在漫长的发展史中曾经留下了多种多样的文化技术产物,其中某些产物我们至今还在沿用。不管是指南针等物质层面的发明,还是诗歌词赋等精神层面的文化,亦或是数学、天文等具有实用价值的科技,或多或少的都在一点一滴的影响着我们当今的生活,而其中影响最深远的事物之一,便是数学,从古至今,中国涌现出了许许多多的数学家,陈景润就是其中的代表人物之一。
哥德巴赫猜想,他震惊世界
陈景润被誉为“天才数学家”,这个称号是陈景润凭借着自己在数学领域的突出贡献得来的。1957年,华罗庚推荐陈景润到中科院数学研究所,自此,陈景润开启了他的实习生涯。在随着导师进行学习的过程中,著名而神秘的哥德巴赫猜想深深的吸引到了陈景润,对于数学的迷恋,促使着陈景润一步一步踏上了研究哥德巴赫猜想的漫漫长路。
基于自身特有的数学天赋,陈景润在研究哥德巴赫猜想的路上终究是有了成就,而且还是震惊中外的成就。陈景润曾经先后在1965年和1966年这两年发布了相关论文,随后又在1973年发布了自己有关于哥德巴赫猜想的终极理论。陈景润的终极理论刚一发布,就在世界数学研究界内引发了极强的波动。一时之间,陈景润成为了国际范围内数学领域的热门人物。
数学领域界对陈景润的终极理论给予了很高的评价:他们认为陈景润的研究铸造了哥德巴赫猜想的新一代里程碑,他的理论不但被命名为“陈式定理”,更是因为该理论的重要性而被记入数学研究史册。国家对陈景润的数学贡献也表示了高度的肯定,为了鼓励陈景润,同时也是为了更大限度的发挥人才价值,1980年,陈景润获得了中科院数理系院士的殊荣,那一年,他仅有47岁。
数学之路坎且艰,他天资聪颖
陈景润的数学天赋是有历史渊源的。事实上,在中国漫长的历史中,数学早已在商朝时期便已经有了雏形,比欧洲领先了将近20个世纪。令人痛心的是,原本远远领先于世界其他国家的中国数学,却因为清朝统治者的独裁专制而受到极大打击,数学知识对于老百姓而言是禁物,这使得我国的数学发展不进反退。
时间渐渐来到了近代,随着封建主义思想的破碎,中国人民的思想开放了,之前被封建统治者严防死守的数学、天文等知识,也终于重新回归到民间,为人民所有、为人民所用。在这期间,我国犹如雨后春笋一般涌现出了一批批各行各业的人才,他们在各自的领域熠熠生辉。其中在数学领域最为著名的,当属华罗庚和陈景润了,二人是师徒关系,在数学领域都作出了极大的贡献。
1933年,陈景润在福建福山出生。当其他孩童还在玩耍的时候,幼小的陈景润就已经展现出了对数学极高的学习天赋和热爱;当其他小孩子还在磕磕巴巴背《三字经》时,陈景润就已经对数字和数学运算产生了极为浓厚的兴趣。1949年,还在高中读书的陈景润提前参加了高考,过人的天赋让他被厦门大学数理系录取。
但纵使在数学领域颇有天赋,陈景润的数学研究历程也并不是完全一帆风顺的。1953年,大学毕业后的陈景润依据分配要求,在北京中学担任数学老师的职位。但是从小就在福建生活的陈景润,在家人和周边其他人长久而深远的影响下,免不了拥有一口带有福建气息的口音;同时,由于长期醉心于数学研究,陈景润在人际交往方面远远不如他在数学领域那么得心应手。因为这两个原因,陈景润竟然面临着被中学辞退的处境。
幸运的是,当时担任厦门大学校长的王亚南和在数学界已颇有名气的华罗庚发现了陈景润的数学才能,知道他在数学领域具有惊人的天赋,这才使得陈景润免于被辞退,继续留在学校里进行数学研究。
两耳只闻数学事,他盼得良人
虽然陈景润在数学领域取得了显著而巨大的成就,但是他对于自身的事情,尤其是终身大事方面,他一直漠不关心,这是因为他把自己所有的时间和精力都投入到了数学研究之中,他的眼中、耳中、心中,除了数学之外,他对其他的所有事物都不闻不问,似乎再也没有其他事物可以在他心目中占有一席之地了。但随着由昆的出现,这一切终于有了变化。
1977年的11月,陈景润因为身体不适在309医院进行住院治疗,上文所提到的由昆,就是陈景润住院期间的当班医生,而身为军医的由昆那时也刚刚从武汉调回来。两人因为陈景润的住院治疗就此结识,从此结下了剪不断的缘分。
那时,由昆作为陈景润的当班医生,需要经常与陈景润接触,过问关怀他的日常生活。时间久了以后,陈景润被由昆的专业负责和温柔体贴深深吸引,这让他的内心终于出现除了数学以外的事物。于此同时,陈景润的才华也强烈的吸引到了由昆,但当时两人身份地位上的差距,让由昆差点望而却步。
面对陈景润的表白,由昆难掩内心的自卑,觉得自己只是个普通人,怎么能和陈景润这样的大科学家在一起?看出她的犹豫却步,陈景润说:“如果你不嫁给我,我这辈子就再也不结婚了。”话已至此,由昆终于抛下了所有的顾虑。1980年,47岁的陈景润和29岁的由昆终于喜结连理,婚后二人感情十分深厚,让旁人很是羡慕。
