请帮我解决一下这道不等式+克拉美定理..谢谢

算术平均值大于几何平均值

[(1-1/n)n+1]/(n+1)>[(1-1/n)^n]^[1/(n+1)]

=> n/(n+1)>[(1-1/n)^n]^[1/(n+1)]

=> [n/(n-1)]^n]^[1/(n+1)]>(n+1)/n

=> [n/(n-1)]^n>[(n+1)/n]^(n+1)

当n=2,3,,n

2^2>(3/2)^3>>[n/(n-1)]^n>[(n+1)/n]^(n+1)

则[(n+1)/n]^(n+1)<4

=>[(n+1)/n]^n<4/(1+1/n)<4

当n=3时,4^3=64<81=3^4原不等式成立

当n>3时

因[(n+1)/n]^n<4<=n

则(n+1)^n<n^(n+1)

2\

显然凸多边形面积大于凹多边形面积

设A1A2A2A3An-1An为面积最大的多边形(记为S)

因An-1An大小已知则

△A1An-1An面积当An-1An垂直于A1An-1时最大

则An-1An垂直于A1An-1

同理可知,A1A2垂直于A2An

由已证得当n=3时

当A1A2垂直于A2A3时S取得面积最大,A1A3此时为直径

当n=4时A1A2垂直于A2A4,A1A3垂直于A3A4

显然A1A2A2A3A4满足题意

当n>=5时

证明:已知四边形的四边,当四点共圆时面积最大

设任意四边形ABCD,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d

则a^2+d^2-2adcos角A=c^2+b^2-2cbcos角C=BD^2

=> a^2+d^2-c^2-b^2=2adcos角A-2cbcos角C

SABCD=2adsin角A+2bcsin角C(SABCD为四边形面积)

上两式平方后相加S^2ABCD+(a^2+d^2-c^2-b^2)^2

=4a^2d^2+4b^2c^2-8abcdcos角Acos角C+8abcdsin角Asin角C=4a^2d^2+4b^2c^2-8abcdcos(A+C)

因a,b,c,d为常量则当cos(A+C)=-1时SABCD最大

此时A+C=180°,也就是四点共圆

此时SABCD=根号下[4(ad+bc)^2-(a^2+d^2-c^2-b^2)^2]=根号下(a+d+c-b)(a+d+b-c)(b+c+d-a)(a+b+c-d)

设多边形A1A2A2A3An面积最大(n>=5),证明A1A2A2A3An所有点共圆

先证明A1A2A2A3A4四点共圆

显然如A1A2A3A4不共圆,则不移动其它点,仅调整A2A3点,使调整后的A1A2'A3'A4四点共圆则新的多边形面积显然面积更大,所以A1A2A3A4四点共圆,同理A2A3A4A5四点共圆,三角形仅有一个唯一的外接圆所以所有的点必然全部在一个圆上而A1An-1垂直于An-1An故A1An为直径原命题得证

　　买钻石，当然先要了解钻石，说到了解那就不得不说关于钻石的4C。

　　妙招一：选择高颜色、低净度钻石，省钱又保值

　　在钻石4C标准中有一句“钻石的颜色是其经济评价中首要因素，色凋的深浅直接影响钻石的质量和价值”，而相比之下钻石的净度确是“很难用肉眼识别” 的，因此对于选择我们日常佩戴的钻饰时，不妨可以考虑选择高色泽，低净度的钻石哦！这样既省了不少monney而且同样保值！何乐而不为呢？

　　一般来说I色以下的钻石不要选，因为肉眼就可以看到偏黄了。

　　妙招二：裸钻+戒托 比成品更划算 更完美

　　“裸钻+戒托”购钻模式已成为现代人购买钻饰的一种流行趋势，不仅因为其相比成品节省了一大笔花费外，而且还有一大值得人们心动的就是其大大倡导了一种个性化定制理念，您完全可以设计一款仅属您的戒托款式或者定做一款心仪已久珠宝大牌一模一样的款式等等，如此既省钱又堪称完美的选择实在不容错过！

　　妙招三：压箱首饰拿出来做戒托

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　　妙招四：买钻不买牌儿，大家都知道大品牌的钻石和普通品牌的钻石无论是产地还是做工都是一样的，钻石也没什么区别。只是打着品牌卖个高价而已。

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除了自身条件外，手术医生的经验和审美取向和受术者的术前交流是手术取得成功的关键，女生们爱美这是每个人的权利，但是一定要小心为上坚持未必是胜利，放弃未必是认输，与其华丽撞墙，不如优雅转身，给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调。人生，有很多时候，需要的不仅仅是执着，更是回眸一笑的洒脱。