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资料:最大静摩擦力不小于滑动摩擦力——最大静摩擦力大于或等于滑动摩擦力，这是由“最大静摩擦力”的定义来决定的，因为不满足上述关系的静摩擦力就不是最大静摩擦力。但通常都会有“最大静摩擦力大于滑动摩擦力”的状况，要解释这个经常会发生的现象（但不是一定发生），就与前述的逻辑矛盾及定义无关了。这涉及到摩擦理论，而摩擦理论是一个复杂得至今尚无定论的理论。可以提供两个模型来定性地解释，但显然它们并不是充分的。

1）相比于相互滑动的两个接触面，相互静止的接触面上的分子（或原子）之间有充分的时间彼此靠近（在一定范围内分子靠得近就意味着分子间吸引力较大），并且这样相互间分子力较大的分子的数目也会较多，所以，要克服这许多的、分子力较大的分子之间的吸引力而动起来，外力就要更大些——最大静摩擦力大于滑动摩擦力。

2）把接触的表面想象成有许多的凹凸，两面间的凹凸彼此咬合成为摩擦力的一个来源。相互静止时，彼此充分紧密地咬合；相互滑动时，凹凸已被前侧磨得（或压得）较平——后侧可以相互咬合的凹凸已经变浅变小了，于是滑动摩擦力就会小一些。

推车时，前后轮转动都是因为受到地面给它们施加的摩擦力的作用，即前后轮都有相对地面向前运动的趋势，所以地面对前轮的摩擦力和对后轮的摩擦力都向后。

骑车时，人通过链条给后轮一个力，使后轮转动，假设地面光滑，则后轮会向前加速转动，说明后轮有相对地面向后转动的趋势，所以地面对后轮的摩擦力向前。前轮转动是因为受到力的作用，假设地面光滑，前轮就不会转动，所以地面对前轮的摩擦力向后。

（判断摩擦力方向时，可以假设接触面光滑，这时物体的运动方向就是它的运动趋势方向。）

摩擦力跟三个因素有关：1、正压力2、接触面间的摩擦系数3、两物体间有相对运动趋势

摩擦力与重力之间没有直接的关系，物体在水平面中重力相当于正压力，这时只要接触面不光滑，也就是有动摩擦系数，且物体与水平面之间有相对运动趋势，就可以用公式：摩擦力=摩擦系数正压力（重力）

然而物体在斜面上摩擦力的计算方法就不同了，此时还跟斜面倾角有关系。在物体放在斜面上且静止状态下一般可以用：摩擦力=重力Sin（倾角）

如果物体在斜面上滑动，则摩擦力=摩擦系数重力Cos(倾角）

匀速拉动物体的拉力不一定为摩擦力，如果拉力跟物体运动方向成一直线，可以说此时拉力的大小等于摩擦力，如果不成一直线就要用拉力在物体运动方向的分量作为摩擦力的大小。

1摩擦分类

1)静摩擦力：相互接触的物体有相对运动的趋势时，在接触面上产生的阻碍物体相对运动的作用力

2)滑动摩擦力：相互接触的物体作相对运动时，在接触面间产生的阻碍物体相对运动的力

2摩擦力产生条件：

(1)两个物体直接接触

(2)两接触面间有相互挤压

(3)接触面都粗糙

(4)两物体有相对运动或者相对运动趋势

3摩擦力的三要素

1)大小，静摩擦力的大小既是可变的，它可随着相对运动趋势，在O到 之间变化，又是有界的，在挤压力一定时，存在着一个最大静摩擦力 不能无限增大。

滑动摩擦力的大小决定于两个因素μ和N，即f＝μN，μ反映接触面的材料和粗糙程度，而N反映其挤压程度

2)方向，摩擦力的方向是沿着接触面，且与相对运动或相对运动的趋势方向相反

3)作用点，摩擦力分布在一个平面上，但其存在一个等效作用点

定义：一根硬棒，在力的作用下，能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

杠杆平衡条件：动力臂×动力=阻力臂×阻力

杠杆是一种简单机械；一根结实的棍子（最好不会弯又非常轻），就能当作一根杠杆了。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用，这样，你看出来了吧？在杠杆右边向下杠杆是等力杠杆；第二种是重点在中间，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；第三种是力点在中间，动力臂小于阻，是费力杠杆。

第一种杠杆例如：剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离：力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力；如果重点、力点距离支点一样远，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。