二人在婚后生下过一个孩子,名叫陈由伟,从孩子的名字中就可以看出二人是多么的恩爱了。或许是陈景润的天赋遗传,也或许是家庭的耳濡目染,陈由伟也像父亲踏上了数学研究之路,曾考取过数学专业的硕士,在毕业后又自己创业开公司。
结语
天资聪颖是陈景润取得成功的关键因素之一,但孜孜不倦的学习、刻苦钻研的探究精神更为重要。他的这些品质或多或少给他的孩子带来了正面的影响,也同样激励着当今的年轻人在数学方面勇于探索,积极进取。
1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为“论数字计算在决断难题中的应用”。在这篇开创性的论文中,图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义,并提出著名的图灵机"(Turing Machine)的设想。“图灵机”不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想像得到的可计算函数。"图灵机"与"冯诺伊曼机" 齐名,被永远载入计算机的发展史中。1950年10月,图灵又发表了另一篇题为"机器能思考吗"的论文,成为划时代之作。也正是这篇文章,为图灵赢得了"人工智能之父"的桂冠。
故事从谜开始
英国现代计算机的起步是从德国的密码电报机——Enigma(谜)开始的,而解开这个谜的不是别人,正是阿兰·图灵,一个在计算机界响当当的人物,可与美国的冯·诺依曼相媲美的电脑天才。在他短暂的生涯中,图灵在量子力学、数理逻辑、生物学、化学方面都有深入的研究,在晚年还开创了一门新学科—— 非线性力学。
图灵英年早逝。在他42年的人生历程中,他的创造力是丰富多彩的,他是天才的数学家和计算机理论专家。24岁提出图灵机理论,31岁参与COLOSSUS的研制,33岁设想仿真系统,35岁提出自动程序设计概念,38岁设计"图灵测验"。这一朵朵灵感浪花无不闪耀着他在计算机发展史上的预见性。特别是在60年代后当然,图灵最高的成就还是在电脑和人工智能方面,他是这一领域开天辟
地的大师。为表彰他的贡献,专门设有一个一年一度的"图灵奖",颁发给最优秀的电脑科学家。这枚奖章就像"诺贝尔奖"一样,为计算机界的获奖者带来至高无上的荣誉。而阿兰·图灵本人,更被人们推崇为人工智能之父,在计算机业十倍速变化的历史画卷中永远占有一席之地。他的惊世才华和盛年夭折,也给他的个人生活涂上了谜一样的传奇色彩。
神童图灵
阿兰·图灵,1912年6月23日出生于英国伦敦。其祖父曾获得剑桥大学数学荣誉学位,但他父亲的数学才能平平。因此,图灵的家庭教育,对他以后在数学及计算机方面的成就并没有多少帮助。小时侯的图灵生性活泼好动,很早就表现出对科学的探索精神。据他母亲回忆,3岁时,小图灵就进行了他的首次实验,尝试把一个玩具木头人的小胳膊、小腿掰下来栽到花园里,等待长出更多的木头人。到了8岁,他更开始尝试写一 部科学著作,题目为《关于一种显微镜》。在这部很短的书中,天才儿童图灵拼错了很多单词,句法也有些问题,但写得还能让人看懂,很像那么一回事儿。在书的开头和结尾,他都用同一句话"首先你必须知道光是直的"作前后呼应, 但中间的内容却很短,短得破了科学著作的记录。图灵曾说 :"我似乎总想从最普通的东西中弄出些名堂。"就连和小朋友们玩足球,他也能放弃当前锋进球这样出风头的事,只喜欢在场外巡边,因为这样能有机会去计算球飞出边界的角度。他的老师认为 :"图灵的头脑思维可以像袋鼠一样进行跳跃。" 图灵是个天才。他16岁就开始研究爱因斯坦的相对论。1931年,图灵考入剑桥大学国王学院,开始他的数学生涯,研究量子力学、概率论和逻辑学。在校期间,图灵还是现代语言哲学大师维特根斯坦班上最出色的学生。他对由剑桥大学的罗素和怀特海创立的数理逻辑很感兴趣。数理逻辑的创建,主要源于古希腊克里特岛上有个叫爱皮梅尼特的"智者",他说 :"所有的克里特岛人都说谎"。我们可以把它简化为:"我说的这句话是假话"。这就出现一种两面都无法自圆的怪圈:如果他没有说谎,那他这句话是错的,他是在说谎;如果他真的在说谎,那他说自己在说谎是对的,所以他又没有说谎。罗素和怀特海把它从逻辑、集合论以及数论中驱逐出去,最后又想尽办法归入《数学原理》之中。
图灵一上大学,就迷上了《数学原理》。在1931年,著名的"哥德尔定理"出现后(该定理认为没有一种公理系统可以导出数论中所有的真实命题,除非这种系统本身就有悖论),天才的图灵在数理逻辑大本营的剑桥大学提出一个设想 :能否有这样一台机器,通过某种一般的机械步骤,能在原则上一个接一个地解决所有的数学问题。大学毕业后,图灵去美国普林斯顿大学攻读博士学位,还顺手发明过一个解码器。在那里,他遇见了冯·诺依曼,后者对他的论文击节赞赏,并随后由此提出了"存储程序"概念。图灵学成后又回到他的母校任教。在短短的时间里,图灵就发表了几篇很有份量的数学论文,为他赢得了很大的声誉。
