《加权平均数》教案 人教版加权平均数教案

加权平均数

课型：新授课

教学目标

知识与技能：

体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题

过程与方法：

通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。

情感态度与价值观：

进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。

教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。

教学过程：

一．回顾旧知

设置问题：

1 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数

2一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？

设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。

二．探究新知

设置问题：

问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：

小A求得意大利队员的平均年龄为

你认为小A的做法正确吗？为什么？

设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。

问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？

设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。

三推进新课

加权平均数：一般地，若n个数 的权

分别是 ，我们把

叫做这n个数的加权平均数。

例题讲解：例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？

设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。

设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。

四．巩固新知

1有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为

2某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:

（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数

（2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___

3某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和

4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

4、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）

A 42元 B 43元 C 87元 D 388元

5 某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ）

A 60 B 62 C 70 D 无法确定

设置意图：第1、2题考查加权平均数的计算和什么是“权”第3题考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力，必须在真正理解了“权"和加权平均数的基础上才能做出此题。

第4、5题本来较为简单，之所以放在第3题后面是因为想让所有的学生体验到成就感。

五．本课小结

1本节课你收获了什么？

“权”的意义？如何计算加权平均数？

2它与我们的生活息息相关

设置意图：通过设置第1个问题，养成学生总结和思考的好习惯。

接着插入一个视频，让学生体会统计在生活中的应用。

六．作业布置

课堂作业：课本135页习题201第1题， 136页第4题。

七． 教学反思

本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，而先独立思考而后再小组合作突破难点。

语文课程标准说：“课程目标根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计。”请你对照这三个维度，分析语文课程的10点“总目标”。

答：语文新课程的总目标是全面提高学生的语文素养，就是使全体学生都能获得基本的语文素养。课程标准提出的三维是“知识和能力”“过程和方法”“情感态度和价值观”。现就这三个维度分析语文课程的10点“总目标”

　一、认识和能力

《课标》将中小学语文课程的工具性目标指向学生的语言能力——“使他们具有适应实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力”。这就离不开语言实践，其基本方式也就是听、说、读、写，包括多交际、多读书、读好书和多进行写作实践。这种实践，不限于学校、课堂和书本。

“总目标”的6－10条是对课程中知识和能力的具体规定，是“知识和能力”教学的基本依据。对待语文课程知识的教学，在过去我们只要求学生读考试文段、做与考试有关的基本练习，把语文实践理解成纯粹的考试、检测，严重忽视了语文学习的本体需要。而从三维角度出发的新课程，如第七条：“具有独立阅读能力，注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好的语感”、“九年课外阅读总量应在400万字以上”

除知识练习外更注重的强调积累与语感的培养、个性发展等。同时，阅读方法的运用、从现代社会对未来公民素质的要求出发，对“知识和能力”这一维度也应有新的理解，应具备的语文能力不能仅仅局限于过去的相对狭隘的听说读写能力。课标第六条“学会汉语拼音。能说普通话”第七条“能初步理解、鉴赏文学作品”、“学会运用多种阅读方法”和“能借助工具书阅读浅易文言文、”第十条“学会使用常用的语文工具书。初步具备收集和处理信息的能力”，课程目标提出了“在发展语言能力的同时，发展思维能力，激发想象力和创造潜能”

。知识与能力的维度

二、过程和方法

“过程与方法”突出的是让学生“学会学习”，使学生获得知识的过程同时成为获得学习方法和能力发展的过程。这一目标维度从现代课程观出发，认为课程不再是学科的总和，而是“体验课程”，是教师和学生共同提出并形成新知识的过程。学生是课程实施中的主体，他们在这一过程中的体验本身就是财富，将会对其未来发展起到很重要的作用。

课程标准强调在实践中学习，总目标第九条：“具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中，学会倾听、表达与交流，初步学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神。”指出了能主动进行自主、合作、探究性学习，在实践过程中学习、运用语文。“方法”，应该是具体的，而不是抽象的，应伴随着知识的学习，技能的训练，情感的体验，审美的陶冶，如影随形，而不能游离其外。例如探究性学习，要让学生在学习的过程中独立地发现问题，探索解决问题的方法，获得自主发展。所以三维下的语文实践是改变过去重知识传授和被动接受的倾向，让学生在新的学习方法中成为语文学习的主体，亲历过程，在过程中学习，使学习过程成为学生生活的一部分。

