电磁学高斯定理

电磁学高斯定理如下所示：

高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。 

在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。

高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

1、库伦定律：F=kQq/r^2;

2、电场强度：E=F/q

3、点电荷电场强度：E=kQ/r²

4、匀强电场：E=U/d

5、电势能：EA=qφA EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)}

6、电势差：Uab=Wab/q

7、静电力做功: W=qU，U为电荷运动的初、末位置电场的电势差，q为电荷的电量。

8、电容定义式：C=Q/U

9、电容:C=εS/4πkd

10、带电粒子在匀强电场中的运动：

11、加速匀强电场：1/2mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

12、偏转匀强电场:

13、运动时间:t=x/v

14、垂直加速度：a=qU/md

15、垂直位移:y=1/2at^2 =1/2(qU/md)(x/v//)^2

16、偏转角：θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

17、微观电流：I=nesv

18、欧姆定律：I=U/R

19、电阻串联：R =R+R+R+ ……

20、电阻并联：1/R =1/R+1/R+1/R+ ……

21、焦耳定律：Q=I² Rt

22、P=I² R

23、P=U² /R

24、电功：W=UIt

25、电功率：P=UI

26、电阻定律：R=ρl/S

27、全电路欧姆定律：ε=I(R+r)

三、电磁学公式23、电场强度：（N/C） 24、电势差：25、 电场力：,正电荷（负电荷）受的电场力方向与场强方向相同（相反）26、 （定义式）,27、电容的单位是法拉（F）28、通过导体横截面的电荷量：（元电荷的电荷量为 ）29、两个电阻并联的阻值：由 得 30、（1）欧姆定律：U=IR （2）电功率：P=IU= （3）闭合电路欧姆定律：I = （上图中R=R1+R2） 路端电压：U = IR= E－I r31、磁通量：（适用 ）,单位是韦伯（Wb）；磁感应单位是特斯拉（T）32、法拉第电磁感应定律：；导体棒切割磁感线：33、安培力：磁场对电流的作用力,方向一用左手定则判定具体为：伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,拇指所指的方向,就是通电导线在磁场中的受力方向如右图所示34、棒切割产生的感应电流方向：用右手定则判定（如右图所示）

1、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度

均匀带电球面

均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面

均匀带电长直圆柱体

无限大均匀带电平面

6、静电场的环流定理

7、电势

8、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面

均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1) 导体内电场强度为零 ；导体表面附近场强与表面垂直 。

(2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。

推论一 电荷只分布于导体表面

推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系

先答第三个吧

库仑定律：F=kQq/r² 

电场强度：E=F/q 

点电荷电场强度：E=kQ/r² 

匀强电场：E=U/d 

电势能：E₁ =qφ 

电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂ 

静电力做功:W₁₂=qU₁₂ 

电容定义式:C=Q/U 

电容:C=εS/4πkd 

带电粒子在匀强电场中的运动 

加速匀强电场:1/2mv² =qU 

v² =2qU/m 

偏转匀强电场: 

运动时间:t=x/v₀ 

垂直加速度:a=qU/md 

垂直位移:y=1/2at₂ =1/2(qU/md)(x/v₀)² 

偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)² 

微观电流：I=nesv 

电源非静电力做功：W=εq 

欧姆定律：I=U/R 

串联电路 

电流：I₁ =I₂ =I₃ = …… 

电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + …… 

并联电路 

电压：U₁=U₂=U₃= …… 

电流：I =I₁+I₂+I₃+ …… 

电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ …… 

电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 

焦耳定律：Q=I² Rt 

P=I² R 

P=U² /R 

电功率：W=UIt 

电功:P=UI 

电阻定律：R=ρl/S 

全电路欧姆定律：ε=I(R+r) 

ε=U外+U内 

安培力：F=ILBsinθ 

磁通量：Φ=BS 

电磁感应 

感应电动势：E=nΔΦ/Δt 

导线切割磁感线：ΔS=lvΔt 

E=Blvsinθ 

感生电动势：E=LΔI/Δt 

第一个：

电子电量为 库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。 

一、静电学 

1库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 

， ， 

由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 。 

2点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 

， 

导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。 

平行板间的电场 

3点电荷或均匀带电球体间之电位能 。本式以以无限远为零位面。 

4点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 。 

导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 

电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 

均匀电场内，相距d之两点电位差 。故平行板间的电位差 。 

5电容 ，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能， 。 

a球状导体的电容 ，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 

b平行板电容 。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 

二、电路学 

1理想电池两端电位差固定为 。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时，电池的输出电压 ，故输出之最大电流有限制，且输出电压之最大值等于电动势，发生在输出电流=0时。 