怪才图灵
在剑桥,图灵可称得上是一个怪才,一举一动常常出人意料。他是个单身汉和长跑运动员。在他的同事和学生中间,这位衣着随便、不打领带的著名教授,不善言辞,有些木讷、害羞,常咬指甲,但他更多地以自己杰出的才智赢得了人们的敬意。图灵每天骑自行车上班,因为患过敏性鼻炎,一遇到花粉,就会鼻涕不止,大打喷嚏。于是,他就常常在上班途中戴防毒面具,招摇过市,这早已成为剑桥的一大奇观。图灵的自行车经常半路掉链子,但他就是不肯去车铺修理。每次骑车时,他总是嘴里念念有词,在心里细细计算,这链条也怪,总是转到一定的圈数就滑落了,而图灵竟然能够做到在链条下滑前一刹那停车,让旁观者佩服不已,以为图灵在玩杂技。后来图灵又居然在脚踏车旁装了一个小巧的机械记数器,到圈数时就停,歇口气换换脑子,再重新运动起来。
1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为《论数字计算在决断难题中的应用》。在这篇开创性的论文中,图灵给"可计算性"下了一个严格的数学定义,并提出著名的"图灵机"(Turing Machine)的设想。"图灵机"不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算机装置,用来计算所有能想像得到的可计算函数。装置由一个控制器和一根假设两端无界的工作带(起存储器的作用)组成。工作带被划分为大小相同的方格,每一格上可书写一个给定字母表上的符号。控制器可以在带上左右移动,它带有一个读写出一个你期待的结果。外行人看了会坠入云里雾里,而内行人则称它是"阐明现代电脑原理的开山之作",并冠以"理想计算机"的名称。这篇论文在纸上谈了一把兵,创造出一个"图灵机"来。但现代通用电脑确实是用相应的程序来完成任何设定好的任务。这一理论奠定了整个现代计算机的理论基础。"图灵机"更在电脑史上与"冯·诺依曼机"齐名,被永远载入计算机的发展史中。
图灵机理论不仅解决了纯数学基础理论问题,一个巨大的"意外"收获则是,理论上证明了研制通用数字计算机的可行性。虽然早在100年前的1834年,巴贝奇(Chark Babbage,1792~1871)就设计制造了"分析机"以说明具体的数字计算,但他的失败之处是没能证明"必然可行"。图灵机理论不仅证明了研制"通用机"的可行性,而且比世界上第一台由德国人朱斯(K·Zuze)于1941年制造的通用程序控制计算机Z-3整整早5年。这不得不使人惊叹这一理论的深刻意义。
谜语图灵
正当图灵的理论研究工作进一步深入时,战争爆发了。他被派往布雷契莱庄园承担"超级机密"研究。当时的布雷契莱庄园是一所"政府密码学校",即战时的英国情报破译中心。在这座幽静的维多利亚式建筑里,表面上鸟语花香、人迹罕见,其实每天都有12000多名志愿者在这里夜以继日地工作,截获、整理、破译德国的军事情报,有些结果甚至直达丘吉尔首相本人手中。在这里,图灵被人们称为"教授",没有人知道他的真名。当时德国有一个名为"Enigma"(谜) 的通信密码机,破译高手们绞尽脑汁也难以破解。这个难题交到了图灵手中,他率领着大约200多名精干人员进行密码分析,其中甚至还包括象棋冠军亚历山大。分析和计算工作非常复杂,26个字母在"Enigma"机中能替代8万亿个谜文字母。如果改动接线,变化会超过25千万亿亿。最后多亏波兰同行们提供了一台真正的"Enigma",图灵才凭借着他的天才设想设计出一种破译机。这台机器主要由继电器构成,还用了80个电子管,由光电阅读器直接读入密码,每秒可读字符2000个,运行起来咔嚓咔嚓直响。它被图灵戏称为"罗宾逊",至今没人能搞懂图灵究竟如何指挥它工作。但"罗宾逊"的确神通广大,在它的密报下,德国飞机一再落入圈套,死无葬身之地。
1945年,图灵带着大英帝国授予的荣誉勋章,来到英国国家物理研究所担任高级研究员。两年后,图灵写了一份内部报告,提出了"自动程序"的概念,但由于英国政府严密、死板的保密法令,这份报告一直不见天日。1969年,美国的瓦丁格(Woldingger)发表了同样成果,英国才连忙亮出压在箱底的宝贝,终于在1970年给图灵的报告"解密"。图灵的这份报告后来收入爱丁堡大学编的《机器智能》论文集中。由于有了布雷契莱的经验,图灵提交了一份"自动计算机"的设计方案,领导一批优秀的电子工程师,着手制造一种名叫ACE的新型电脑。它大约用了800 个电子管,成本约为4万英镑。1950年,ACE电脑就横空出世,开始公开露面,为感兴趣的人们玩一些"小把戏",赢得阵阵喝彩。图灵在介绍ACE的内存装置时说:"它可以很容易把一本书的10页内容记住。"显然,ACE是当时世界上最快、最强劲的电子计算机之一。
