吵架被拽掉头发可以构成故意伤害罪吗，可不可以告他

应该根据伤情判定，如果属于轻微伤，双方达不成赔偿协议，受害者可以到法院起诉，要求对方给与民事赔偿。
如果构成轻伤伤害，被害人可以直接到法院起诉。
如果构成重伤以上伤害，由人民检察院提起公诉。

《刑事诉讼法》

第一百七十条 自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

第八十八条 对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。

《刑法》

第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。