第二种杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近，所以永远是省力的。

如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长剪纸板花剪较省但是费时；而洋裁剪则费力但是省时。

生活中的杠杆

1剪较硬物体

要用较大的力才能剪开硬的物体，这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀。

2剪纸或布

用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体，这说明阻力较小，同时为了加快剪切速度，刀口要比较长。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀。

3剪树枝

修剪树枝时，一方面树枝较硬，这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面，为了加快修剪速度，剪切整齐，要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短，同时刀口较长的剪刀。

人体内的杠杆

运动系统是许多个杠杆结构组成的，人体的许多动作都是通过杠杆作用而表现出来的。

在运动过程中，骨为运动的杠杆，关节为运动的支点，骨骼肌施加动力。当骨骼肌收缩时，牵动所附的骨围绕关节转动，就会产生各种动作。人体内有三种类型杠杆，即等臂杠杆、省力杠杆和费力杠杆。下图示仰头、跷足、屈肘分别代表的三种杠杆，你能判断出各属哪一种吗？

图中O表示关节构成的支点，三图分别表示寰枕关节、跖趾关节和肘关节。A点为肌肉在骨上的附着点，即力点，B则表示重点，由此可知，仰头为等臂杠杆，跷足为省力杠杆，而屈肘则为费力杠杆。在屈肘动作中，如果OB是OA的8倍，假如你要用手托起8千克的铁球，请你算算看，肱二头肌至少要施加多大的 力？（答：6272牛顿）

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人身上的杠杆

在人体生理卫生课上已经学过，人身上有206块骨，其中有许多起着杠杆作用，当然这些起杠杆作用的骨不可能自动地绕支点转动，必须受到动力的作用，这种动力来自附着在它上面的肌肉．

肌肉靠坚韧的肌健附着在骨上．例如肱二头肌上端肌腱附着在肩胛骨上，下端肌腱附着在桡骨上（如图），肱三头肌上端有肌腱分别附着在肩胛骨和肱骨上，下端附着在尺骨上．

人前臂的动作最容易看清是个杠杆了，它的支点在肘关节．当肱二头肌收缩、肱三头肌松弛时，前臂向上转，引起曲肘动作；而当肱三头肌收缩、肱二头肌松弛时，前臂向下转，引起伸肘动作．从上图很容易看出，前臂是个费力杠杆，但是肽二头肌只要缩短一点就可以使手移动相当大的距离．可见，费了力，但省了距离．

如图是跑动时腿部肌肉示意图，为了画面简单容易看清，右腿没有画出臀大肌、股四头肌，左腿没有画出髂腰肌①、股二头肌．当右腿向前跨步时，是右腿的髂腰肌收缩、臀大肌松弛，使右大腿抬起；股四头肌松弛，股二头肌收缩，使右膝弯曲．这时候，左腿由于它的髂腰肌松弛，臀大肌收缩，股四头肌收缩，股二头肌松弛，而伸直．

