已知定点A(-2,0)B(1,0),若动点P满足PA=2PB,则点P的轨迹所围成的图形面积等于?

已知定点A(-2,0)B(1,0),若动点P满足PA=2PB,则点P的轨迹所围成的图形面积等于?,第1张

设P(x,y)

则PA=√[(x+2)²+y²] PB=√[(x-1)²+y²]

由PA=2PB得√[(x+2)²+y²]=2√[(x-1)²+y²]

两边平方展开后得x²-4x+y²=0,即(x-2)²+y²=4,所以P的轨迹是一个圆,半径等于2,面积等于πr²,等于4π

好好的题

千万不要直接用解析法

解:

A和B是圆上的动点

于是

矩形长PA=R=6,矩形宽PB=R=6

于是矩形对角线

PQ=AB=根号PA²+PB²=根号6²+6²=6根号2

PQ=6根号2是定值

还有P(4,0)是定点

也就是动点Q到定点P距离恒为定值

于是Q的轨迹就是一个圆

就是以P(4,0)为圆心

以PQ=6根号2是定值为半径的圆

也即

(x-4)²+(y-0)²=6根号2²

也就是

(x-4)²+y²=72

也就是

矩形APBQ顶点Q轨迹方程

就是

(x-4)²+y²=72

1、

P(x,y)

则[(y-0)/(x-2)][(y-0)(x+2)]=-3/4

y²/(x²-4)=-3/4

4y²=-3x²+12

x²/4+y²/3=1

2、

EF是y-0=k(x-1/2)

y=kx-k/2

代入3x²+4y²-12=0

(3+4k²)x²-4k²x+k²-12=0

x1+x2=4k²/(3+4k²)

y1+y2=kx1-k/2+kx2-k/2=k(x1+x2)-k=-3k/(3+4k²)

所以M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]是[2k²/(3+4k²),-3k/2(3+4k²)]

所以MA斜率=[0+3k/2(3+4k²)]/(2-2k²/(3+4k²)]

=3k/(12+4k²)

方程(3+4k²)x²-4k²x+k²-12=0有解

所以16k^4-4(3+4k²)(k²-12)>=0

45k²+36>=0

所以k∈R

所以MA斜率=3k/(12+4k²)=3/(12/k+4k)

k>0,则12/k+4k>=2√12/k4k=8√3,

0<3/(12/k+4k)<=√3/8

同理,k<0,则-√3/8<=3/(12/k+4k)<0

k=0,3k/(12+4k²)=0

所以MA斜率的取值范围是[-√3/8,√3/8]

第一个问题:

设点P的坐标为(x,y),则:

|PA|=√[(x-1)^2+y^2]、|PB|=√[(x-3)^2+(y-2)^2]。

依题意,有:|PA|=√2|PB|,∴|PA|^2=2|PB|^2,

∴(x-1)^2+y^2=2(x-3)^2+2(y-2)^2,

∴x^2-2x+1+y^2=2x^2-12x+18+2y^2-8y+8,

∴x^2-14x+y^2-8y+25=0,∴(x-7)^2+(y-4)^2=40。

∴动点P的轨迹方程是圆(x-7)^2+(y-4)^2=40。

第二个问题:

设圆(x-7)^2+(y-4)^2=40的圆心为C(7,4),令AB的中点为D,则:CD⊥AB。

由点到直线的距离公式,有:|CD|=|2×7-4-1|/√(4+1)=9/√5。

显然有:|AC|=√40。

∴由勾股定理,有:|AD|^2+|CD|^2=|AC|^2,

∴|AD|^2=40-81/5=119/5,∴|AD|=√(119/5)=√590/5,

∴|AB|=2|AD|=2√590/5。

∴线段AB的长是 2√590/5。

11、胎囊35mmX34mmX28mm 可爱的女宝宝

12、孕囊大小:(长)18MM X(宽)16MM X (厚)8MM 女宝宝

13、62天:内见孕囊2618 生的是可爱的男宝宝

14、50天,孕囊35MM27MM 生的是女宝宝

15、孕囊3318 现B超是男宝宝

16、孕囊长为4420mm 生的是男宝宝

17、9周+6天BC结果5624 23周+5天BC看出是男孩

18、7周多的B超数据 宫内见3823CM妊娠囊 生的是男宝宝

19、3320cm 可爱的男宝宝

B超单的神奇作用之二:了解胎儿发育情况

B超单的神奇作用之二:了解胎儿发育情况

GS — 胎囊 也叫孕囊。月经28~30天规则来潮的妇女,停经35天,B超就可以在宫腔内看到胎囊。在怀孕6周时胎囊直径约2厘米,孕10周时约5厘米。胎囊位置在子宫的宫底、前壁、后壁、上部、中部都属正常;形态圆形、椭圆形、清晰为正常;如胎囊为不规则形、模糊,且位置在下部,孕妇同时有腹痛或阴道流血时,可能要流产。

