或别的就不会了。

所谓的起始角和终止角度是相对于你指定的第一条轴来说的。当起始为0时，就是刚好从那条轴的端点开始，终止为360时就又会形成一个椭圆了。