小学一年级减法13—7倒数法怎么做

做减法，想加法。利用减法是加法的逆运算关系，用加法来思考。如，12-8，想8+（）=12。

连减法（平时法），如13-7用‘连减法’可以这样想：13-3-4=6，也就是把7分成3和4。破十法。如13-7用“破十法”可以这样想：10-7+3=6。

口算方法比较多，如何找出适合自己的最佳方法是提高口算速度及正确率的关键。练习时可以和学生一起复习多种口算方法，让学生通过比较，得出最佳的方法。

比大小的方法如下：

平方法、分子有理化法、分母有理化法、做差法、倒数法。

1、

平方法是对要比较大小的两个数先平方，根据平方后数据的大小来确定原数的大小，作商法是把要比较大小的两个数相除，根据除得的商来判断原来数值的大小，除得的商分大于1，等于1，或小于1。

2、

分子有理化法是专门针对二次根式比较大小来说的，通过对分子有理化来判断出大小，再确定原数值的大小。

3、

分母有理化是通过对二次根式乘以有理化因式后，将原来的二次根式化简成最简二次根式再比较大小。

4、

作差法就是将比较大小的两个数相减，根据所得的差来看两数的大小，也是平时比较大小最常用的方法。

5、

倒数法就是先求出原数倒数的大小，再根据倒数的大小来确定原来数值的大小，

特殊值法就是通过对比较大小的代数式子赋特殊值的方法来确定大小的方法。

时钟一敲零点，我们就和重要人物一起迎接崭新的2022年。今年元旦上海会举办什么样的活动？25号跨年演唱会，外滩云瑞库跨年倒计时晚会等。详见下文。

1、第25小时跨年演唱会-千禧年起历年金曲串烧跨年倒计时

地址：徐红路731号外外大街B4号楼

活动时间：2021年12月31日

19:30-21:30，第一场

第二场22:30-00:30(含新年倒计时)

入场时间：

第一场：18:00-19:30

第二场22:00-22:30(购买VVIP门票的顾客需要补票，请提前半小时入场)

票价信息：

普通票168元；

门票VIP268元(含前区位置)VVIP580元(含前区位置、除夕夜红妆、宝丽来年画一张)

活动介绍

如果2021年的最后一天，你可以多一个小时，你会用它做什么？

回顾2000-2021年经典歌曲的串烧，精选历年佳作，用旋律再现美好回忆。跨年20首中文热歌倒计时响起，晚会继续进行。如果有第25个小时，我想和你在一起，和音乐在一起。

在童年时代

周杰伦告诉我们，夏天的情话是窗外麻雀的呢喃，《七里香》的味道。我们偷偷拿着家里的扫把，摇头晃脑的《SuperStar》。课后的男生总是模仿阿杜，用沙哑的声音唱《他一定很爱你》。每班最后一首歌是张韶涵《隐形的翅膀》，或者五月天《倔强》。

然后

从仙剑李三第一次看到长清紫萱三的《偏爱》，陪伴了整个青春的互联网三巨头在耳机里聊起了恋爱《有点甜》的味道。那时候我们的《素颜》也很漂亮，我们努力去捕捉阳光里五彩缤纷《泡沫》的每一缕阳光。我们渴望未来，珍惜我们拥有的《平凡之路》。

现在

我们很高兴能在各种媒体上找到代表我们自己的歌曲。TikTok神曲《大风吹》写了一个又一个，还是黄禹锡和李紫薇在屏幕前看了几千个小时，才《想见你想见你想见你》。此时此刻，大概是最好的《小幸运》。

2、外滩云端瑞酷跨年倒计时派对

地点：上海万达瑞华酒店中山东二路538号21楼

活动：2021年12月31日晚9点至深夜

票价信息：

枣鸟山

58元(含饮料)

88元(免费喝)

传统食物

88元(含饮料)

78元(免费喝)

位置

38元(含饮料)

88元(免费喝)

活动介绍

人们说，“庆祝结束——因为它在新的开始之前。是时候告别2021，向2022问好了。

让2021年的最后倒计时成为一个难忘的时刻。我们需要一个特别的大爆炸庆典，它标志着我们生命中的一个里程碑。FC将于2021年12月31日晚9点至午夜在外滩万达瑞华酒店举办盛大的“新年化妆舞会倒计时晚会”，呈现一场盛大而优雅的晚会。