1946年,在纽曼博士的动议下,皇家学会成立电脑实验室。纽曼博士是皇家学会会员,又是当年破译小组的成员,正是他对"赫斯·鲁宾逊"的制造起了关键作用。皇家学会的这一新实验室不在伦敦,而是设在曼彻斯特大学,由纽曼博士牵头负责。1946年7月,研制基金到位,纽曼博士开始招募人选。阿兰·图灵也在次年9月加盟电脑实验室。一时间,曼彻斯特大学群英会萃。实验室设在一幢维多利亚时代的老房子里,条件十分简陋,但因图灵他们的到来,也算是蓬荜生辉了。在1948年6月,这里造出了一台小的模型机,大家都爱叫它"婴儿"(Baby)。这台模型机用阴极射线管来解决存储问题,能存储32个字,每一字有32位字长。这是第一台能完全执行存储程序的电子计算机的模型。
大师图灵
到了1949年10月,各项改进工作都已展开,夹在两层存储器之间的自动控制系统已正常运转,并能在程序的控制下,实现磁鼓和阴极射线管存储单元间信息交互。图灵设计出一些协同电路来做输入和输出的外设。有关电动打字设备也是图灵通过老关系从他战时供职的外交部通信部门弄过来的,其中甚至包括一个战后从德国人那里收缴来的穿孔纸带键盘。这样,整个模型机已大功告成。在整个试验阶段,大家忙上忙下。1949年底,模型机交付给曼彻斯特当地的一家叫弗兰尼蒂(Ferranti)的电子公司,开始正式建造。1951年2月完工,通称"迈可1型"。它有4000个电子管,72000个电阻器,2500个电容器,能在01秒内开平方根、求对数和三角函数的运算。比起先前的模型机,"迈可1型"功能更为齐全,静电存储器的内存容量已翻倍,能存256个40位字长字,分别存在8个阴极射线管中,而磁鼓的容量能扩容到16384个字,真是一项了不起的工程。
与冯·诺依曼同时代的富兰克尔(Frankel,冯氏同事)在回忆中说:冯·诺 依曼没有说过"存储程序"型计算机的概念是他的发明,却不止一次地说过,图灵是现代计算机设计思想的创始人。当有人将"电子计算机之父"的头衔戴在冯·诺依曼头上时,他谦逊地说,真正的计算机之父应该是图灵。当然,冯·诺依曼问之无愧,而图灵也有"人工智能之父"的桂冠。他俩是计算机历史浩瀚星空中相互映照的两颗巨星。
早在1945年,图灵就提出"仿真系统"的思想,并有一份详细的报告,想建造一台没有固定指令系统的电脑。它能够模拟其他不同指令系统的电脑的功能, 但这份报告直到1972年才公布。这说明图灵在二战结束后就开始了后来被称 为"人工智能"领域的探索,他开始关注人的神经网络和电脑计算之间的关联。
1950年,图灵又来到曼彻斯特大学任教,同时还担任该大学自动计算机项目的负责人。就在这一年的十月,他又发表了另一篇题为《机器能思考吗》的论文,成为划时代之作。也正是这篇文章,为图灵赢得了一顶桂冠--"人工智能之父"。在这篇论文里,图灵第一次提出"机器思维"的概念。他逐条反驳了机器不能思维的论调,做出了肯定的回答。他还对智能问题从行为主义的角度给出了定义,由此提出一假想:即一个人在不接触对方的情况下,通过一种特殊的方式,和对方进行一系列的问答,如果在相当长时间内,他无法根据这些问题判断对方是人还是计算机,那么,就可以认为这个计算机具有同人相当的智力,即这台计算机是能思维的。这就是著名的"图灵测试"(Turing Testing)。当时全世界只有几台电脑,根本无法通过这一测试。但图灵预言,在本世纪末,一定会有电脑通过"图灵测试"。终于他的预言在IBM的"深蓝"身上得到彻底实现。当然,卡斯帕罗夫和"深蓝"之间不是猜谜式的泛泛而谈,而是你输我赢的彼此较量。
故事以谜结束
1951年,图灵以他杰出的贡献被当选为英国皇家学会会员。就在他事业步入辉煌之际,灾难降临了。1952年,图灵遭到警方拘捕,原因是他是一个同性恋者。与其他一些智慧超群的人物一样,图灵在个人生活方式上也"与众不同"。当时,人们对同性恋还没有像现在这样宽容,而是把这种行为当作一桩伤风败俗的罪孽。事情的败露是这样的,当时有一位叫琼·克拉克(Joan Clarke)的姑娘爱上了图灵,图灵也对对方很有好感,并向对方求婚,琼欣然接受。但不久,图灵自己退缩了,告诉琼,他是同性恋者。在1948年,图灵就由于同性恋倾向,离开了当时属于高度保密的英国国家物理实验室(NPL)。但也有人说,图灵是被英国军事情报部门"开除"出去的,对于这位天才的离去,许多人怅惜不已。
1952年3月31日,图灵更因为和曼彻斯特当地一位青年有染,被警方逮捕。在法庭上,图灵既不否认,也不为自己辨解。在庄严的法庭上,他郑重其事地告诉人们:他的行为没有错,结果被判有罪。在入狱和治疗两者中间,图灵选择了注射激素,来治疗所谓的"性欲倒错"。此后图灵开始研究生物学、化学,还和一位心理医生有很深的交往。那时,他的脾气已变得躁怒不安,性格更为阴沉怪僻。1953年3月,他因为接待过一位被英国警方注意的挪威客人,成为警方的目标,甚至去希腊度假时也被跟踪。
