我奶奶留给我一个金戒指,后面刻有 老庆云 仁 天 足赤

老庆云是可能代表制造这个金戒指的店铺或品牌的名称。仁天可能是代表这个金戒指的款式或者系列的名称。足赤则表示这个金戒指是足金的，也就是纯度比较高。
以上都只是推测，要更准确地了解这个金戒指的信息，最好去向专业的珠宝鉴定机构或者老庆云这个品牌咨询。