拉伸试验中，如何测得应力-应变曲线？

是这样子的大概，首先必须加引伸计，在式样的标距段，必须保证标距段光滑，光滑拉伸式样的情况下，这样拉伸机读出来的就是力和位移的数据(工程数据<)，转化为工程应力应变数据，然后再根据公式转化为应力应变曲线。或者可以通过力位移数据一次性转换为应力应变曲线。

拉伸试验：是指在承受轴向拉伸载荷下测定材料特性的试验方法。利用拉伸试验得到的数据可以确定材料的弹性极限、伸长率、弹性模量、比例极限、面积缩减量、拉伸强度、屈服点、屈服强度和其它拉伸性能指标。从高温下进行的拉伸试验可以得到蠕变数据。金属拉伸试验的步骤可参见ASTM E-8标准。塑料拉伸试验的方法参见ASTM D-638标准、D-2289标准（高应变率）和D-882标准（薄片材）。ASTM D-2343标准规定了适用于玻璃纤维的拉伸试验方法；ASTM D-897标准中规定了适用于粘结剂的拉伸试验方法；ASTM D-412标准中规定了硬橡胶的拉伸试验方法。

现在，建立应力张量(1-1)和应变张量(1-6)之间的关系。对于弹性固体，虎克定律指出:在任一点处的应变与作用于该点的应力成正比。我们首先考虑在拉伸主应力τxx、τyy和τzz作用下的一个体积(图1-1)。应力—应变关系被写成

地震勘探

地震勘探

这里E和ν是与材料的性质有关的比例常数，分别被称为杨氏模量(弹性模量)和泊松比。

考虑受到x方向纵向拉伸的一个圆柱杆。所有的其他应力是零，则引起在y方向的横向压缩。从方程(1-10a)可见，杨氏模量是纵向应力xx与纵向应变exx之比。把τxx从方程(1-10a)代入方程(1-10b)，并注意到泊松比是应变分量eyy定义的横向收缩量与由应变分量exx定义的纵向伸长量之比。因为应变是量纲为一的量，杨氏模量有应力的量纲，而泊松比量纲亦为一。

同方程(1-10)，应力—应变关系还有:

地震勘探

综合方程(1-10)、(1-11)和(1-12)，重新写出主应力—应变关系为

地震勘探

改写方程(1-13)，得

地震勘探

把它们相加，得

地震勘探

参考图1-1，如果未产生应变，体积是(δxδyδz)，应变后的体积是(δx+δu)(δy+δv)(δz+δw)，则体积的相对变化Δ是:Δ=［(δx+δu)(δy+δv)(δz+δw)-(δxδyδz)］/(δxδyδz)。忽略上述比值中的高阶项并参考由方程(1-3)给出的主应变分量的定义，我们发现，在体积变为无限小的极限情况下体积的相对变化或者膨胀系数Δ由下式

地震勘探

给出。把它代入方程(1-15)，有

地震勘探

最后，把关系(1-16)和(1-17)代入方程(1-13)，得到主应力分量和主应变分量之间的关系:

地震勘探

这里λ和μ是固体的弹性常数，亦称拉梅常数。

地震勘探

这两个弹性常数有应力的量纲。

现在研究在剪切应力分量xy、xz和yz作用下图1-1的体积。与这些应力分量有关的形变是剪切应变exy、exz和eyz。对于弹性固体这些应力分量和应变分量也是线性关系:

地震勘探

这里比例常数μ也被称为刚度模量。由方程(1-20a)可见，刚度模量是剪切应力与剪切应变之比。

综合方程(1-18)和(1-20)，得到弹性固体的应力—应变关系:

地震勘探

这是联系左边的应力张量与右边的应变张量的虎克定律的表达式。记得这两个张量是对称的，对角元素表示法向分量，非对角元素表示剪切分量。方程(1-21)对均匀各向同性弹性固体适用。对于充分小的形变(通常地震波经过介质的情况)满足应力和应变之间的线性关系。

