国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为

（Ⅰ）由题意可设价值与重量的关系式为：y=kx

2

（2分）

∵3克拉的价值是54000美元

∴54000=k3

2

解得：k=6000（4分）

∴y=6000x

2

答：此钻石的价值与重量的函数关系式为y=6000x

2

．（6分）

（Ⅱ）设两颗钻石的重量为m、3m克拉

则原有价值是6000（4m）

2

，现有价值是6000m

2

+6000（3m）

2

（8分）

价值损失的百分率=

6000

(4m)

2

-6000

m

2

-6000

(3m)

2

6000

(4m)

2

×100%

=

3

8

×100%=375%

（13分）

答：价值损失的百分率是375%．（14分）

克拉，或译卡、卡拉（Carat），是钻石的质量单位。一克拉相等于200毫克，相传早期钻石商人称量钻石所用的砝码为稻子豆树（carob）果实，一粒这样的果实大约就重200毫克。

因为钻石的密度基本上相同，因此越重的钻石体积越大。越大的钻石越稀有，每克拉的价值亦越高。下表为2005年时的价格比较。

其他分级标准

净度（Clarity）

净度以钻石内的内含物多少决定。内含物可能是天然的杂质或裂痕。内含物的数量、位置、大小等都会影响评级。钻石矿开采出来的金刚石中，只有20%可以成为宝石，其余的因为内含物较多通常只能作工业用途。

而20%~40%的宝石级钻石中，大部分都包含肉眼可见的内含物。在此级别以上的钻石较为大众喜爱。至于属完美级别的钻石更为罕有，被称为“博物馆级”钻石。通常使用10倍放大镜观察钻石内部及表面内含物的大小、数量、分布及对钻石光彩影响的程度，分出等级。

色泽（Color）

钻石的色泽会因为化学上的杂质而有所偏差。完全纯正的钻石应该是透明无色的。钻石偏向不同的颜色会影响它的价值。绝大部分的钻石都是因为带有氮原子而偏黄。白钻越偏黄，价值便越低。但是偏粉红或蓝的钻石价格却较高。颜色强烈偏向粉红或蓝的钻石可能是价值连城。

一般的方法是把钻石按偏黄的程度分为不同的等级，把样品与已知色级的比色石对比确定，以D级最高，Z最低。

在考虑钻石色泽时，同时也应将萤光反应考虑在内，萤光反应是指钻石曝露于紫外线光线下时，所发生的反应颜色光。

但是萤光反应甚少对钻石的价值发生影响，除非是具有非常强烈萤光的钻石会影响其透明度及光彩，而产生油濛状的外表，如此将减损钻石的美丽及价值，但是若其萤光不至使钻石产生油濛状外观，则不应将其视为一种缺点。

萤光反应其强弱分为1 NONE 2 FAINT 3 MEDIUM 4 STRONG 5 VERY STRONG五级。

扩展资料：

一、工业用途

由于金刚石的硬度极高且导热性极高，用于沙纸、钻探、研磨工具之上，可以用来切削和刻画其他物质，以及大型集成电路等散热板上。

然而，自从1955年GE通过高温高压获得人造金刚石的技术后，科学家会利用高温高压制成金刚石微粒，而现在的细小颗粒的合成钻石已经较同级天然钻石便宜，所以天然钻石的工业价值已经完全消失；目前天然钻石的主要用途已经仅限于首饰与观赏。

二、观赏用途

金刚石由于折射率高，在灯光下显得闪闪生辉，称作钻石。巨型的美钻往往价值连城。当钻石带有蓝、绿或粉红色属十分罕有，而颜色深而鲜艳则价钱更高；目前最昂贵的有色钻石，要属带有浓艳红色的钻石。

钻石分为一型和二型两种，这主要是根据它是否含有N元素：一型含；二型不含。而蓝色的钻石是二B型的，是半导体。

三、出产

每年大约13亿克拉（26000千克）的钻石被开采，总值接近美元90亿美元。每年有100000千克的钻石被合成。

大约49%的钻石来自非洲中部和南部，虽然在加拿大，印度，俄罗斯，巴西和澳大利亚已发现重要来源钻石矿。它们是从由金伯利岩和钾镁煌斑岩（lamproite）组成的火山管道中开采出来的。地球深处的高温及高压使钻石形成，而这些管道能将钻石从地下带到地表。

目前钻石供应链只被部分大公司所控制，并且高度集中于世界少数地区。 2012年9月，俄罗斯宣称在其境内的波皮盖陨石坑发现超过全球储量总和的钻石矿。

参考资料：

钻石价格一般和4C标准、品牌这两个因素有关的，4C标准即重量、成色、净度和切工，越是大颗、越是颜色好、无瑕疵的钻石，价格越高的。另一方面，钻石也会因品牌因素，价格有所差异的。像Blue Nile性价比就很高 。