1954年6月8日,图灵42岁,正逢进入他生命中最辉煌的创造顶峰。一天早晨,女管家走进他的卧室,发现台灯还亮着,床头上还有个苹果,只咬了一小半,图灵沉睡在床上,一切都和往常一样。但这一次,图灵是永远地睡着了,不会再醒来……经过解剖,法医断定是剧毒氰化物致死,那个苹果是在氰化物溶液中浸泡过的。图灵的母亲则说他是在做化学实验时,不小心沾上的,她的"艾伦"从小就有咬指甲的习惯。但外界的说法是服毒自杀,一代天才就这样走完了人生。
怎么向心仪的TA表达爱意?高空、月球、沙漠、海岛、海底,示爱场所可谓上天入地;鲜花、钻戒、谷歌眼镜,还有近来爆火的无人机,求爱道具也是花样翻新。其实示爱,还可以更巧妙,更独具匠心些,在素以高冷严肃著称的科学圈,就有很多“高人”在演绎着科技范十足的“示爱36计”。
勒内·笛卡尔:献上我炙热的心
十七世纪,欧洲大陆黑死病肆虐,已到“知天命”年纪的笛卡尔流落至瑞典,被聘请做了公主克里斯蒂娜(Christina)的数学老师。公主聪明好学,很快因志趣相投与笛卡尔越走越近。年龄和身份的巨大差异让国王不得不强行拆散两人。不久,笛卡尔染病去世,在临死前的最后一封信里,他向公主发出了最后的爱情宣言:r=a(1-sinθ)。
接到这封让旁人都百思不得其解的信,公主抑制住悲伤,稍加思索,在纸上建立了极坐标系,用笔在上面描下方程的点,谜底揭开了——那是笛卡尔在用最擅长的方式向公主描绘出的自己那颗炽热的心。
有历史学者不时“大煞风景”地吐槽,让这个爱情传奇的真实性大打折扣,但许多人宁愿相信,那个首创“笛卡尔坐标系”、,最早使用已知数a, b, c未知数x, y, z等等数学符号的笛卡尔,也会有这份匠心独运的浪漫。当然,笛卡尔也将示爱这项自古有之的“伟大事业”提高到了一个几乎无法逾越的高度--后辈们,看你们的了!
乔格·波色:让电流做媒
到了十八世纪,德国的教授乔格马蒂亚斯波色把“爱情的美妙如遭电击”的说法发挥到了极致。在他参与的派对上,他最擅长做的"鬼把戏"就是:用发电机给站在绝缘凳子上的女士悄悄通上静电,再邀请另一位同样毫不知情的男士与她接吻。可以想见,麻酥酥的电流通遍两人全身,是多么奇妙的爱情体验。
十九世纪,又一位“大神”选择了借助电波表达爱意。他就是美国科学家,以电感单位“亨利”留名的约瑟夫亨利。他一生痴迷于电磁感应研究,为了做出吸力更强的磁铁,曾偷偷将妻子哈莉特漂亮的丝绸长裙撕成一条条,裹在导线外—因为丝绸的绝缘性相当出色。当然,除了破坏妻子的心爱之物,亨利也擅长利用专业向妻子表达绵绵爱意。他的实验室位于普林斯顿哲学学会,与自己的住所相距甚远,没多少时间和妻子面对面交流。亨利就精心设计了一台磁力设备,时常将爱的电波发送给妻子。这就是电报机的最初原型。
塞凯赖什: 解开数学难题,爱情如约而至
二十世纪三十年代,匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(George Szekeres)在一次聚会上结识了一位不折不扣的美女爱丝特克莱恩(Esther Klein)。除了美貌,爱丝特还是位不折不扣的数学天才。她提出了一个结论:在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线),那么一定有四个点,它们构成一个凸四边形。爱丝特又解释了自己的证明思路。众人赞其巧妙之余,都在思考如何推广,这其中就包括塞凯赖什。当然,除了解题,塞凯赖什应该想的更多,所以他也格外努力和投入。两年后,塞凯赖什与好友发表论文,成功证明出了更强的结论,那篇论文也被视为组合几何的奠基作品之一。同时,他和爱丝特的爱情之花也因此悄然绽放,两人于1937年喜结良缘。时至今日,这个被命名为 “幸福结局问题”(Happy Ending problem)的数学难题依然有悬而未决之处,但通过它找到“幸福结局”的数学家可能不止塞凯赖什夫妇一对呢。
时至21世纪,科技进步日新月异,科学圈的“浪漫骑士”也越来越多,示爱手段也令人叹为观止。
天文学家:月亮代表我的心
一天,加拿大女孩赛迪·罗德格斯(Saydi Rodriguez)拿起望远镜遥望月亮时,惊喜地发现:月亮上赫然写着“will you marry me?”转过身来,正好迎上手拿戒指单膝跪地的男友萨里欧(David Osario)热切的目光。这位内向的仁兄对于在大庭广众之下求婚显然顾虑重重,但又想来点特别的。于是就有了开头的一幕。当然,他没有登上月球刻字留念(各种版本的月球法应该都不会允许吧),而是就地取材,在仅8毫米的特制目镜上郑重刻下了自己的心声。看他们亲密相拥的合影,想必他的这份苦心女友应该欣然接受了吧。
