双曲线焦距怎么求公式是什么？

双曲线焦半径公式是r=|±a±ex|

需要根据到左、右焦点和点在左右支考虑

不妨求过右焦点的通径

则 r=ex-a

d=2r=2|-a+ex|=2|-a+(c/a)c|=2|-(a^2+c^2)/a|=2b²/a

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。

扩展资料：

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

渐近线的方程求法是：将标准方程的右边的常数改为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。

设AB是双曲线的一条弦（A和B可以在同支或不同支），弦对中心O的张角∠AOB=90°，则无论AB的位置如何，O到直线AB的距离都是一个常数。以该常数为半径，中心O为圆心的圆叫做双曲线的内准圆。

c=√（a²+b²）。双曲线的焦距是双曲线的两个焦点之间的距离，焦距=2c，椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离，椭圆焦距的计算公式：焦距=2c，定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

双曲线的实际生活中的应用：

由几何学知道，距球面上两定点的距离差为常数的点的轨迹是以这两个定点为焦点的球面双曲线。双曲线导航系统就是以这个几何原理为基础建立并命名的。

若在两个焦点位置上各设置一个无线电信号发射台，同时发射无线电脉冲信号；船舶上的无线电接收机接收这些脉冲信号，并根据接收到这些信号的时间差或相位差，测定出船舶与两个发射台之间的距离差，便可确定此时船舶的位置一定是在与所测定的距离差相对应的双曲线上。

    若设置两对无线电发射台，就可得到两组相互交叉的双曲线族。船舶上的接收机接收到两对无线电信号，得到两条双曲线船舶位置线；两条船位线的交点就是测量时船舶的位置。

目的研究测量凹透镜焦距的方法．

原理如图所示，在凹透镜中心粘贴一个半径为r（r小于透镜半径）的黑色圆纸片m，另在白纸n上画一半径为2r的圆圈．用平行光照射透镜，调节透镜和白纸屏间的距离，使黑圆纸片m的影恰好与白纸n上的圆圈重合．应用三角形相似的定理及透镜焦距的定义可知，mn间的距离等于凹透镜的焦距f．（待学完三角形相似的定理就会证明了）．

器材：黑圆纸片m、凹透镜和零件(7)、(14)．

步骤1．按图2—4安装器材．

2．使凹透镜正对阳光，同时调节m、n间距离，直至m的影和n上的圆圈重合为止．

3．用刻度尺量出白纸到凹透镜的距离．

4．改用另一半径的黑圆纸片及相应的带圆圈的白纸n重做几次．

注意事项1．把黑圆纸片的中心（透镜中心）与白纸上的圆圈中心安置在一条直线上．

2．为了使影和圆圈准确的重合，应细心调节m、n间的距离．

3．光线要正对凹透镜．

初中物理焦距公式是：f=uv/（u+v）。物理中焦距是根据透镜成像公式算出来的。透镜成像公式：1/f=1/u+1/v。物距u 像距v，实像v取正值，虚像v取负值。

焦距是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指平行光入射时从透镜光心到光聚集之焦点的距离。具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。简单而言焦距是焦点到面镜的中心点之间的距离。照相机中焦距f<像距<2f才能成像。

相关信息：

凸透镜能成像，一般用凸透镜做照相机的镜头时，它成的最清晰的像一般不会正好落在焦点上，或者说，最清晰的像到光心的距离(像距)一般不等于焦距，而是略大于焦距。具体的距离与被照的物体与镜头的距离（物距）有关，物距越大，像距越小，(但实际上总是大于焦距)。

在空气中的薄透镜，焦距是由透镜的中心至主焦点的距离。对一个汇聚透镜（例如一个凸透镜），焦距是正值，而一束平行光将会聚集在一个点上。对一个发散透镜（例如一个凹透镜），焦距是负值，而一束平行光在通过透镜之后将会扩散开。

圆锥曲线焦距公式主要有：

1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点)，a-ex(右焦点)，x=a_/c。

2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点)，准线x=a_/c。

3、抛物线(y_=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2。

弦长=√k_+1√(x1+x2)_-4x1x2以上是焦点在x轴的，y轴只需将x换成y即可。

二双曲线1、通径长 = 2b_/a。

2、焦半径公式（有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些）。

3、焦点三角形面积公式，S_PF1F2 =b_cot（θ/2）。

三抛物线y_=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1，Y1)，B(X2，Y2)两点，1、│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin_θ （θ为直线AB的倾斜角）。

2、 Y1Y2 = -p_ ， X1X2 = p_/4。

3、1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p。

4、结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切。

5、焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）。