极限的理论究竟是什么呢？

这个问题，看上去是一个小问题，很多学生一看问题，便会自以为是、好为人师地信口开河。其实这是一个大问题，涉及到数学、科学、哲学、文化、宗教学、民族学、科学学等问题。写深了，会成为众矢之的，会成为民族罪人，会死无葬身之地。

下面的一段本人感悟，供楼主参考，有疑问时，欢迎追问，欢迎讨论，欢迎批判，以期抛砖引玉之效。

下面针对本题具体解说：

1、极限的最早萌芽概念，我们祖先也有过，但是被当成诡辩学而埋葬了。

时至今日，仍有绝大多数数学教师，一提到诡辩学，立马教条式地彻

底否认，没有思辨的任何理性空间。

2、鬼子的祖先，也有诡辩学，他们认认真真地研究了paradox，由此而

建立了极限理论。极限理论是桥梁，桥的这边是初等数学，桥的那边

是微积分，是高等数学。我们的理论贡献局限在桥这边，桥那边的理

论世界的建设，我们几乎完全是手无寸功，我们在科研上的落后就是

从这里开始的。

3、极限的理论究竟是什么呢？

第一，极限的证明理论

这就是我们的大学新生大学伊始时，兴致勃勃地心情遇到的第一记沉重

的闷棍。极限的理论，其实是吵架的理论，是无止境争辩的过程，也是

无穷列举法的理论化过程。例如：

(1)、我说当 x 无限趋向于 2 时，x² 就无限趋近于 4。

(2)、你不信，你要我证明给你看。

(3)、我说，那你随便给一个很小的数，你给了05。

(4)、我通过计算，我说只要 x = 210 就行。

(5)、你反悔了，改成了04。

(6)、我重新计算了一下，我说只要 x = 209 就行。

(7)、你又反悔，又改成了03。

(8)、我又重新计算，我说只要 x = 207 就行。

(9)、你再次反悔，再改成02。

(10)、我再次计算，我说只要 x = 204 就行。

、、、、你不断地反悔，不断地提出越来越苛刻的数据，我也不断地计算，

不断给出越来越接近于2的具体数，也就是越来越限制了 x 趋近于 2 的程

度、、、、、

结果我们都厌烦了。

(11)、我说，别闹了，你给出一个可以表示很小很小的象征性的数字吧。

(12)、你给出了一个代号 ε。

(13)、我根据你的代号 ε，经过一番计算，找到了另外一个数字代号 δ。

我对你说，你自己随便找一个跟 2 的差距不大于 δ 的数就可以了。

算了，算了，我把计算公式也给你吧，你自己出 ε，自己去找 δ，

这样你还有什么话说？

争吵就这样结束了，无穷列举法，就变成了一个理论计算过程，结果就得到了证明。

这个证明逻辑思路是：

只要你给得出一个无论多小的数，ε；

我就能根据你的 ε，算出一个 δ ；

只要将x 的取值，限制在 δ 的范围内，函数值与极限值之差就小于 ε。

由于 ε可以任意的小，两者之差可以无止境的小下去，就证明了极限。

δ 是根据 ε 算出的，我算出一个δ，你可以用比我更小的 δ 限制 x 的范围，

所以，ε是任给的，δ 是根据 ε 推算的，但 δ 不是唯一的，可以有无数个

更严格的、更小的值。所以说，总存在一个 δ，但是这个 δ，必须由我们

去根据 ε找出来。

第二、极限的计算

微积分的前面部分，就是寻找各种计算方法，最典型的是罗毕达法则。

第三、极限的运用

可以说极限是微积分理论的基础部分，也可以说，微积分是极限理论的运用部分。

谁归属于谁，就看你怎么划分了。

如果你不能明白极限的理论证明方法，

那么，我们得恭喜你！你真正理解了我们传统的优秀数学史，到了近代数学时，

怎么突然落后了、落伍了。当代理论，我们没有参与建立，迄今为止，我们还

处于三流开外。你没有明白，不能明白，说明你穿越了，体会到了我们古人的

局限性。

如果你明白了极限的理论证明方法，

那么，我们得祝贺你！你真正开始领略到了现代数学、现代科学的真谛。体会

到了我们传统的、定性的、摇头晃脑的、模棱两可的、之乎者也的、不求甚解

的、咋咋呼呼大大咧咧的学风，跟现代数学、现代科学、现代医学、、、、、

之间的鸿沟是多么得深，多么得广，多么得不可同日而语，多么得悲从中来。

你明白了，说明你突破了我们古人的局限。

情侣间沟通育问题

如何解决

1、多提自己想要的，少提自己不想要的。

在交往中所产生的各种问题的时候，很多情侣一开口就是:你这里没做好，那里没做好，让我感到不开心。这些否定的句式会让对方产生自己的价值被否定的感觉，进而害怕被抛弃的恐慌或被攻击的愤怒，出于自卫而产生反驳，引起不必要的冲突。