FE—胎芽:早期胎儿。B超在怀孕6~7可见胎芽

CRL — 头臀长为胎儿头与臀之间的距离,表示胎体纵轴平行测量最大的长轴,主要用于判定孕7~12周的胎龄。

在6—13周之间估计孕龄(周)=头臀长

FH—胎头:轮廓完整为正常,缺损、变形为异常,脑中线无移位和无脑积水为正常。

BDP —胎头双顶径胎儿头部左右两侧之间最宽部位的长度,又称为“头部大横径”。孕足月时应达到93厘米或以上。按一般规律,在孕5个月以后,基本与怀孕月份相符,也就是说,妊娠28周(7个月)时BPD约为70厘米,孕32周(8个月)时约为80厘米,以此类推。孕8个月以后,平均每周增长约为02厘米为正常。当初期无法通过CRL来确定预产日时,往往通过BPD来预测;中期以后,在推定胎儿体重时,往往也需要测量该数据。

H—胎心:B超于怀孕7~8周、最早孕6周末可见胎心跳动。胎心跳动的频率正常为每分钟120-160次之间。

FL—股骨长度:是胎儿大腿骨的长度,又称为“大腿骨长、股骨长”。 指胎儿大腿根部到膝部间股骨的长度。它的正常值与相应的怀孕月份的BPD值差2-3厘米左右,比如说BPD为93厘米,股骨长度应为73厘米;BPD为8。9厘米,股骨长度应为69厘米等。一般在妊娠20周左右,通过测量FL来检查胎儿的发育状况。

SP—脊椎:孕12周后可见胎儿脊柱,孕20 周则清晰可辨。胎儿脊柱连续为正常,缺损为异常,可能脊柱有畸形。

FM—胎动:B超于孕8~9周就可见到胎动。有、强为正常,无、弱可能胎儿在睡眠中,也可能为异常情况,要结合其他项目综合分析。

Cord --脐带正常情况下,脐带应漂浮在羊水中,如在胎儿颈部见到脐带影像,可能为脐带绕颈。“V”代表脐带绕颈。

PL—胎盘:位置是说明胎盘在子宫壁的位置;正常足月胎盘的厚度应在25-5厘米之间。

GP ( 胎盘分级) 一般胎盘分为0,I ,II,III级。Ⅰ级为胎盘成熟的早期阶段,回声均匀,在怀30-32周可见到此种变化;Ⅱ级表示胎盘接近成熟;Ⅲ级提示胎盘已经成熟,胎盘内有很多钙化点,表现为小砂粒状,一般不对胎儿生命构成威胁,但应引起重视。越接近足月,胎盘越成熟,回声的不均匀。

AMN—羊水:

MVP( 最大羊水池垂直羊水深度)在3-7厘米之间为正常,超过7厘米为羊水增多,少于3厘米为羊水减少。

AFI ( 羊水指数)以孕妇的脐部为中心,分上,下,左,右4区域,将4个区域的羊水深度相加,就得到羊水指数,孕晚期羊水指数的正常值是8~18厘米。超过18厘米为羊水增多,少于8厘米为羊水减少。AFI在判断羊水多少方面更科学一些。

S/D (A/D)— 胎儿脐动脉收缩压与舒张压的比值与胎儿供血相关,当胎盘功能不良或脐带异常时此比值会出现异常,在正常妊娠情况下,随孕周增加胎儿需要增加S下降,D升高,使比值下降,近足月妊娠时S/D小于3。

胎儿B超单常见缩写还有

TCD: 小脑横径

HC: 头围

AC: 腹围

FTH: 胎儿腿部皮下脂肪厚度

11、胎囊35mmX34mmX28mm 可爱的女宝宝

12、孕囊大小:(长)18MM X(宽)16MM X (厚)8MM 女宝宝

13、62天:内见孕囊2618 生的是可爱的男宝宝

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16、孕囊长为4420mm 生的是男宝宝

17、9周+6天BC结果5624 23周+5天BC看出是男孩

18、7周多的B超数据 宫内见3823CM妊娠囊 生的是男宝宝

19、3320cm 可爱的男宝宝

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GS — 胎囊 也叫孕囊。月经28~30天规则来潮的妇女,停经35天,B超就可以在宫腔内看到胎囊。在怀孕6周时胎囊直径约2厘米,孕10周时约5厘米。胎囊位置在子宫的宫底、前壁、后壁、上部、中部都属正常;形态圆形、椭圆形、清晰为正常;如胎囊为不规则形、模糊,且位置在下部,孕妇同时有腹痛或阴道流血时,可能要流产。

FE—胎芽:早期胎儿。B超在怀孕6~7可见胎芽

CRL — 头臀长为胎儿头与臀之间的距离,表示胎体纵轴平行测量最大的长轴,主要用于判定孕7~12周的胎龄。

在6—13周之间估计孕龄(周)=头臀长

FH—胎头:轮廓完整为正常,缺损、变形为异常,脑中线无移位和无脑积水为正常。

BDP —胎头双顶径胎儿头部左右两侧之间最宽部位的长度,又称为“头部大横径”。孕足月时应达到93厘米或以上。按一般规律,在孕5个月以后,基本与怀孕月份相符,也就是说,妊娠28周(7个月)时BPD约为70厘米,孕32周(8个月)时约为80厘米,以此类推。孕8个月以后,平均每周增长约为02厘米为正常。当初期无法通过CRL来确定预产日时,往往通过BPD来预测;中期以后,在推定胎儿体重时,往往也需要测量该数据。

