错位相减求和公式

错位相减法秒杀公式为：Cn=(An+b)qn-B，比如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列，分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，然后错开一位，两个式子相减，这种数列求和方法叫做错位相减法。

形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法[1]。

错位相减法是一种常用的数列求和方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式

你所说的错位相减是否是数列的错位相减

例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等于0）

解：当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n－1)＝n平方

当x不等于1时，Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……+(2n-1)乘以x的n-1次方

所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……+(2n-1)乘以x的n次方

所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方。

化简得：Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方

这是流水组织上面的东西。就是上下行相减时（譬如每行都是4个数），上面一行的第一位（自左数）减0得结果（也就是照抄),上面一行的第二位减去下面一行的第一位，这样错开。拿0减去下面一行的末位。