工程力学剪力和弯矩问题？

先说剪力：比方说从一个简支梁上任意取出一个小微元体————

1）如果小微元体左边受向下剪力、右边受向上剪力，那么这个微元体上的剪力就是负的；

2）如果这个微元体左边受向上剪力、右边受向下剪力，那么这个微元体受的剪力就是正的。

简单来说剪力都是成对出现的，剪力顺时针为正，逆时针为负，这个是结构力学里面规定的。

再说弯矩：结构力学里面说一个梁受到弯矩弯曲时，规定受拉一侧为正，受压一侧为负。这里涉及一个理论模型，就是一个梁弯曲时分为三部分，有受拉侧、有受压侧，还有中性层——也就是既不受拉也不受压的部分。比方说一个悬臂梁最外端受集中载荷作用时梁的上侧受拉、弯矩应该是画在梁的上侧。

图2中剪力弯矩都是正的

一般简支梁在竖向荷载作用下，下面受拉，全跨都是正弯矩

一对剪力以顺时针为正，

一般剪力的正负仅在念书的时候比较较真，实际应用中，对杆件的作用就是一个集中力，至于截面应力计算注意方向就可以了，日常讨论时很少有人说正剪力或者负剪力

对于梁经常说正弯矩、负弯矩，而对于柱子又没人说了，而是说正负弯矩，是想告诉你二侧都有可能受拉。主要是判断哪侧受拉

1、先求出节点弯矩,分配到节点上的每一个杆件的杆端（包括柱端）,得到柱端弯矩；

2、根据柱端弯矩,设柱端剪力为未知数，列杆件力矩平衡方程,求出柱端剪力；

3、根据柱顶两侧梁传来的梁端剪力和柱顶的上柱柱底轴力之和,就是本柱上端轴力，本柱上端轴力加本柱自重就是本柱下端轴力。

弯矩公式：

(Mmax表示最大弯矩，F表示外力，L即为力臂)。

推导如下：

扩展资料：

一般而言，在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯矩的正负，就可以将弯矩进行代数计算。

在列弯矩计算时，应用“左上右下为正，左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；反之为负，即左顺右逆，弯矩为正 。

-弯矩

-剪力

截面法分析问题，就是将要分析的点放在一个独立的局部考虑，这个局部是平衡的，满足力系平衡、力偶平衡。本题目中，将悬臂梁左段截取单独分析，因此这一段是满足合力为零、合力偶为零的。如（a）图中，截取截面剪力应向上，与外力P平衡；同时外力对截取截面产生Pl的力偶方向逆时针，因此截面上必然存在顺时针的力偶M，且M=Pl；图（b）同理，剪应力在截面上分部向上，与向下的外力P平衡。

集中力作用处，剪力图有突变:在集中力偶处，弯矩有突变！弯矩有突变的说法的！首先，计算剪力是用截面法求的的，在集中力F作用出的左右两边很短的距离内选取界截面时，左右截面的剪力就会相差一个集中力F，并且反向不同，因此在集中力作用处剪力会发生突变， 在集中力偶作用同上里！

这样我以最简单的单跨简支梁为例，把绘制剪力图和弯矩图规律给您说说，说到弯矩图就要把剪力图一并说吧。

它是根据梁上荷载变化而变化的我把荷载和剪力图及弯矩图的关系来总结以下

荷载 剪力图 弯矩图

无荷载区段 水平线 斜直线(剪力为正斜向下,)

集中荷载作用点 有突变(突变方向与荷载方向相同,突变量等于荷载的大小) 有尖点(尖点方向与荷载方向相同)

力偶荷载作用点 无变化 有突变(荷载逆时针转向向上突变,突变量等于荷载的大小))

再总结个口诀

剪力图 弯矩图

没有荷载水平线

集中荷载有突变

力偶荷载无影响 没有荷载斜直线

集中荷载有尖点

力偶荷载有突变

弯矩是用右手定则来定的，比如说X方向弯矩，是指大拇指方向对应，四指弯曲为实际表达弯矩。即X方向弯矩（Mx），实际为绕X轴转的弯矩。弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗的说法：弯矩是一种力矩。另一种解释说法，就是弯曲所需要的力矩，下部受拉为正（上部受压），上部受拉为负（下部受压）。

在传统材料力学教程中，规定截面上的弯矩使该截面的临近微段向下凸时取正号，反之则取负号；而在结构力学中定义则正好相反，工程实际中，如果没有特别说明，一般引用结构力学中的定义法。

计算弯矩注意事项

Fs（剪力）：就是在构件在受弯时横截面上其作用线平行于截面的内力，M（弯矩）：直白点说就是构件弯曲所需要的力矩。什么是力矩呢？力矩就是力作用点位置矢和力矢的矢量积。

在受力分析完成之后，先列平衡方程，就是在水平方向和竖直方向合理为0，根据截面求剪力和弯矩。方法也是一样的就是根据截面的受力列平衡方程，然后求剪力和弯矩。

材料力学中规定取的单元体是左上右下为正，然后再根据剪应力互等定理推断其他。剪应力和正应力的关系得看是拉弯还是弯扭。

计算公式

1、平均剪应力

V——计算截面上所受的剪力；

A——计算截面面积；

b——截面宽；h——截面高。

2、基于剪力流的剪力计算公式

V——计算平面沿腹板平面作用的剪力；

S——计算剪应力处以上或以下截面对中和轴的面积矩（静矩）；

I——截面惯性矩；

t——腹板厚度。

扩展资料：

剪应力与剪切应力：

作用在构件两侧面上的外力的合力是一对大小相等，方向相反，作用线相距很近的横向集中力。在这样的外力作用下，构件的变形特点是：以两力之间的横截面为分界线，构件的两部分沿该面发生相对错动。构件的这种变形形式称为剪切，其截面为剪切面。截面的单位面积上剪力的大小，称为剪应力。

剪切应力，物体由于外因（载荷、温度变化等）而变形时，在它内部任一截面（剪切面）的两方出现的相互作用力，称为“内力”。内力的集度，即单位面积上受到的内力称为“应力”。应力可分解为垂直于截面（剪切面）的分量，称为“正应力”或“法向应力”、

—剪应力

—剪切应力