沉浸在新年古装派对倒计时派对中。云在你的视线之内，触手可及。让我们用性感和魅力来享受这一天吧！当午夜的钟声响起，我们敢于摘下面具，揭开你心中和黄浦江畔的美丽。

精彩的场地

瑞库位于上海万达瑞华酒店顶层(21层)。睿酷是本次活动的主要亮点之一。它拥有令人惊叹的外滩滨水景观，可以270度将浦东未来主义的天际线尽收眼底。是宾客享受精致休闲餐饮和壮丽景色的理想场所。这里有豪华且风景优美的室内和室外区域以及令人叹为观止的风景，将为您带来独一无二的派对体验。

最后一次

伴随着外滩优美的音乐、节日的美食、精致的装饰、美妙的饮品和炫目的灯光秀，NovaEvents邀您向2021挥手告别，为辉煌的新年干杯。外滩倒计时晚会、浦东灯光秀、现场DJ、精彩表演等无与伦比的美景尽在眼前。让我们一起参加今年的最后一次聚会。这将是一个热闹的好时光。

有什么好期待的？

为客人提供口罩。

LED大屏幕倒计时

无与伦比的浦东灯光和无人机表演

5小时的音乐

现场DJ表演

主题装饰

3、上海跨年“致爱情”情歌演唱会-以爱之名，温暖一冬

时间：2021年12月31日19:30/22:30。

地址：普陀区宜昌路179号万代南梦宫未来剧场二楼

票价：

普通票180元

贵宾票299元(含提前入场，中心位置)

VVIP门票580元(含提前入场和前区位置)

活动介绍

以爱的名义温暖一个冬天。跨年倒计时，一年中最具仪式感的时刻已经连续成功举办五届，实力乐队15首热门精选歌曲和LiveShow。天真无邪的情书爱情故事爱情约定，除夕夜倒计时抽奖，beyonda复古背景墙新年愿望图案亲吻挑战。

一年一度的大年三十，一定要陪在亲人身边。这是一个温暖你的感情和保留浪漫回忆的好机会。精心挑选经典金曲和TikTok大热歌曲，全场响起轻松的大合唱，跨年气氛顿时弥漫！2021年的最后一天，让我们用音乐寄托澎湃的爱！

乐队简介

现场乐队由夜管家团队精挑细选；乐队演出经验丰富，或担任过明星演唱会伴奏，或参加过《草莓音乐节》等大型演出，或参加过《华语榜中榜》、《东方风云榜》等大型电视节目；同时，他也有着高超的音乐素养，或者是音乐学院出身的音乐人，或者致力于音乐创作，拥有多首原创歌曲；其中乐队主唱唱功优秀，有的拿到《中国好声音》的优秀排名。每个乐队都有自己独特的风格，用自己独特的风格驾驭每一首歌，唱出自己的威风。

温馨提示：

1入场时间：第一场VIP票，18:30VWVIP票，19:00普通票。第二张VIP票，21:45的VVIP票，22:00的普通票。

22Livehouse没有座位了。

3以上票价均为单程票。

4根据疫情防控要求，现场核对卫生编码，请戴口罩入场。现场观众人数有限。请尽早买票。

4、上海国庆寺众生禅院2022年元旦撞钟法会通启

新的开始，万象更新。在辞旧迎新之际，国庆寺举行了盛大的元旦敲钟祈祷会。届时，还可以在寺佛前拜酥油灯，为灯敲钟，点亮我们心中的光，祈求新的一年吉祥、平安、健康、成功。2022年零点敲钟，开始一整年。

法律会议日程

日期：2021年12月31日

地址：浦东新区唐镇曹楠路1106号

电话：客房电话：021-58781106

时间表：

21:00进寺。

20:30—23:00Pufo

23:30—00:10:敲钟祈祷。

温馨提示：参加活动的信众一定要按照疫情防控要求，服从志愿者安排，有序排队等候打铃，佩戴口罩，做好个人防护，一路远离灾难。

为什么钟敲了108下？

至于大钟为什么要定在108，有两种意见：一种是《格致镜原》引用《绀珠》云：“钟每敲108下，就会对应12月，24节气，72候。”是108，象征一年一个周期，永恒不变。这说明在农耕社会，人们是希望通过佛来保佑衣食无忧的。

另一种说法是佛教认为人有108种烦恼，108招可以解除。钟声响起，说：“当你听到钟声，你是轻恼；智慧，菩提生命；走出地狱，走出火坑；愿你成佛，一生一世。”所以念经或念咒108遍，佛珠数是108，连菩萨数也是108。这些都是为了消除人的烦恼，达到优秀吉祥的意义。钟声敲响108次，佛教称之为“108响”，以解脱世间烦恼。一般寺庙早上每敲一次钟，就叫晨钟晚鼓，以此警醒修行者要勤勤恳恳，小心不要放过。