所以你希望伴侣以怎样的方式对待你或者与你沟通，不如直接跟ta提出来,比如:“我希望你更懂得倾听,我希望你能够对我温柔十些，能够主动帮我做一些家务，多夸赞我一些等等”。

2、解释一下自己为什么想要对方改变。

没有人喜欢被自己的情侣教训或者改造，所以当伴侣告诉自己:“希望你如何如何改变的时候”，有的人会觉得压迫和反感,会反问对方:“老叫我改变，你怎么不改变"，这个时候不要轻易被激怒，

而是需要平静温和的告诉他:“我需要多一些安全感,我需要多一些陪伴，我需要多一些关爱等等”。或许有的人会觉得说出这些事情非常羞耻,会让自己在伴侣面前陷入到非常脆弱的境地之中，但如果伴侣是真的爱自己，在乎自己的感受，是绝对不会在这个时候趁机攻击你或者是忽略你的情绪的。

3、温和的开始谈话。

许多情侣都是被迫进行沟通的，也就是说只有自己的情绪逼到了忍耐极限的时候,才会带着怒气和怨气将自己的想法激烈地表达出来。

然而在这种情绪的传播冲击波下，对方是既没有办法好好甄别话语中的关键信息,也没有办法心平气和的接受和理解的。

4、讲究方法,不刻意追求方法。

掌握基本的沟通技巧及常用的技巧就是拣对方喜欢接受的方式去沟通,这样取得正向的沟通效果，“针尖对麦芒"的敌对式沟通必然会导致吵架升级，只要态度好，不刺激对方，过一会对方的火气就会烟消云散，不要刻意用一种作假的“外交,客气”的沟通方式，那样将会给人一种伪装或者是应付差事的误解。

交流敞开心扉，情侣沟通之道因人而异,真诚的态度比方法更重要。

5、牢记以往的教训,记住不要重蹈覆辙。

如果在交流中对方踩了自己的地雷，或者是自己很想去踩对方红线的冲动，你可以尝试着停下来放慢自己的呼吸频率，放慢自己说话的速度，如果实在是没办法继续待在现场，也可以站起身来去喝杯水，等到心神平静之后再继续谈话。

冷静能使你快速回想自己之前表达的错误说法，如果在交谈过程中经常大发脾气或者充满敌意，即使你的信息传递和接受都非常准确正也没有多少好处。

焦虑的你回避的他 关系破裂的4个过程

1、萌芽期:双方博弈的开始

聊天频率降低、分享给他的东西有时回有时不回、找他总是说忙、也不会提出主动见面种种迹象都在告诉焦虑型“他不爱你了他不喜欢你了，他不在乎你了”，当萌生了这些念头之后，焦虑感大量涌现；

这种焦虑型又会触发焦虑型进一步的靠近和试探。这个阶段的回避处于一种“复盘+权衡”的状态断崖式的态度转折，一定是有原因的，当回避处于复盘权衡的状态时，一味的靠近只能触发回避的最消极最负面的态度。

2、恶性循环期: 你追他逃

信息不回、装死、没声音没图像，这是焦虑型最无法忍受的事，焦虑型在感情中的安全感来自于剧烈的情感波动，吵架，也是一种剧烈的情感。“有什么事哪怕吵一架，哪怕是分手也没关系，但不要不吭声不说话不沟通”

这是每一个焦虑型的内心呐喊。焦虑型进一步靠近，反复求证是否被爱，而回避则拼命的逃，两个人开始你追他逃的恶性循环。

3、爆炸期: 情绪压抑到极致

“回我消息啊、你到底想干嘛、是不是不想谈了、不爱了就直说、你想吵架或者你有什么不满可以跟我说，冷暴力算什么呢、你到底什么意思啊，你快把我逼疯了”

焦虑型的情绪在此时，已经到了极限，回避的这种“不主动不回应不说话不见面”足以把一个阳光乐观自信开朗的焦虑型逼疯。

4 分手期: 回避间歇性诈尸+焦虑间在希望和失望之间游荡

讲过了分手、说完了狠话。过了3天、焦虑看到回避在深夜点赞了一个emo小视频、又过了半个月，回避突然发来了信息，语气状态仿佛什么都没发生过，从没吵过架、没分过手。

这个阶段对于焦虑型来说，简直是“冰火两重天”，上一个阶段的焦虑型是压抑，这个阶段则是疲惫，因为在希望和失望之间来回的奔跑。

间歇性冷漠

你会突然不想理别人吗

现实生活中，很多人对“冷漠”这个词有一定误解，认为冷漠的人，缺乏共情能力，不利于维持人际关系。

但心理学家埃尔贝斯却有不同的看法，他认为——共情是人类的一种本能，而冷漠也是人类天生携带的一种心理“防御机制”，用以提醒人们规避某些麻烦，为自己节约精力，学会将关注点放在自己身上。

