黄金分割比例是谁发现的？

古希腊的毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，著名的黄金分割就是他在公元前6世纪发现的。

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定按照1∶0618的比例截断最优美。

后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称其为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。直到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金比例公式是（a）÷（b）=（a）+（b）÷（a）,都等于1618。

把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0618，通常用希腊字母Ф表示这个值。 

附：黄金分割数前面的32位为：06180339887 4989484820 458683436564

设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则b与a的比叫作黄金比。

相关内容：

1、设已知线段为AB，过点D作BD⊥AB，且BD=AB/2。

2、连结AD。

3、 以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E。

4、以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点。

在一个黄金矩形中，以一个顶点为圆心，矩形的较短边为半径作一个四分之一圆，交较长边于一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成的新矩形仍然是一个黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生无数个的黄金矩形。

如果两个量的比率与它们的总和与两个量中较大者的比率相同，则它们处于黄金比例，应用时一般取1618。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。现今普遍很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均应用了黄金分割，提高其美观性。

自欧几里得以来的数学家们研究了黄金比例的性质，包括它在正五边形和黄金矩形的尺寸中的外观，黄金矩形可以被切割成具有相同纵横比的正方形和较小的矩形。

黄金比例也被用于分析自然物体的比例以及金融市场等人造系统，在某些情况下基于可疑的数据拟合。黄金比例出现在自然界的一些模式中，包括树叶和植被其他部分 的螺旋排列。

一些 20 世纪的艺术家和建筑师，包括勒·柯布西耶和萨尔瓦多·达利，已经将他们的作品比例调整为接近黄金比例，认为这在美学上是令人愉悦的。这些通常以黄金矩形的形式出现，其中长边与短边的比例就是黄金比例。

黄金比例是属于数学领域的一个专有名词，但是它最后涵盖的内容不只是有关数学领域的研究，根据目前的文献探讨，黄金比例的发现和如何演进至今仍然是一个谜。

但有研究指出公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正5边形和正10边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割的一些规则，也发现无理数。它侧重于从数学关系去探讨美的规律，并认为美就是和谐与比例，按照这种比例关系就可以组成美的图案。

这其实是一个数字的比例关系，即将一条线分成两部分，较长的一段与较短的一段之比等于全长与较长的一段之比，它们的比例大约是1618:1，知名的费氏数列也体现了这个数学原则，按此种比例关系组成的任何事物都表现出其内部关系的和谐与均衡。

应用

1、建筑学

以对现代国际风格的贡献而闻名的瑞士建筑师 勒柯布西耶将他的设计理念集中在和谐与比例系统上。勒柯布西耶对宇宙数学秩序的信仰与黄金比例和斐波那契数列密切相关，他将其描述为“肉眼可见的节奏，彼此之间的关系清晰。

这些节奏是人类活动。它们以一种有机的必然性在人中回响，同样的精细必然性导致儿童、老人、野蛮人和学者追查黄金分割。 

勒柯布西耶在他的模数系统中明确使用黄金比例来衡量建筑比例。他认为这个系统是维特鲁威、达芬奇的“维特鲁威人”、莱昂巴蒂斯塔阿尔贝蒂的作品以及其他利用人体比例来改善建筑外观和功能的人的悠久传统的延续。

除了黄金比例之外，勒柯布西耶的系统还基于人类测量、斐波那契数和双倍单位。他把人体比例的黄金比例的建议发挥到了极致：他把模型人体的肚脐高度用黄金比例分割成两个部分，然后将膝盖和喉咙的黄金比例分割成黄金比例；他在模数系统中使用了这些黄金比例。

勒·柯布西耶 1927 年在Garches的 Villa Stein举例说明了 Modulor 系统的应用。别墅的矩形平面、立面和内部结构非常接近黄金矩形。

另一位瑞士建筑师马里奥·博塔 ( Mario Botta ) 的许多设计都基于几何图形。他在瑞士设计的几座私人住宅都是由正方形和圆形、立方体和圆柱体组成的。在他在Origlio设计的一所房子里，黄金比例是房子的中央部分和侧面部分之间的比例。