还有一种说法是，在传统文化中，“九”这个数字象征着吉祥，有着崇高的寓意。所以有“九九一”、“九九九九”等说法，九的十二个倍数正好是108，意味着吉祥的九被推到了极致，从而能够敲响108下，寓意大吉祥。

数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种数的大小比较的方法和技巧

1．作差法

比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小即若a-b＞0,则a＞b；若a-b＝0,则a＝b；若a-b＜0,则a＜b

2．作商法

比较两个正数的大小,可以先求出这两个数的商,看商大于1、等于1或小于1,从而确定两个数的大小

3．倒数法

比较两个数的大小,可以先求出其倒数,视其倒数的大小,从而确定这两个数的大小

4．变形法

比较大小,有时可以通过把这些数适当地变形,再进行比较

5．利用有理数大小的比较法则

有理数大小的比较法则为：正数都大于零,负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的反而小

6．利用数轴比较法

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来,通过数轴判断两数的大小

7．注意对字母的分类讨论法

供参考

#教案# 导语《倒数》是北师大版版小学数学五年级下册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。 无 准备了以下内容，希望对你有帮助!

篇一

　一、说课内容

　　北师大版小学数学第10册第3单元第1课时《倒数》

　教材学情分析：

　倒数的认识属于新课标教材中数与代数部分数的认识范畴，在此之前学生已经学习整数、小数、分数，会计算分数乘法，具有一定观察、分析和思考能力，本课的教学为进一步学习分数除法作准备。

　教学目标：

　1、知识与能力：理解倒数意义，会求一个数的倒数。

　2、过程与方法：让学生主动通过参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程，培养学生发现问题、解决问题的意识和自主学习的能力。

　3、情感态度价值观：向学生渗透现象与本质的辨证思想，激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神。

　教学重点：

　快速找到一个数的倒数教学重点。

　教学难点：

　理解倒数的意义。

　二、教法学法

　1、指导思想：本着用教材而不是教教材的指导思想，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法。

　2、学法：指导学生会观察、会思考、会交流。

　3、教法：发现式教学法、启发式教学法和小组讨论法相结合。

　三、教学流程

　1、情境引入，激趣揭题

　（1）“学生做倒立”引入：“谁来说一说，这位同学的倒立的姿势和刚才正立时有什么不同？”

　设计目的：学生很容易进入学习状态，同时也增加了课堂的趣味性，倒立在暗示本课的倒数的特征，为下一步教学埋下伏笔。

　（2）口算练习。根据学生回答，引出课题：《倒数》

　2、自主探究，合作交流

　（1）什么是倒数？a：分子分母倒过来的数是倒数。就像刚才做倒立一样。

　b：只要乘起来得数是1，就叫倒数。

　设计目的：根据学生产生不的同意见，让他们进行小组讨论，必要时适当引导，得出倒数的真实意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　（2）倒数关系：生： ×＝1。引导学生说出：的倒数是，的倒数是，和互为倒数。（同桌互说）

　设计目的：充分发挥学生的主体地位，运用小组讨论交流的学习方法，生生互动，调动所有学生参与热情，强化学生对倒数的理解，从而突破了理解倒数意义的难点。

　（3）判断题：

　设计目的：分别根据倒数意义中“乘积”“两个”“互为”三个关键词设计，深化理解倒数意义。

　（4）求倒数方法：依次给出真分数、假分数、整数1，0及带分数，小数，必要时进行小组讨论，得出求一个数倒数的方法：求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子分母交换位置。

　设计目的：真分数、假分数、整数、1，0，及带分数、小数，层层深入，由易到难，一般到特殊，在学生碰到问题时进行小组讨论，做一定量练习后再总结出求倒数的方法，水到渠成，这是本节课处理教学重点的特色设计。

　3、巩固与提高

　“你说我写”活动方案：学生两人一小组，甲任意说一个数，乙写出它的倒数，然后调换过来，乙任意说一个数，甲写出它的倒数。

　设计目的：再次把所有学生调动起来，课堂气氛达到，巩固求一个数的倒数，突出重点。

　四、板书： 倒 数

　乘积为1的两个数互为倒数。

　1的倒数是1,0没有倒数。

　求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子分母交换位置。

　设计目的：简单，明了，既帮助学生理解倒数的意义，又加深学生的印象。

篇二

　一、 说教材

　　《倒数》是北师大版版小学数学五年级下册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。从教材的内容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。