实际电池在充电时，电池的输入电压 ，故输入电压必须大于电动势。 

2若一长度d的均匀导体两端电位差为 ，则其内部电场 。导线上没有电荷堆积，总带电量为零，故导线外部无电场。理想导线上无电位降，故内部电场等于0。 

3克希荷夫定律 

a节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流。 

b环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 

三、静磁学 

1必欧-沙伐定律，描述长 的电线在 处所建立的磁场 

， ， 

磁场单位，MKS制为Tesla，CGS制为Gauss，1Tesla=10000Gauss，地表磁场约为05Gauss，从南极指向北极。 

由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律 

2重要磁场公式 

无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场 

半径a的线圈在轴上x处产生的磁场 

，在圆心处(x=0)产生的磁场为 

3长 之载流导线所受的磁力为 ，当 与B垂直时 

两平行载流导线单位长度所受之力 。电流方向相同时，导线相吸；电流方向相反时，导线相斥。 

4电动机(马达)内的线圈所受到的力矩 ， 。其中A为面积向量，大小为线圈面积，方向为线圈面的法向量，以电流方向搭配右手定则来决定。 

5带电质点在磁场中所受的磁力为 ， 

a若该质点初速与磁场B平行，则作等速度运动，轨迹为直线。 

b若该质点初速与磁场B垂直，则作等速率圆周运动，轨迹为圆。回转半径 ，周期 。 

c若该质点初速与磁场B夹角 ，该质点作螺线运动。与磁场平行的速度分量 大小与方向皆不改变，而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化，呈等速率圆周运动。其中 ，回转半径 ，周期 ，与b相同，螺距 。 

速度选择器：让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间，则其受力 ，当 时该粒子受力为零，作等速度运动。 

质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度，再将同素的离子打入均匀磁场中，量测其碰撞位置计算回转半径，求得离子质量。 

6磁场的高斯定律 ，即封闭曲面上的磁通量必为零，代表磁力线必封闭，无磁单极的存在。磁铁外的磁力线由N极出发，终于S极，磁铁内的磁力线由S极出发，终于N极。 

四、感应电动势与电磁波 

1法拉地定律：感应电动势 。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 

感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 

2长度 的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势 。若v、B、 互相垂直，则 

3法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势 ，最大感应电动势 。 

变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。 

，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒 ，故 

4十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为 

a电场的高斯定律 

b法拉地定律 

c磁场的高斯定律 

d安培定律 

马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。 

e马克士威修正后的安培定律为 

a、b、c和修正后的e称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度 。 

。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。 

劳仑兹力 。

右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流的方向。

安培定则http://baikebaiducom/view/163303htm

左手定则：左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。

  把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N极，手背对准S极，

  四指指向电流方向（既正电荷运动的方向）

  则拇指的方向就是导体受力方向。

第二个：

我觉得在教高二时让学生先阅读一些物理学史方面的内容，不仅让他们对电磁学发展过程有一定了解，同时还能从中感受到人类在科学探索中所表现出来的实事求是和锲而不舍的精神，挺好的。

电磁学的发展简史 

我国古代和古希腊，人类从生产实践和日常生活中便了解到电和磁的一些现象和知识。：春秋时代（公元前六百多年） 

十三世纪前后。欧洲学术复兴。通过实验研究自然规律蔚然成风。当时得到磁学实验，发现了磁石有两极，并命名为N极和S极，并通过实验证实了异性磁极相吸，同性磁极相斥。一根磁针断为两半时。每一半又各自成为一根独立的小磁针。但这股实验风气，立即遭到教廷中那些僧侣的反对，被压了下去。电和磁的研究又进入了停顿期。 

十六世纪。英国：吉尔伯特：发现了电和磁有一些不同的性质。制作了第一只实验用的验电器 

1660年，德国工程师盖利克，发明了第一台较大的摩擦起电机，使较大量电荷的获得成为可能。 

1729年，英国：格雷：发现了导体和绝缘体具有不同的导电特性，这为电荷的输运奠定了基础。 

1733年，法国：杜费：发现了两种性质完全不同的电荷。 

1745年：荷兰：物理学家穆欣布罗克：发明了莱顿瓶，为电荷的储存提供了有效的手段，也为电的进一步研究提供了条件。 

1747年：美国：富兰克林：在杜费的基础上，引入了正电和负电的规定，为定量研究电现象提供了一个基础，具有重大的意义。他还认为。摩擦的作用是使电从一个物体转移到另一物体，而不是创造电荷；任何一与外界绝缘的体系中，电的总量使不变的。这就是通常所说的电荷守恒原理。 

