sina*sin(45-a)最大值？

答：

第一步：和差化积。

sin(45-a)

=sin45cosa-cos45sina

=sin45(cosa-sina)

第二步：将上面的结果乘以sina。

sin45sina(cosa-sina)

=sin45(sinacosa-sinasina)

=sin45(sin2a-2sinasina)/2

=sin45(sin2a+cos2a-1)/2

=(sin2acos45+cos2asin45-sin45)/2

=sin(2a+45)/2-sin45/2

第三步：求最大值。

因为上面第一项最大值为1/2，第二项为常数项，所以题目的最大值为1/2-根号2/4。

sin60度=根3/2

cos30度=根3/2,

tan45度=1,

sin45度=根2/2,

cos45度=根2/2,

sin30度=1/2,

cos60度=1/2

"阳历是跟着太阳走 ， 阴历是跟着月亮的 "这说法不准确，无论是什么历法都脱离不了太阳，阳历是根据太阳和地球的黄赤交界角的运动规律推得的，地球也随着黄赤交界角变化而季节变更；阴历是中国传统历法，也叫农历，与传统的农业社会息息相关，古时编制日历用太阳最大直射角和月相准确计算得到，两者都与太阳有关，但农历的误差稍大于阳历，如二十四节气的到来一般以阳历测量校准。阴历最大特色是潮汐与月亮的引力有较大关联（与节气变化有关）、十五的月亮就要圆···

“日晕三更雨,月晕午时风”

“日晕三更雨”白天太阳炽热无比，但仍然产生日晕，说明水汽已相当湿润，到来晚上（三更气温最低），就必然会产生雨水；

“月晕午时风”与日晕相反，晚上气温相对较低，虽然有月晕，但水汽未必充分，到了中午前，就会受热膨胀，形成凉爽的风。

楼主这些谚语很受用

sina等于三角函数直三角公式：sinA=cosB。

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c 。

余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 。

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b 。

余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a。

正弦定理

特定正弦函数与椭圆的关系，关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：

半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。

以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到。