　二、说教法

　基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。

　首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。

　其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。

　三、说学法

　学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。

　四、说教学过程

　本课主要围绕“导入、探究、练习、小结”四个环节进行。

　（一） 谈话导入，初步感知。

　首先，我们来做个游戏，这是什么字？这呢？（吴、杏、）这两个字都是什么结构的字？你们能把“吴”字上下这两部分换一下位置变成另外的字吗？“杏”字上下两部分换一下位置会变成什么字呢？其实，在“数学王国”里也有这种有趣的现象。这节课，我们就来研究具有这样特点的数——倒数。（板书课题）导入自然。

　（二）探究新知，突破重点。

　1、认识倒数。

　（1）出示算式，学生独立计算，并认真观察，看看你有什么发现。

　（2）组织学生交流

　①这几组算式有什么共同点？

　②等号左边的两个乘数有什么特点？（分子分母调换位置）

　③乘积为1的这两个数是什么关系呢？

　乘积为1的两个数互为倒数。

　④互为倒数必须满足几个条件呢？

　⑤你是怎样理解“互为”一词的？

　（预设：老师问xx同学，你有好朋友吗？你最要好的朋友是谁呢？请站起来。我们可以说xx是好朋友吗？应该怎么说呢？“xx是xx的好朋友，xx的好朋友是xx。互为是指互相成为。）

　（3）针对第一组算式我们可以这样说：因为4/5×5/4=1，所以， 4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数，也可以说4/5和5/4互为倒数。

　（4）用因为……所以……说一说谁是谁的倒数。

　2、进一步理解倒数

　（1）出示表格，计算长方形的面积。

　（2）这些长、宽不等的长方形的面积都是多少？那么这些长方形的长和宽具有怎样的关系？（面积是1的长方形，它的长和宽互为倒数。）

　3、求一个数的倒数。

　（1）求一个分数的倒数

　观察表格，思考：4/3的倒数是多少？9/7的倒数是多少？

　①求一个分数的倒数我们可以怎么做？

　②只要把这个分数的分子分母调换位置。

　③随机练习：2/9的倒数是多少？7/4的倒数是多少？5/6的倒数是多少？……

　（2）求一个整数的倒数

　出示题（长方形的面积都是1，请你填一填2、3、）

　①这些长方形的面积仍然是1？那么它们的长和宽又有怎样的关系呢 谁来说说括号里填几？这些数都是什么数？

　②求一个整数的倒数我们可以怎么做？

　可以把整数看成分母是1的分数，调换分子分母的位置。也可以总结为：这个整数是几，它的倒数就是几分之一。

　③随机练习：3的倒数是多少？5的倒数是多少？……

　（3）求1的倒数

　出示题（正方形的面积是1，请你填一填1）

　①这里该填几？为什么？

　②1的倒数是多少？为什么？

　1的倒数是1。

　（4）求一个小数的倒数

　出示题（长方形的面积都是1，请你填一填04）

　这个长方形的面积也是1，它的宽是几？求它的长其实是求这个数的什么？想一想，该怎样求一个小数的倒数？小组讨论。）

　把这个小数化成分数，再调换分数的分子、分母。

　（5）0的倒数

　0有没有倒数呢？为什么？

　小组交流（因为0乘任何数都得0；0不能做除数。）

　0没有倒数。

　4、总结求倒数的方法

　（三）巩固练习，拓展延伸

　练习题遵循由浅入深、由易到难，面向全体的原则，同时也有拓展延伸，给学优的学生思考、展示的机会，对学生所学的知识也有一个全面的考察。

　（四）课堂小结，谈谈感受。

　让学生谈谈上了这堂课的感受，这堂课最让你感到高兴的是什么？最让你值得自豪的是什么？要启发学生说出自己的真实感受，这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。

篇三

　一、说教材

　　“倒数”是北师大版九年义务教育六年制小学数学第十册第三单元的内容。本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备的。它主要包含两部分知识：一是倒数的意义，二是求一个数倒数的方法。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。根据对教材的认识和分析，结合学生实际，我拟订了如下学习目标：

　学习目标：

　1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

　2、掌握求一个数的倒数的方法。

　教学重点：

　本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得首先必须掌握倒数的意义与求法，其次是1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法，所以我认为倒数的意义及其倒数的求法是教学的重点。因为乘积是1的两个数互为倒数，要强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数，所以我认为正确理解倒数的意义是教学的难点。教学的关键就是教会学生克服难点，办法是结合课本中的例子说明，然后让学生举出几组倒数，并对学生的回答发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

