求排列组合公式及算法

p(m,n)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!n个元素中，取m个的排列

c(m,n)=p(m,n)/p(m,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)/m!

=n!/[(n-m)!m!]n个元素中取m个元素的组合

满意请把我列为最佳答案~~~~

排列组合问题计算公式，写出个例子

1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1)

2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号c(n,m)表示

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

例如：把5本“不同”的书分给3个人,有几种分法——"排列" ；把5本书分给3个人,有几种分法——"组合"。

排列和顺序有关，组合无关。

排列组合问题：请写出详细过程

3的3次方 ，2的2次方，5的2次方

3有0到3次幂的4种选择

类推2有3个选择 5有3个选择

约数的数量就是433=36个

排列组合问题

先将甲乙丙按顺序放著，他们中间一共四个空隙，

① 那四个人如果在一个空隙中，就是

A44乘以C41（前4在下，后4在上，以下类同）

②如果四个人占两个空隙，就是

A42乘以C41乘以A22乘以C31乘以A21＋A41乘以C41乘以A33乘以C31

③如果四个人占三个空隙，就是

A42乘以C41乘以A33

④如果四个人占四个空隙，就是

A44

将上面四个结果相加即可，因为是现场算的，所以没算答案，自己动手试试吧！

2 7!/7 - 4 6!/6 = 960

我以为他们做的是圆桌

如果坐一排

27！ - 46！ = 7200

这题可用隔板法解决

可看作100个完全相同的球排成一列，分成10堆，对应十个正整数。

即插入9个隔板，共99个位置。

故原方程的正整数解的组数共有C(99,9)=1731030945644 种

分情况讨论。。一个黑球时，有A(4,4)种排法

两个黑球，则在其他三个球中取两个。取球的方式有C（2，3）种。4个球排列的方法共有A44种，但要减去两个黑球排列在一起（共A33)的情况。所以，两个黑球的时候，共有C(2,3)(A44-A33)种排法

三个黑球，则在其他三个黑球种取一个，取球的方式有C（1，3）种。因为三个黑球，所以只需把第四个球插到其中一个位置即可。共有A14种排法。所以，三个黑球的排法一共有C(1,3)A14

综上所述。一共有A(4,4)+C(2,3)(A44-A33)+C(1,3)A14=90种排法。

解答：

∵（An7（数字7为字母n上方的数字，后面也一样）-An5）/An5=89，

∴ A(n,7)/A(n,5)-1=89

∴ A(n,7)/A(n,5)=90

∴ [n!/(n-7)!]/[n!/(n-5)!]=90

∴ (n-5)!/(n-7)!=90

∴ (n-5)(n-6)=90=910

∵ n是正整数，直接观察即可

n=15

∴ A（15,2）=1514=210

首先考虑男生先站成一排有A3 3种=6种排法 现在考虑将2个女生插入这个队伍中 现在指定2个女生中的一个女生假设是A同学 A同学首先让她排在排头 那么剩下的那个女生有3个位置可排 如果让A同学排前2个男同学中间 那么另一个女生还是3个位置可选 依次类推 A同学一共有4个位置可选 每次另一个女生都是3个位置可选 所以是4×3=12种 再与前面男生的6种相乘 所以最终答案是12×6=72种

这个貌似要算好多，用C语言程式设计话会有答案，但是我也有一种方法：

1先看没相邻的情况：设最小的为a，a(n+1）=an+2。12个元素。可保证没有相邻的，当a=1时，a+22=23,最大值距30还有7的富裕空间，先把最大值扩张到24，则可以把1分配到12个元素中的任意一个，有12种。若扩张到25，则可以把2拆分到12个元素中的任意一个。。。。最后扩张到30要拆分7给这12个元素，可以分一次（7），共12种位置，分两次（有（1,6），（2,5），（3,4）），再将他们分给12个元素，你自己看能分多少种吧。

2再看相邻的情况，共11种相邻的选择，且设最小值为a，则基础的最大值降为22，此时仍扩张，与上述方法同样，只是分配的元素变为11个。因为相邻的元素只能在小的元素上加拆分的数字，若在大的上面，两元素就不相邻了（就返回到了第一种情况）。

我也不知道是不是说清楚了，你动笔算算画画。

不能重复的c(6,4) c(6,5) 1,2,3,n n个数中 任取m个组合 c(n,m) 能重复的 6^4 6^5 1，2，3，。。。。n,n个数中，取m个组合（可重复） n^m 追问： c(n,m),读作什么？把1-6取4位带进去怎么算，可以教我吗？50分感激不尽 回答： 这个是组合数 从n个元素里面取m个元素的组合数 比如c(6,4)=(6543)/(1234) c(n,m)=[n(n-1)(n-m+1)]/(12m) 分子从n开始往下取 一直取m个连续的自然数相乘 分母从1取到m m个连续自然数相乘 追问： c(n,m)=[n(n-1)(n-m+1)]/(12m) 后面的/(12m)是要除的么？ 这个怎么求的？ 回答： 你题目说的不是很清楚 如果说要是组成数字 就不需要除以下面的（排列） 若只是取出来 不要求构成数字 则要除（组合） 补充： 只算组合 不要求构成数字 你的做法是对的 补充： 不可重复 15组 可重复 6^4=1296组 补充： 估计你的题目是要求构成数字的 不可重复的就是 6543=360种 可重复的还是1296种 补充： 你一直都没说 是否要求构成数字 取4个数字出来 是要构成一个4位数吗？ 如果是 则是360种 不是 则是15种 补充： 这是你自己想的题目吧 原题绝对不会说这样的话 补充： 排列组合你没学 这些一下你也搞不懂的 打个比方，从1，2，3中取2个数字 则有3种取法 {1，2}，{1，3），{2，3} 如果你要是说取2个数字构成2位数 则有6种12，21，13，31，23，32 你对照公式看下 追问： 就是6位取4位构成4位数就有360种，那么15种又是哪里来的？ 回答： 晕了 我已经说的很清楚了啊 例子都列出来了 15种是取出来不进行排列 360是还要进去排列组成4位数 补充： 你要是自学排列组合 还是先把定义搞清楚吧 再说 你出的这个题目本身说的就模棱两可得 我一直在问你是否要求构成四位数 360和15得区别就在于这点 追问： 我终于懂了，在你们精心辅导下，我终于懂了，其实我对这些一窍不通，根本都没学！谢谢你们悬赏最高！