看起来，这是一种“自私”，但能有“自私”才能做到真正的无私。

就像生活中，有一类人不是不够热情，只是热情到不懂得提升自己，以至于用大量的时间给他人解决问题，却逐渐缺少解决问题的能力。

有人说，一个无法哄自己开心的人，也是无法哄别人开心的，一个自己日子过不好的人，很难给他人提供有用的帮助。

所以高情商的人往往懂得，过度热情没有用，间歇性冷漠更有利维持人际关系，具体原因很好理解。

1间接性冷漠有利于减少社交“伤害”

心理学家武志红曾讲过一个故事。他有一个朋友，有次十分懊恼地对他说:“我从来都没想过，我会对我在意的朋友说出这么伤人的话”。

对方一向待人大方、热情，朋友有问题时愿意帮其解决，因为有耐心有想法，所以人缘很好，没想到朋友有次吐槽工作时，他直接说: “你自己的工作你做不好你问别人，你再问多久问题都解决不”。

说完后，对方不再回复，到了第二天，他才觉得自己说错了话，于是找到武志红倾诉。

现实生活中，很多人偶尔也会遇到类似的情况，明明之前的自己十分温和，可不知道为什么在某一刻会变得格外暴躁。

其实，内心承受到了极限就是答案。

每个人所能承受的负能量总是有限的，所能提供的积极情绪也是有限的，所具有的共情力更是有限的。

有些人，想要善待身边所有人，总希望自己24小时能帮助到别人，如此苛责自己，过分使用共情力的结果，便是让自己情绪失控。

间歇性冷漠，是给自己的情绪放个假，好好消化负面情绪，以保证积极情绪能正常提供。

2间接性冷漠，能让热情更“可贵”

当一个人给别人的承诺太多，给别人的热情太多时，给他人的希望越大，之后会产生的失望越多，这并不利于人际关系的维持。

如同现实生活中，有些人在和异性来往时，总喜欢从一开始就付出自己的好，并且坚持不懈地付出。

可所有付出，都会呈现递减状态，当自己之后的状态与之前的差别太大，对方的心会从热变凉。

但如果自己懂得间歇性冷漠，偶尔的付出，能极大提升自己在对方心中的地位。

简而言之，间歇性冷漠，会让自己的热情变得更可贵，他人感受到了自己的冷，才会珍惜自己的热。

人际交往中的道理，其实也是如此。

对一个人太过热情的结果，可能是自己再付出同样的好，也不一定会被对方珍惜，但适度冷漠，让别人明白自己也会放弃，自己的价值可能会成倍增加。

3心理咨询师张临风曾说：

“当我们暂时没有办法处理一些情绪、想法、感受的时候，尝试后退一步和它们保持距离而非与之纠缠，可以帮助自己获得平静的状态。”

情侣吵架的过程中，如果两个人都因为一些情绪上了头，不断强调对方的错时，只会越吵越凶。

但如果一个人愿意在面红耳赤时，有选择地和对方保持距离，用一个小时的冷漠理清自己的思绪，也许矛盾更容易解决。

人和人之间，热情很重要，可冷漠也同样重要。

高情商的人，正是懂得给自己的共情心放假懂得让自己的热情更可贵，才能轻松维系好人际关系。

就我个人来说最长能坚持一晚上。记得还未懂事前，与最爱的父母吵架，当时在气头上时心里想着我一辈子都不和你们讲话了，但不到几个小时气消后，就跟没事人一样又屁颠屁颠的和父母嬉皮笑脸了。当有了对象或结婚后，和最爱的另一半吵架后，不会让矛盾过夜，因为在乎所以想尽快解决，基本当天就和好了。

生活在一起大大小小的矛盾是在所难免的，多站在对方角度思考问题，很多问题都会迎刃而解，更何况对方还是你最爱的人呢。

正所谓小吵可以促进情侣间的感情，但冷战就会伤害两人的感情了。多思考感情的问题出在哪里，而不要去试探“他有多爱你”，每个人的耐受值虽然具体不同，总归是有上限的，这种幼稚的冷战，有百害而无一利。

第一，培养出恋战情绪。

千万不要以为有人可以一直容忍你，包容你，再好的脾气都会有极限的时候，既然是最爱的人，就别以伤害为前提。多巴胺的分泌时间差不多有两年，吵得差不多了也离分手不远了。谁谈恋爱不想甜甜蜜蜜的？今天你们冷战三天，下次可能就会两个月，冷战次数多了都会刀刀留疤。

第二，给他人可乘之机。

如果很久很久不联系，另一方的生活里就会闯入更有趣的人，这些人不吵架不作妖，给她钱花更浪漫更懂心思。一旦这种人出现，你们和好了也可能会成为备胎，甚至有可能就真的就此错过了彼此。

我认为既然两个人都相爱，就应该约定吵架不过夜，有问题摊开来说，不要等到问题越累越多的时候再去想补救，那时候已经晚了。当然，吵架多了没必要冷战，学会及时止损，既然两个人脾气如此不合，长久下去也是互相折磨。