　二、 说教法、学法

　本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。在课堂中采取讲练结合的模式，给学生足够的时间，充分地让学生自学。我将在教学中始终扮演一个引导者，合作者的角色，引导学生从事数学活动和交流，让他们在合作中发现问题、讨论问题、解决问题，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功。帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。

　本节课，我根据对教材的分析、处理和学生的认知水平，设计了如下教学程序。

　三、说教学过程

　（一） 创设情境，导入新课

　数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。所以我由生活中的具体的实例引入：

　先看看语文中有趣的“倒数”现象。汉字“吴——吞”，“杏——呆”激发兴趣！然后联想自然界中这样上下颠倒的动物。（蝙蝠、树懒）再到让学生思考：数字有没有这样的特性呢？举例说明，从而引出本节课的主题：倒数。

　（二）通过自学、小组讨论的方式来学习，并且考虑以下三个问题：

　1 什么是倒数？

　2 互为倒数中的“互为”是什么意思？

　3 如何求一个数的倒数？

　在小组自学过程中，深入个学习小组，并引导学生抓住“互为”二字作文章，让学生理解“互为”应该是双方面的，例如“我和你互相成为朋友”的意思，可以理解成“我是你的朋友”，或者“你是我的朋友”，渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。再组织同桌之间互相说倒数，以巩固理解。

　求倒数的方法，仍采用小组汇报的方式，师从以下几方面进行点拨：

　① 找倒数（分数），引导学生考虑怎么找的？有什么规律？引导学生概括总结出本课新的知识点：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　② 整数（大于1的自然数），这样的数怎么办？引导学生概括总结：整数可以看成分母是1的分数，它们的倒数也是只要把这个数的分子、分母调换位置。

　③ 1有没有倒数？如果有，它的倒数是多少？引导学生概括总结：1有倒数，1的倒数就是它本身，因为1等于一分之一，一分之一分母、分子调换位置还是一分之一，就是1。

　④0有没有倒数？学生可能会引起争议，0不能作分母，0不能作除数，任何一个数和0相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

　⑤带分数及小数，引导学生归纳总结：先变成假分数，再调换分子分母的位置。

　（三）巩固练习

　通过达标反馈巩固求倒数的方法。

　（四）即时训练—巩固新知

　为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

　（五）总结反思——提高认识

　由学生总结本节课所学习的主要内容

　四、简述板书设计

　（略）

　结束：以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序等几方面，说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样设计”。希望各位领导、老师对本次说课提出宝贵意见。

双重二次根式化简八种方法如下:

法一:乘法公式法，一般都是运用到平方差公式，这个过程中，可以化二次根式为整数。

法二:拆项因式分解法。也就是分子或者分母，通过拆项的方法，因式分解，方便分子分母约分。

法三:倒数法。也就是先算二次根式的倒数，解除结果后，再倒回来的一个计算方法。

法四:分子分母约分法。就是分子和分母先因式分解，然后约分的方法。

法五:配方法。就是，二次根式里，被开方数先配方成完全平方的形式，然后再开方化简计算的一种方法。

法六:先平方，再开方法。就是，二次根式先算出它的平方，再开方，得出原式的值的过程。

法七:换元法。就是根据题意，数字特征，把数字设代成字母，方便书写和计算的一种方法。

换元法，又叫设代法

法八:整体思想法。就是把原式，或者原式的某一部分看做一个整体，求出整体的值的解题方法。

你好，希望我的解答能带给你帮助。

先把左边同分

“倒数法”

递推式为商的形式：an+1=(pan+b)/(qan+c)(an≠0，pq≠0,pc≠qb)．

若b=0，得an+1=pan/(qan+c)．因为an≠0，所以两边取倒数得1/an+1=q/p+c/pan,令bn=1/an,则bn+1=(c/p)bn+q/p，转化为类型三．

若b≠0，设an+1+x=y(an+x)/qan+c，与已知递推式比较求得x、y，令bn=an+x，得bn+1=ybn/qan+c，转化为b=0的情况．

类型三

构造法

递推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不为零的常数)，可用待定系数法构造一个新的等比数列求解．

倒数法适合于解决将从已知等式取倒数后转化为等比或等差数列一类问题求通项或求和，本题应转化为等差数列：若Sn≠0，则由已知等式两边同除以S(n-1)Sn得：

1/Sn-1/S(n-1)=2，

于是可得数列{1/Sn}为公差为2的等差数列

再据首项等已知条件，可得数列{Sn}的通项公式，即得{an}的前n项和公式