既有因数2，又是3和5的倍数的7开头的三位数有哪些

既有因数2，又是3和5的倍数，说明这个数是30的倍数，那么三位数的最后一位是0，百位和十位的数相加能被3整除，就是这个三位数能被30整除（既是30的倍数），所以答案是720,750,780

①“7”开头：708，780，共2个；

②“8”开头：807，870，共2个．

因此用0、7、8这三个数字可以组成4个没有重复数字的三位数．

故答案为：4．

这个过程说起来比较困难，但可以给你说说思路，我没有细想，也许答案不唯一。

①、首先看题中给出的2，与3的积末位是2的，就只有4（3×4=12，末位数是2），所以最上一栏的第一空必定是4

②、又看到第二栏的最后两位数是8，这就可以确定第四栏、第六栏、第七栏的最后一空是8

③、与3的积末位数是8，就只有6（3×6=18，末位数是8），所以第一栏的最后一空必定是6

④、第一栏最后一空是6确定过后，知道第六栏是以7开头的三位数，可以确定第二栏第一空必定填1（因为被除数是一个三位数，除数是一个以7开头的三位数，一旦被除数首位填成2，与6相乘有可能使除数变成四位数，这与以7开头的三位数相矛盾）

⑤、按照这种思路循序渐进就可以得出来了

①“2”开头：267，276，有2个；

②“6”开头：627，672，有2个；

③“7”开头：726，762，有2个；

答：这样的三位数有6个：267、276、627、672、726、762．