立方和、和的立方的计算有什么公式？

立方和公式：　　

a^3

+

b^3

=

(a+b)

(a^2-ab+b^2)

语言表达

　　两数和（差），乘以它们的平方和与它们的积的差（和），等于这两个数的立方和（差）

和的立方公式

(a+b)＾3=a＾3+2a＾2b+2ab＾2+b＾3

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

初级证明

由于立方项不好拆分，但是我们学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项，得到下式，同时进行相应的合并。

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

证得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

高级证得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

立方差公式 - 搜狗百科

立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

立方和公式：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

立方差公式也是数学中常用公式之一，两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

立方差公式证明：

所以根据交换律法则：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3aba)-(3abb)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b) [(a-b)2+3ab]

=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]

=(a-b)(a2+ab+b2)

证得：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)