毫不夸张地说,数学为文明社会的构成打下了基础。数学的发展与国家的发展,世界的发展相挂钩,数学能发展就是科技能进步,数学贯穿了各大科学领域,物理,化学,生物科学,遗传科学,基因科学,所以科学的重要性不言而喻。本质来说,世界各国的斗争是数学化的斗争,谁能在数学上有所建树谁就能执掌先机。但是对于我们来说,数学只是纸上的数字,难以看懂的公式,但是在高人眼中就是发展的命脉。
我国自建国以来发展自己的国力,认识到了数学的魅力和帮助,我国发展的道路数学出了不少的力。为发展国力,在我国的大力扶持下涌现了大批站在国际数学巅峰的数学天才,如华罗庚,吴文俊,陈景润等。
虽千万人,吾往矣,披荆斩棘开拓道路,才有了我们现在舒适的学习氛围,这不禁让人感慨,学霸的人生简直像开了挂一般,让人想了解这些站在数学巅峰的天才们雄伟的一生。
1933年5月22日的这一天,在福建省福州市仓山区一间普通的手术室内传来婴儿的啼哭,陈景润出生了,彼时的医生护士怎么也想不到面前的这个婴孩将会是我国建国以来罕见的数学天才。
陈景润上面还有一个哥哥和姐姐,所以在家中排行第三,父亲在邮政工作,那个时候邮政是铁饭碗,工资高福利好,优渥的家庭条件是无数人羡慕不来的,这也为他敏而好学的性格提供了物质保障。
陈景润少年时代天才形象就初具雏形,从小到大一直都很刻苦学习,直到高三了都没放弃学业,因为当初那个年代,高中毕业就算是高材生了,出来就能获得一个很不错的工作,但是陈景润没有放弃,因为他的梦想就是考进厦门大学。
最终他也不负众望,凭借优异的成绩被厦门大学数理系提前录取,他就在厦门大学开启了自己的大学生涯。不夸大地说,他的人生从这里开始发光。他对数学与众不同的热爱很早就表现出来了,厦大数学系教授方德植曾经就对陈景润评价:“家境贫困而又醉心学业”。
陈景润每天要完成100道微积分数学题,为省钱买书一天只吃两顿饭,连衣服破了都不舍得丢弃。种种迹象表明这是个醉心于学习的学霸,这也使得他在大学期间就获得了“爱因斯坦”的美名,这是他的同学们对这个勤奋刻苦男孩的不一样的肯定。
使他成名的作品是他在1966年发表的《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,这篇文章内书写了他关于哥德巴赫猜想的研究理论,一经发表,便轰动数学界,陈景润也随之声名鹊起,西方数学界对他给予高度评价,《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》也成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑,被公认为是世界史上对哥德巴赫猜想的重大贡献。
在陈景润的认知中,他与爱情无关,在厦门大学学习期间毫不顾忌自己的形象,衣衫褴褛,也不与女孩子接触,但是对待数学却一丝不苟,连一个标点符号都不允许出现错误,原以为这样的自己看待爱情已经平淡了,可是却在自己47岁时出现了转折。
彼时的陈景润刚刚参加完全国科学大会,会后的自己感觉身体有不舒服的情况,于是紧急被送往北京309医院,在这里他遇见了人生中第一抹霞光。当时医院中有一位从武汉军区来到北京309医院进修医生由昆,医院的人听说了只出现在教科书上的人物居然来到自己的医院,连忙拉上身边的人来围观这位数学神人,由昆就是被拉来的。
不过当年近半百的陈景润对她一见钟情,亲切地招呼她坐下,连话也多了起来。后来由昆被派来陈景润病房值班,两人接触的机会多了起来,一来二去的两人擦出了爱情的火花,1980年他们顺理成章地结婚了。
两人携手走过走过了16个年华,由昆也在结婚第二年为陈景润诞下一子,陈景润体贴妻子的不容易想要孩子跟随母姓,这在当时的我国是不可理喻的行为,他却敢迈出这一步,充分体现了他对自己妻子的爱。由昆拒绝了陈景润的提议,最后在两人的商量下取名:陈由伟,陈是陈景润的陈,由是由昆的由,“伟”字也表现了父母对孩子殷切的期望,希望他能宏图大展。
但是陈由伟不像自己的父亲一般喜爱数学,也并没有极高的数学天赋,加上头顶上着一个“著名数学家陈景润的儿子”这一头衔,让他对数学充满厌恶。陈景润虽说也想让儿子走上数学的道路,一直在致力于培养儿子对数学的爱好,但是反而得到了反效果。无奈之下陈景润只好支持儿子喜爱音乐的选择,鼓励他学习自己所爱,放任他追逐自己的梦想,陈由伟最终得以考入中央音乐学院,这离不开父亲的支持。
学完了国内课程后,不满足知识的陈由伟留学加拿大转系攻读商科。所有人都认为他不会再学习数学时他却主动站出来让所有人闭嘴,提出转系到数学系。
但是毕竟是半路出家,数学基础薄弱,虽然是数学名家出身,但是跟本来就是数学系的学生们比起来还是有所差距,才刚刚开始学习数学就遇上了许多的困难,所幸有父亲的支持和导师的鼓励,他才能咬紧牙关坚持下去。
但是越来越深入了解数学的世界后,陈由伟发现了数学世界的奇妙,渐渐地被数学所吸引,也能明白父亲眼中数学的魅力了,后来终于经过他自己的努力拿到了数学系的硕士学位,能骄傲地对父亲说出:我也是学数学的人!