三、情感态度和价值观

“情感态度和价值观”目标体现的是语文的人文性，强调的是给学生广博的文化浸染。语文学科的学习内容主要是表达情感、态度、价值观的各类文章。因而对语文课程教学对三维目标提出更高要求。下面分三个方面对课程目标的情感态度和价值观进行分析说明。

（1）情感态度。语文课程总目标2－3条是对情感态度的具体要求。第二条“认识中华文化的丰厚博大，吸收民族文化智慧。关心当代文化生活，尊重多样文化，吸取人类优秀文化的营养。”和第三条“培植热爱祖国语言文字的情感，养成语文学习的自信新和良好习惯，掌握最基本的语文学习方法。”涵盖传统的思想教育的精华，以及现代意识、多元文化、和语文学习兴趣、信心、习惯的培养。

（2）价值观。语文学科人文内涵十分丰富，它对一个人的精神领域的影响是深广的。所以既要重视语文学科对学生在文学，情感诸方面的熏陶和感染作用，又要在语文教学中重视语文学科对学生价值观的导向作用。课程总目标第一条“在语文学习过程中，培养爱国注意感情、社会主义道德品质，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观，提高文化品位和社审美情趣。”第四条“在发展语言能力的同时，发展思维能力，激发想象力和创造潜能。逐步养成实事求是、崇尚真知的科学态度，初步掌握科学的思想方法。”总结以上两点，可以得出，要学语文，更要学做人，培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣。形成正确的价值观和积极的人生态度，是语文课程的重要内容。

（3）“情感态度与价值观”在语文课程中的统一。语文教学应注重熏陶感染，潜移默化，把“情感态度和价值观”这一重要维度渗透于教学过程之中。语文学习是极具个性化的，对阅读材料的理解往往是多元的。常言道：有一千个读者就有一千个哈姆雷特。老师要尊重学生的个人感受和独特体验，鼓励学生发表富有个性的见解，也要鼓励并引导学生全方位的去体验文本中的感情，并说出写出读后感，而不应该以文本烦琐的分析讲解代替学生丰富的阅读实践。语文学科是人文性很强的学科，大多数文章都包含浓厚的感情色彩。因此，阅读教学中让学生在经历和实践中感受体验文中的蕴含的感情，形成一定的态度和正确的价值取向。

　　中国是一个历史悠久、民族众多、人数极大的大国，汉族占绝大多数。客家先民原是中原汉民族。故汉民族的姓氏渊源即包含了客家的姓氏渊源。

　　姓氏是代表每个人及其家族的一种符。在今天的社会里，它没有什么意义了。但是，从它的形成、发展、演变的漫长历史过程来看，它却是构成中华民族文化的一个重要内容。

　　姓氏，是姓和氏的合称。在遥远的古代，这是两个完全不同的概念。古代姓氏起源于人类早期生存的原始部落之中。

　　姓氏是怎样产生、发展的？这是一门很有趣的学科，涉及到社会学、历史学、语言学、文字学、地理学、民俗学、人口学、地名学等众多社会科学。

　　中国第一部解说方块文字原始形体及字源的文字学专著是《说文解字》。此书作者许慎（约公元58—年）解释：“姓，人所生也。……因生以为姓，从姓生。”这就是说，人是母亲生的，故姓字为女旁。

　　姓的起源可以追溯到人类原始社会的母系氏族制时期。姓是作为区分氏族的特定标志符。中国的许多古代姓氏都是女字旁，这说明我们祖先曾经经历过母系氏族社会。各姓氏互相通婚，同姓氏族内禁婚，子女归母亲一方，以母亲为姓。姓的出现是原始人类逐步摆脱蒙昧状态的一个标志。随着社会生产力的发展，母系氏族制度过渡到父系氏族制度，姓改为从父，氏反为女子家族之用。后来，氏族制度逐渐被阶级社会制度所替代，赐土以命氏的治理国家的方法、手段便产生了。氏的出现是人类历史的脚步在迈进阶级社会。姓和氏，是人类进步的两个阶段，是文明的产物。