2、艺术

1509 年出版了卢卡·帕乔利 ( Luca Pacioli ) 的三卷本Divina ratioe（神圣比例）。帕乔利是一位方济各会修道士，主要以数学家而闻名，但他也受过训练并对艺术产生浓厚的兴趣。Divina ratioe探索了黄金比例的数学。

虽然人们常说帕乔利提倡应用黄金比例来产生令人愉悦、和谐的比例，但利维奥指出，这种解释可追溯到 1799 年的一个错误，而帕乔利实际上提倡的是维特鲁威的理性比例系统。 Pacioli 也看到了天主教的宗教意义，这导致了他的作品的标题。

列奥纳多·达·芬奇在Divina Proportione 中的多面体插图使一些人推测他在他的画作中加入了黄金比例。

问题一：黄金比例怎么算 20分 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0618或1618∶1，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

问题二：黄金分割点怎么计算 黄金分割的比值为0618

则，假设线段上有三个点，分别是A、B、C，那么AB=x,BC=y

则x+y=272,x÷y=0618

解得x=10389 y=16811

所以B点为黄金分割点

问题三：黄金分割线怎么计算 假设一只强势股，上一轮由10元涨至15元，呈现一种强 势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢？黄金分割的0．382位为13．09元，0．5 位为12．50元，0．618位为11．91元，这就是该股的三个支撑位。若股价在13． 09元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破15元创新高的概率大于70％ 15-(15-10)0382=1309 15-(15-10)05=1250 15-(15-10)0618=1191 其实不一定算，股票软件上有黄金分割位的功能。

画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字： 0191 0382 0618 0809 1191 1382 1618 1809 2191 2382 2618 2809 这些数字中0382,0618,1382,1618最为重要，股价极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。 在上升行情开始调头向下时，我们极为关心这次下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位。它们是由这次上涨的顶点价位分别乘上上面所列的几个特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则 809=10×0809 618=10×0618 382=10×0382 191=10×0191 这几个价位极有可能成为支撑，其中618和382的可能性最大。 同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。假设，这次下落的谷底价位为10元，则 1191=10×1191 2191互10×2191 1382=10×1382 2382=10×2382 1618=10×1618 2618=10×2618 1809=10×1809 2809=10×2809 20=10×2 将可能成为未来的压力位。其中1382和1618以及20元成为压力线的可能性最大,超过20的那几条很少用到。 此外，还有另一种使用黄金分割线的方法。选择最高点和 最低点(局部的)，以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。 在看盘软件上，有画线工具，选择“黄金回档”或“黄金回调”或“垂直黄金比例分割”各看盘软件的名称由差异。然后选择一个高点，一个低点，就可以知道他们之间的黄金比例关系了，这组关系中0618和0382的效果尤为明显。 黄金分割的由来: 一、神奇数字 13的意大利数学家斐波纳奇发现了神奇数字。即：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……这些数字的前两个之和，等于后一个数字。如：1+2=3；2+3=5；……55+89=144……神奇数字更神奇的是： 1前一个数字与后一个数字比，比率趋于0618034……(无理数)。如：1÷2=05；2÷3=0667；3÷5=06；5÷8=0625；8÷13=0615；……89÷144=0618…… 2后一个数字与前一个数字比，比率趋于1618。如：5÷3=1667；8÷5=16；21÷13=1615；89÷55=161>>

问题四：黄金分割比到底怎么计算 a,b 都是正数 a:b=b:(a+b) 若a=1 则 1:b=b:(1+b) b^2=b+1 b^2-b-1=0 b =(1+根5)/2

问题五：黄金分割0618是怎么计算出来的 黄金分割0618是怎么计算出来的

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，这个无理数，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点。