现在的陈由伟已经在自己创业了,作为父母的骄傲,他一直没让父母失望,相信陈景润和由昆夫妇也绝对会为现在的他自豪,试问天下哪个父母不爱自己的孩子呢?不以自己的孩子为傲呢?
35集。《点燃我,温暖你》是一部青春都市情感剧,在第35集中,李峋在天桥向朱韵求婚,还送了朱韵玫瑰花。该剧讲述了肆意张扬的编程天才李峋与勇敢坚韧的少女学霸朱韵,从青涩校园到职场拼搏几经波折,依然携手前行的爱情故事。
古希腊是数学的故乡.古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命,做出了卓越的贡献.这个文明古国哺育了许多数学家,象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒玫、海伦、丢番图等.希帕蒂娅(Hypatia)——这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里.
1 乱世才女
公元前47年,罗马统治者凯撒大帝指使纵火焚毁了停泊在亚历山大的埃及舰队,大火延及该城,殃及图书馆,代表着希腊文明的大量藏书和五十万份手稿付之一炬.基督教兴起以后,出于愚昧迷信和宗教狂热,基督教的领袖们排斥异教的学问,尤其鄙视数学、天文和物理学,基督徒是不许“沾染希腊学术这个脏东西的”.公元325年,罗马皇帝康斯坦丁以用宗教为统治工具,逐渐把数学、哲学、教育等都置于宗教的控制之下.此后,基督徒摧毁希腊文化的行径变得有恃无恐、变本加厉.有人甚至说:“数学家应该被野兽撕碎或者活埋.”希帕蒂娜就诞生在这样一个科学开始衰退、黑暗即将降临的时代.
公元370年希帕蒂娅出生在亚历山大城的一个知识分子家庭.父亲赛翁(Theon)是有名的数学家和天文学家,在著名的亚历山大博物院教学和研究,那是一个专门传授和研讨高深学问的场所.一些有名的学者和数学家常到她家做客,在他们的影响下,希帕蒂娅对数学充满了兴趣和热情.她开始从父辈那里学习数学知识.赛翁也不遗余力地培养这个极有天赋的女儿.10岁左右,她已掌握了相当丰富的算术和几何知识.利用这些知识,她懂得了如何利用金字塔的影长去测量其高度.这一举动,倍受父亲及其好友的赞赏,因而也就进一步增加了希帕蒂娅学习数学的兴趣,她开始阅读数学大家的专著.17岁时,她参加了全城之诺悻论的辩论,一针见血地指出芝诺的错误所在:芝诺的推理包含了一个不切实际的假定,他限制了赛跑的时间.这次辩论,使希帕蒂娅仅名声大震,几乎所有的亚里山大城人都知道她是一个非凡的女子,不仅容貌美丽,而且聪明好学.20岁以前,她几乎读完了当时所有数学家的名著,包括欧几里德的《几何原本》、阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》、阿基米德的《论球和圆柱》、丢番图的《算术》等.为了进一步扩大自己的知识领域,公元390年的一天,希帕蒂娅来到了著名的希腊城市——雅典.她在小普鲁塔克当院长的学院里进一步学习数学、历史和哲学.她对数学的精通,尤其是对欧几里德几何的精辟见解,令雅典的学者钦佩不已,大家都把这位二十出头的姑娘当作了不起的数学家.一些英俊少年不由得对她产生爱慕之情,求婚者络绎不绝.但希帕蒂姬认为,她要干一番大事业,不想让爱情过早地进人自己的生活.因此,她拒绝了所有的求爱者.此后,她又到意大利访问,结识了当地的一些学者,并与之探讨有关问题.大约公元395年回到家乡.这时的希帕蒂娅已经是一位相当成熟的数学家和哲学家了.
2 执着痴情
希帕蒂娅从海外归来后,便成为亚历山大博物院里的教师,主讲数学和哲学,有时也讲授天文学和力学.在传徒授业之余,她还进行了广泛地科学研究,有力地推动了数学、天文、物理等学科的发展.