H—胎心:B超于怀孕7~8周、最早孕6周末可见胎心跳动。胎心跳动的频率正常为每分钟120-160次之间。

FL—股骨长度:是胎儿大腿骨的长度,又称为“大腿骨长、股骨长”。 指胎儿大腿根部到膝部间股骨的长度。它的正常值与相应的怀孕月份的BPD值差2-3厘米左右,比如说BPD为93厘米,股骨长度应为73厘米;BPD为8。9厘米,股骨长度应为69厘米等。一般在妊娠20周左右,通过测量FL来检查胎儿的发育状况。

SP—脊椎:孕12周后可见胎儿脊柱,超变态魔域私服网,孕20 周则清晰可辨。胎儿脊柱连续为正常,缺损为异常,可能脊柱有畸形。

FM—胎动:B超于孕8~9周就可见到胎动。有、强为正常,无、弱可能胎儿在睡眠中,也可能为异常情况,要结合其他项目综合分析。

Cord --脐带正常情况下,脐带应漂浮在羊水中,如在胎儿颈部见到脐带影像,可能为脐带绕颈。“V”代表脐带绕颈,魔域私服新开。

PL—胎盘:位置是说明胎盘在子宫壁的位置;正常足月胎盘的厚度应在25-5厘米之间。

GP ( 胎盘分级) 一般胎盘分为0,I ,II,III级。Ⅰ级为胎盘成熟的早期阶段,回声均匀,在怀30-32周可见到此种变化;Ⅱ级表示胎盘接近成熟;Ⅲ级提示胎盘已经成熟,胎盘内有很多钙化点,表现为小砂粒状,一般不对胎儿生命构成威胁,但应引起重视。越接近足月,胎盘越成熟,回声的不均匀。

AMN—羊水:

MVP( 最大羊水池垂直羊水深度)在3-7厘米之间为正常,超过7厘米为羊水增多,少于3厘米为羊水减少。

AFI ( 羊水指数)以孕妇的脐部为中心,分上,下,左,右4区域,将4个区域的羊水深度相加,就得到羊水指数,孕晚期羊水指数的正常值是8~18厘米。超过18厘米为羊水增多,少于8厘米为羊水减少。AFI在判断羊水多少方面更科学一些。

S/D (A/D)— 胎儿脐动脉收缩压与舒张压的比值与胎儿供血相关,当胎盘功能不良或脐带异常时此比值会出现异常,在正常妊娠情况下,随孕周增加胎儿需要增加S下降,D升高,使比值下降,近足月妊娠时S/D小于3。

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我们都知道除非特殊原因,医院是禁止用B超验胎儿性别的,包括孕妇询问也是谢绝回答的,如果现在孕妇都要做B超,医生知道生男生女,可她又不告诉你,那怎么办

别着急,她总得给咱B超单吧!

现在偷偷地告诉你:B超单还1、7W+1D的BC数据 胎囊2919 生的是男孩

2、9W+4D的BC数据: 宫内见466302mm孕囊 双胞胎都是女孩

3、60天的BC数据: 孕囊大小是3616MM 生下的是帅哥

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4、5W+6D。孕囊:25mm11mm 男孩

5、数据:胚囊:23×17×16 生下的是小美女

6、46天BC数据孕囊:201717 女孩

7、7w+1D的BC结果:3220mm妊娠囊 女孩

8、8周时是16×17 生下的是千金

9、8周的时候是4128MM 生下的也是女宝宝

10、8周多是的BC,胎囊是19MM10MM 后来BC照出来也是男宝宝

有一个妙处,就是让B超单告诉你宝宝的性别:

其一: 看数据,如果长和宽的相差在一倍以上男宝宝可能性大。长和宽相等女宝宝可能性大。

其二: 看形状,像茄子或长条状的是男宝宝可能性大,魔域私服免费外挂,圆圆的是女宝宝可能性大。

医院最不想让你知道的秘密:如何预知宝宝性别

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其二: 看形状,像茄子或长条状的是男宝宝可能性大,圆圆的是女宝宝可能性大。

设P点的坐标为(x,y),由

|PA|=2|PB|这个条件可知|PA|^2=4|PB|^2

又有

|PA|^2 = (x+2)^2 + y^2,

|PB|^2 = (x-1)^2 + y^2

代入整理可得P点的轨迹方程为,

3x^2 +3y^2 - 12x = 0

该轨迹方程为一个圆的方程,该方程可以化为,

(x-2)^2 + y^2 = 2^2

圆心坐标(2,0),半径r=2

由圆的面积公式得到面积s = 4pi

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