问题六：黄金分割点比例多少 黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0618，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。应用在生活中有神奇魅力。

黄金分割点怎么算

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0618=1618 (1-0618)/0常18=0618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 线段的黄金分割(尺规作图)1设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2连结AC； 3以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D； 4以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。

黄金分割0618是怎么计算出来的

黄金分割0618是怎么计算出来的

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，这个无理数，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点。

黄金分割线怎么计算

假设一只强势股，上一轮由10元涨至15元，呈现一种强 势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢？黄金分割的0．382位为13．09元，0．5 位为12．50元，0．618位为11．91元，这就是该股的三个支撑位。若股价在13． 09元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破15元创新高的概率大于70％ 15-(15-10)0382=1309 15-(15-10)05=1250 15-(15-10)0618=1191 其实不一定算，股票软件上有黄金分割位的功能。

画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字： 0191 0382 0618 0809 1191 1382 1618 1809 2191 2382 2618 2809 这些数字中0382,0618,1382,1618最为重要，股价极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。 在上升行情开始调头向下时，我们极为关心这次下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位。它们是由这次上涨的顶点价位分别乘上上面所列的几个特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则 809=10×0809 618=10×0618 382=10×0382 191=10×0191 这几个价位极有可能成为支撑，其中618和382的可能性最大。 同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。假设，这次下落的谷底价位为10元，则 1191=10×1191 2191互10×2191 1382=10×1382 2382=10×2382 1618=10×1618 2618=10×2618 1809=10×1809 2809=10×2809 20=10×2 将可能成为未来的压力位。其中1382和1618以及20元成为压力线的可能性最大,超过20的那几条很少用到。 此外，还有另一种使用黄金分割线的方法。选择最高点和 最低点(局部的)，以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。 在看盘软件上，有画线工具，选择“黄金回档”或“黄金回调”或“垂直黄金比例分割”各看盘软件的名称由差异。然后选择一个高点，一个低点，就可以知道他们之间的黄金比例关系了，这组关系中0618和0382的效果尤为明显。 黄金分割的由来: 一、神奇数字 13的意大利数学家斐波纳奇发现了神奇数字。即：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……这些数字的前两个之和，等于后一个数字。如：1+2=3；2+3=5；……55+89=144……神奇数字更神奇的是： 1前一个数字与后一个数字比，比率趋于0618034……(无理数)。如：1÷2=05；2÷3=0667；3÷5=06；5÷8=0625；8÷13=0615；……89÷144=0618…… 2后一个数字与前一个数字比，比率趋于1618。如：5÷3=1667；8÷5=16；21÷13=1615；89÷55=161

黄金分割点怎么计算

黄金分割的比值为0618

则，假设线段上有三个点，分别是A、B、C，那么AB=x,BC=y

则x+y=272,x÷y=0618

解得x=10389 y=16811

所以B点为黄金分割点

黄金分割是怎么来的？

是由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过 人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由 传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。

编辑本段简介

概念

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1÷0618≈1618 (1-0618)÷0618≈0618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 黄金分割

发现

关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。

编辑本段算路率

简介

理笔录百算分制胜法规律计策，观测远古的几轮计算，黄金轮算法不一样数字，论发展发现史，由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利

黄金分割比到底怎么计算

a,b 都是正数 a:b=b:(a+b) 若a=1 则 1:b=b:(1+b) b^2=b+1 b^2-b-1=0 b =(1+根5)/2

黄金比例怎么算 20分

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0618或1618∶1，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。

因此，如果指数或股价在顶部或底部 横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。

扩展资料：

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数， 将原涨跌幅按0236、0382、05、0618、0809分割为5个黄金点。

股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支 撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，06180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级 数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。

-黄金分割定律

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

生活应用

有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0618…处，能使琴声更加柔和甜美。

数字0618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0618…称为黄金数。

0618与战争：拿破仑大帝败于黄金分割线？

0618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0618的比例。