希帕蒂娅在亚历山大积极传播普罗提诺和扬布里柯的新柏拉图主义哲学.新柏拉图主义将柏拉图的学说、亚里士多德的学说及新毕达哥拉斯主义综合在一起,核心内容是由普罗提诺首创的关于存在物的统一与等级结构学说.希帕蒂娅的哲学兴趣比较倾向于研究学术与科学问题,而较少追求神秘性和排他性,强调哲学与科学,尤其是哲学与数学的结合.尽管此时基督教逐渐渗人博物院,宗教徒的活动也多了起来,她仍崇尚自由、民主,反对宗教束缚和专制.来自欧洲、亚洲、非洲的许多青年聚到亚历山大,拜她为师,学生们都非常喜欢听她讲课,说她不仅学识渊博而且循循善诱,讲话如行云流水,引人人胜.几年后,希帕蒂娅便成为亚历山大最引人注目的学者了.虽然当时的基督教与科学的对立日益明显,希帕蒂娅的声望还是吸引了一些基督教徒成为其学生.其中最著名的是来自西兰尼的西奈修斯,他后来成为托勒玫城的主教,他向希帕蒂娅请教学问的信件至今尚存,信中问及如何制作星盘(一种借助投影原理制作的反映星空的天文仪器)和滴漏(古代计时工具)及液体比重计.他热情赞扬希帕蒂娅,说她不仅是一位老师,而且像一位慈爱的母亲和善解人意的姐姐.
希帕蒂娅与某些基督徒的友好关系并没有改善教会对她的态度.恰恰相反,教会为自己的教徒被一个不信教的科学家吸引过去而恼火,攻击她为“异教徒”.尽管希帕蒂娅发现自己已处于十分危险境地,但她相信邪不压正,仍然执着地追求着科学的进步.希帕蒂娅太热衷于自己的事业了,她把所有的爱都投人到学生身上及科学研究上,以至很少考虑个人问题,而终身未婚.
希帕蒂娅时代离《几何原本》成书已经六百多年了,由于当时没有印刷术,这本著作抄来抄去,出现了不少错误.希帕蒂娅同父亲一起,搜集了能够找到的各种版本,通过认真修订、润色、加工及其大量评注,一个新的《几何原本》问世了.它更加适合读者阅读,因而立即受到广泛欢迎,以至成为当今各种文字的《几何原本》的始祖.
希帕蒂娅曾独立写了一本《丢番图(算术>评注》,书中有她自己的不少新见解,并补充了一些新问题,有的评注写得很长,足以看作是一篇论文.希帕蒂娅还评注了阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》,并在此基础上写出适于教学的普及读本.希帕蒂娅对圆锥曲线很人迷,写过好几篇研究圆锥曲线的论文.此外,希帕蒂娅还研究过托勒玫的著作,与父亲合写了《天文学大成评注》,独立写了《天文准则》等.这在当时是多么了不起的贡献啊!为了使读者了解更深刻,请看以下事实并作以比较.在15世纪中叶,象巴黎大学、牛津大学等著名大学的学生所学的数学内容极少,几何仅限于《几何原本》的前两卷,考试只限于第一卷,一般学生只能掌握第一卷的前4个命题.算术水平更低,一般大学生只会做加减法和乘法,而不会用除法计算.
3 流芳百世
公元412年,来自耶路撒冷的西瑞尔当上了亚历山大的大主教,这是一个狂热的基督徒.他在全城系统地推行所谓反对“异教”和“邪说”的计划,新柏拉图主义也在“邪说”之例,这对希帕蒂娅是极为不利的.但是希帕蒂妞从不向基督教示弱,拒绝放弃她的哲学主张,坚持宣传科学,提倡思想自由.对那些找麻烦的基督徒,希帕蒂娅毫不退让,常把他们驳得哑口无言.但这不是一个崇尚一理性的社会.那些狂热的基督徒并不指望“说服”这位数学家和哲学家,只想有朝一日拔掉这颗眼中钉.一场有计划、有预谋的暗杀活动正在酝酿之中.
公元415年3月的一天,希帕蒂娅象往常一样,乘着其漂亮的马车到博物院讲学.行至凯撒瑞姆教堂旁边,一伙暴徒立刻冲过去,拦住马车.他们把她从马车中拉下来,迅速拖进教堂.希帕蒂娅意识到,他们要对自己下毒手了,但她毫不畏惧,高声怒斥他们的无耻行为.灭绝人性的暴徒剥得她一丝不挂,然后用锐利的蚌壳割她的皮肉,直割得她全身血肉模糊,奄奄一息,暴徒们仍不罢手,又砍去她的手脚,将她那颤抖的四肢投人到熊熊烈火之中…….一颗数学明星就这样陨落了.处于垂死状态的希腊数学,现在终于断气了.
希帕蒂娅虽已故去一千五百多年了,但她的科学精神鼓舞了一代又一代的学子,尤其是一些女数学家.有迹象表明,当代女数学博士的人数在不断增加.本世纪30年代以来的40年中,美国数学博士只有7%是女性.1969-1972年间,这一数字为73%.1972-1974年再上升为911%,而在1974-1975年度1022个数学博士中有103个女性.1975年,美国国家科学院第一次有一名妇女进人,她就是罗宾逊(Julia Robinson).她在解决希尔伯特第10个问题的过程中作出了关键性的贡献.1976年,在《美国数学月刊》上刊登了一篇《数学与性别》的文章,探讨了女数学家很少的原因,结论是:①在中小学生中男女学生对数学的喜爱程度不同;②教师和家长的态度是不鼓励女孩子学数学的;③数学仍然是排挤妇女的筛子;④大学数学教授中,妇女只占16%.
希帕蒂娅在数学上的光辉成就,仍将鼓舞广大妇女向数学高峰不断挺进,将有越来越多的女数学家涌现出来。
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