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杠杆运动

在人体中，骨在肌拉力作用下围绕关节轴转动，它的作用和杠杆相同，称为骨杠杆。人体的骨杠杆运动有三种形式：

1平衡杠杆：支点在力点和重点之间。如颅进行的仰头和俯首运动。

2省力杠杆：重点在支点和力点之间。如行走时提起足跟的动作，这种杠杆可以克服较大的体重。

3速度杠杆：力点在重点和支点之间。如肘关节的活动，这种活动必须以较大的力量才能克服较小的重量，但运动速度和范围很大

徒手锻炼肌肉的方法：

锻炼的胸肌动作：上斜俯卧撑、普通式俯卧撑、窄距俯卧撑、杠杆俯卧撑、单手俯卧撑。

锻炼腹肌的动作：仰卧起坐、仰卧举腿、两头起、悬垂举腿。

锻炼背部的动作：引体向上、窄距引体向上、偏重引体向上、单手引体向上。

锻炼腿部的动作：深蹲、窄距深蹲、偏重深蹲、单腿深蹲。

锻炼肩部的动作：乌鸦式、靠墙顶立、靠墙倒立撑、半倒立撑、倒立撑。

锻炼肱三头肌的锻炼：俯卧撑系列、倒立撑系列。

锻炼肱二头肌的动作：引体向上系列。

小腿：单腿提踵。

每天锻炼部位：第一天锻炼胸肌、肱三头肌，腹肌，第二天锻炼腿部、肱二头肌、背部，第三天锻炼肩部、小腿。然后循环。

锻炼数量：每天锻炼两个动作（如第一天做俯卧撑、仰卧起坐）就够了，每个动作锻炼4组，每组做8到12个左右，每组间休息1分钟。单腿提踵每条腿连续做4组，中间不休息。

动作难度升级原则：

胸部：上斜俯卧撑能做15个以上就做普通式俯卧撑，窄距俯卧撑能做15个就做偏重俯卧撑，直到能做单手俯卧撑。腹部、腿部、背部的动作升级原则与胸部同理。

肩部：靠墙顶立能做2分钟就做乌鸦式，乌鸦式能做1分钟就做靠墙倒立，靠墙倒立能做1分钟就做半倒立撑。半倒立撑能做15个以上就做标准倒立撑。

如果身上脂肪较多，还可以在练完肌肉后慢跑40分钟以上，一周跑3到5次左右。

对于小臂的力量训练，是每一个健身者都绝对不可忽略的专项训练课程，因为小臂力量是所有上半身训练的基础，如果小臂的力量很弱，在训练时就会对器械使用有着极大的影响，稍有不慎就会给身体造成极大的伤害，直接影响后期训练，

所以在健身初期和瓶颈期时一定要加强小臂和手臂整体力量的训练，这样健身才会更加安全，而且训练效果也会倍增。

有很多健身者在前期由于缺乏训练经验，从不进行专项的手臂力量训练，从而在训练中由于手臂较弱，迅速力竭，导致器械多少或者拉伤，给身体造成严重伤害，

今天小编为大家推荐一组非常好的小臂力量和肱二头肌的训练动作，这些训练动作不但可以帮助大家快速的增强小臂力量，而且还能高效深度的刺激肱二头肌，让肱二头肌达到高速增长状态，提升自己的整体健身健美水平。

下面8个手臂训练动，每个动作做3-4组，每组的次数范围20-15次/15-10次，根据不同的动作来决定

可以参考，选出部分动作加入到小臂训练计划中

动作1 身体依靠在倾斜的健身椅用菱形杆来练习，如果没有菱形杆可以利用两个哑铃(掌心相对的形式)做锤式弯举，同样是身体依靠在倾斜的健身椅

动作2 站立利用EZ杆做弯举(反手握)

动作3 手臂依靠在牧师椅/固定斜板做集中弯举(在动作过程中要旋转手腕，如动图所示)

动作4 坐姿利用哑铃做锤式弯举(可以两边同时进行，也可以从单侧边开始)

动作5 利用单杠做引体向上(正手握，如动图所示)，拉到最顶时停顿5-10秒，然后后缓慢下降

动作6 利用单杠做引体向上(反手握，如动图所示)，拉到最顶时，缓慢的下降，下降过程中持续5-6秒

动作7 站立利用杠铃杆来练习小臂

动作8 依靠在平板健身椅用合适重量的哑铃来练习小臂(正手+反手)

方法如下：

一、俯坐弯举

1、重点锻炼部位：肱二头肌

2、开始位置：坐或俯立，上体稍向前倾，一手握哑铃下垂于一腿内侧，另一手臂自然地屈肘，以手掌或肘部搁在一侧大腿上。

3、动作过程：持铃慢慢屈肘向上弯起至胸前，上臂不准移动，紧贴大腿内侧。

4、训练要点：当持铃弯起时，腰背部不要放松。当持铃弯起至胸前时，使肱二头肌尽量收紧，并保持静止3秒钟。然后，再慢慢放下。也可以立姿进行。

二、站姿哑铃锤式弯举

1、重点锻炼部位：肱二头肌肌群。

2、开始位置：直立或坐姿，两手臂伸直自然下垂，手握哑铃，虎口朝前。

3、动作过程：两上臂同时以肘为轴经体侧弯起带哑铃，上、前臂用力收紧，稍停2-3秒，然后呼气，持铃缓慢放下还原至体侧，重复练习。

4、训练要点：对握弯举时，两上臂固定不动，直腕握铃，不得借助上体摆动的惯性力

三、坐姿哑铃交替弯举

1、重点锻炼部位：肱二头肌

2、开始位置：正坐在凳的一端，两手各持哑铃，下垂体侧。

3、动作过程:把一手持铃弯起至肩前然后慢慢放下,同时另一手持铃 弯起两手交替做弯举