电荷的获得、储存和传递为定量研究电现象提供了充分的条件。在认识了电荷分为正负两种，同性相斥异性相吸后，人们很快便转向研究电荷之间相互作用利的定量规律。 

1750年，德国：埃皮诺斯：发现了两电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大的现象，但他没有深入的研究下去给出定量的规律。 

1766年：德国：普里斯特利：通过一系列实验证明，带电的空心金属容器内表面上没有电荷，而且对内部空间没有任何电力作用，他做了猜测，认为电荷之间的作用力与万有引力相似，即与他们之间距离的平方成反比。但他仅仅停留在猜测阶段。 

1769年：英国：罗宾逊：他通过实验测出两个同种电荷之间的排斥力与距离的206次方成反比，他进一步猜想正确的应当使平方反比关系。 

但他和普里斯特利的工作都没有受到当时科学界的足够重视。 

1785年，法国：库仑：设计了精巧的扭秤实验，才直接测定了两个静止的同种点电荷之间的斥力与他们之间距离的平方成反比，与他们的电量乘积成正比。经过不断的探索，他又用电扭摆实验对吸引力测出了相同的结果。至此，库仑定律得到了世界公认，从而开辟了近代电磁理论研究的新纪元。 

（值得一提的是：在此之前1773年，英国科学家卡文迪许用数学方法得出了类似关系，但他得成果未公开发表，一直到1879年，才由英国物理学家麦克斯韦整理。注释出版了这些手稿） 

1800年，意大利：伏打：制成了伏打电堆，这便是电池得原型。有了稳定得电源，就为人类从研究静电现象过渡到研究动电现象提供了坚实得技术基础。

实不相瞒，以上内容是我在网上搜索到的，因为这些比较琐碎和专业化的必须回答到位，第四个问题答案是我自己拟的，希望能帮到楼主

电源分为许多种，比如我们常用的锌－锰干电池，最初的伏打电池，现在的锂离子电池，氢-氧燃料电池，太阳能电池……

高中没必要了解太多，但化学电池的知识还是需要知道的，化学电池又叫原电池，是把化学能转化为电能的装置，分为正极，负极和电解液。电解液一般是电解能力较强的电解质溶液，例如NaCl溶液，CuSO4溶液等，负极一般是金属性较强的金属，负极是非金属或者金属性不太强的金属。

在原电池放电时，    负极失去电子，电子从外电路流向正极，负极材料化学价升高，变为离子进入电解液（这是以金属为电极材料的原电池，不是以金属的与之原理相似，也是失去电子化学价升高，例如氢-氧燃料电池中负极为氢气失去电子成为氢离子H+）,       正极则得到从外电路的电子，电子达到正极时，溶液中的阴离子与之结合化学价降低，或者生成气体或者是负极材料得到电子，从而形成稳定的电流。

例如，

锌－锰电池：电解质以氯化铵为主，含少量氯化锌。

  电池符号：（－）Zn│NH4Cl·ZnCl2│MnO2（+）

  总电池反应： Zn+2NH4Cl+2MnO2=Zn(NH3)2Cl2+2MnO(OH)

如果我的回答还不能满足楼主需要的话，请参考

1，电磁学http://baikebaiducom/view/19690htm

2，电池http://baikebaiducom/view/17046htm

无限长载流直导线产生磁感应强度的公式：B=u0I/2πr。

把直线电流看成电流元的集合，对直导线上的任一电流元dIl，其大小为dIz，它到场点P的距离为r，为电流元dIl与矢量r之间的夹角，根据毕奥—萨伐尔定律，此电流元在P点所激发的磁感强度dB的大小。

而dB的方向由dIlr确定，即沿着x轴的负方向。很显然，每一个电流元在P点激发的dB方向都是一致的，因此，可直接由上式积分求总的磁感强度的大小。

扩展资料

磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小，表示磁感应越弱。

由电流方向判断磁感应强度的方法——安培定则

安培定则：也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；

通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

——磁感应强度