俩人吵架，不小心把对方推倒在地，不知怎么了对方的手就受了伤

对故意伤害他人身体的，分以下不同情况承担行政和刑事责任： 1、 致人轻微伤的，处治安拘留和罚款； 2、 致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制； 同时赔偿经济损失！ ——供参考。！

那是应该的，本身这样的矛盾就是由你或你们两个人挑起的，然后，双方都各有损伤，如果两家人都自认倒霉也就算了。现在他们不愿意这样想，涉及到法律层次，肯定就要有索赔的对象，而你自认就是被起诉人了。你可以跟两家人进行协商赔偿，这也属于正常的范畴。

你如果当时刀没在你手上，你就没责任，如果刀在你手里拿着，你多少都有点责任的，我建议你报警让警察来协调下，就是碰破点皮，也没多少钱，再说是他上门找事，她也有责任也不会你全陪，毕竟受伤的是她