　　后来，在春秋战国时期，姓与氏合一，不再区分，表明姓与氏都是姓，表明个人及其家族的符。这就是我们今天理解的姓氏含义。现在中国人的姓，大部分是从几千年前代代相传下来的。有人统计，文献记载和现存的共有多个。其特点是：源远流长、内容丰富、出处具体。姓氏的形成各有不同的历史过程。同姓不一定是同源，如刘姓就有五处起源。异姓也可能是同出一宗，姓古、吴两姓本是同源，都是古公先祖的后裔。中国姓氏的来历把姓和氏等同看待，据徐俊元等三位学者研究，大致有这十多种类别：

　　一、以姓为氏。以远古部落氏族的标志符作为姓，有姬、姜、姚、任、伊等姓。二、以国名为氏。夏、商、周三代，有许多大小诸侯国，各国子孙后代便以国名为姓。有程、、杜、雷、廖、刁、彭、韦等姓。三、以邑名为氏。帝王及各诸侯国国君分给同姓或异姓卿、大夫的封地叫邑、采氏。卿、大夫的后代或采邑的人，有的便将邑名作为氏。有苏、上官等姓。四、以乡、亭之名为氏。有裴、陆、欧阳等姓。五、以居住地名为氏。有东门、西门、东国大夫童刁的孙子以刁氏传世。周平的庶子，字林开，其子孙以林为姓。七、以次第为氏。按兄弟排行取姓，如老大以伯、孟为姓，老二以仲为姓。老三、老四则分别姓叔、季。八、以官职为姓。有籍、监、库、仓、将军等姓。九、以技艺为姓。从事巫术的人，后代便姓巫。从事冰凌的人，后代以凌为姓，还有卜、陶、匠等姓。十、以谥为姓。十一、因赐姓、避讳而改姓。十二、爵位称及爵系为氏。有皇、王、公、候、王叔、王子、王孙、公子、公孙等姓。十三、古代少数民族融合到汉族中带来的姓。客家先人的姓氏来历，也在上述这十几种范围之内。

　　张、王、李、赵、钱、孙……我们每个人都有自己的姓氏。这些姓氏是如何产生的呢

　　在上古三代，姓和氏不是事。氏是从姓那儿派生出来。从汉代开始，姓氏混而为一。现代我们中国人的姓，大部分是从几千年前代代相传下来的。考其来历，大致可分为12种类别：

　　1)以姓为氏。姓作为氏族公社时期氏族部落的标志符而产生，其后人有的便直接承袭为氏。母权制氏族社会以母亲为姓，所以那时许多姓都是女字旁。如：姬、姜、姒、姚等。

　　2)以国名为氏。如我们所熟悉的春秋战国时期的诸侯国：齐、鲁、晋、宋、郑、吴、越、秦、楚、卫、韩、赵、魏、燕、陈、蔡、曹、胡、许等，皆成为今天常见姓。

　　3)以邑名氏。邑即采邑，是帝王及各诸侯国国君分予同姓或异性卿大夫的封地。其后代或生活在这些采邑中的人有的便继之为氏。如周武王时封司寇岔生采邑于苏(今河北省临漳县西)，岔生后代便姓苏。据统计，以邑为氏的姓氏近个。一些复姓由于漫长的历史演变，至今已不复存在。

　　4)以乡、亭之名为氏。这类情况不多，今日常见姓有裴、陆、阎、郝、欧阳等。

　　5)以居住地为姓。这类姓氏中，复姓较多，一般都带邱、门、乡、闾、里、野、官等字，表示不同环境的居住地点。

　　6)以先人的字或名为氏。出自此条的姓氏很多，据统计有五六百个，其中复姓近个。如周平王的庶子字林开，其后代以林性传世。宋戴公之子公子充石，字皇父，其孙以祖父字为氏，汉代时改皇父为皇甫。

　　7)以次第为氏。一家一族，按兄弟顺序排行取姓，如老大曰伯或孟，老二曰仲，老三曰叔，老四曰季等。后代相沿为氏，表示在宗族中的顺序。但也有例外。鲁庄公之弟庄父、排行老二，本为仲氏、仲孙氏，因他有弑君之罪，后代便改姓孟，或姓孟孙。

　　8)以官职为氏。如司徒、司马、司空、司士、司寇等。一些以官职为姓的姓氏，丹从字义上看，也可以分辨出来，如籍、谏、库、仓、军、厨等。

　　9)以技艺为氏。如巫、卜、陶、匠、屠等。

　　10)古代少数民族融合到汉族中带来的姓。

　　11)以谥为氏。

　　12)因赐姓、避讳而改姓

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