由于应力张量(1-1)和应变张量(1-6)是对称的，方程(1-21)可以写为如下形式:

地震勘探

这个方程是由Office(1958)给出的广义虎克定律

地震勘探

的特殊形式，其中Cij=Cji是弹性介质的21个独立常数。左边的应力向量通过刚度矩阵Cij与右边的应变向量相联系。方程(1-23)指示:一个应力分量是全部应变分量的线性综合。这个关系是线性弹性力学理论的基础，它的物理基础是假设固体中弹性形变为无限小。

对于各向同性固体，独立常数的数目减少到2个———即由方程(1-19)给出的拉梅常数λ和μ;从而方程(1-23)简化为方程(1-22)的特殊形式。对于横向各向同性固体，它的弹性表现在两个正交方向相同而在第三个方向不同，独立常数的数目为5个。

坐标的不同,应力与力的区别,应力=力/横截面面积

应变与变形的区别,变形通常指位移,所以设初始长度为L,终止长度为L,变形量=L-L

所以,应变=变形/初始长度,即（L-L)/L

应力是指物体内部单位面积上的作用力，因此和一般力的单位用牛顿(N)表示不同。应力的单位用kgf/mm来表示。而在米制单位中，用千帕（kPa）或兆帕（MPa）表示。常见的应力单位还有Pa，N/m2，MPa，GPa，kPa，dyn/cm2，pz，bar，lat，kgf/cm2，kgf/m2，tf/m2。

压力(压强)，应力的法定计量单位为帕斯卡(Pa)。此外，还有一些压力(压强)，应力的计量单位在某些特殊领域中可以与法定计量单位并用。

国际计量委员会称其为国际单位制以外的压力(压强),应力计量单位。这里向您提供了世界各地尚在习惯使用中的一些压力(压强),应力的计量单位名称及其符号。

压力 压强 应力单位名称与符号

1 帕斯卡 ( pascal ) 符号 Pa (or newton per square metre N/m2)

2 千帕斯卡 ( Kilopascal ) 符号 kPa

3 兆帕斯卡 ( Megapascal ) 符号 MPa

4 达因每平方厘米 ( dyne per square centimetre ) 符号 dyn/cm2

5 百巴 ( hectobar ) 符号 hbar

6 皮兹 ( pieze ) 符号 pz

7 巴 ( bar ) 符号 bar

8 毫巴 ( millibar ) 符号 mbar

9 千克力每平方米 ( kilogram-force per square metre ) 符号 kgf/m2

10 千克力每平方厘米 ( kilogram-force per square centimetre ) 符号 kgf/cm2

11 磅达每平方英寸 ( poundal per square inch ) 符号 pdl/in2

12 磅达每平方英尺 ( poundal per square foot ) 符号 pdl/ft2

13 千磅力每平方英尺 ( kips per square foot ) 符号 ─

14 千磅力每平方英寸 ( kips per square inch ) 符号 ksi

15 磅力每平方英尺 ( poundal-force per square foot ) 符号 lbf/ft2

16 磅力每平方英寸 ( poundal-force per square inch ) 符号 lbf/in2

17 英吨力每平方英尺 ( UKton-force per square foot ) 符号 UKtonf/ft2

18 英吨力每平方英寸 ( UKton-force per square inch ) 符号 UKtonf/in2

19 毫米水柱 ( millimetre of water ) 符号 mmH2O

20 毫米水柱 ( millimetre of water ) 符号 mmH2O

21 毫米汞柱 ( millimetre of mercury ) 符号 mmHg

22 英寸水柱 ( inch of water ) 符号 inH2O

23 英寸水柱 ( inch of water ) 符号 inH2O

24 英尺水柱 ( foot of water ) 符号 ftH2O

25 英寸汞柱 ( inch of mercury ) 符号 inHg

26 托 ( torr ) 符号 Torr

27 微米汞柱 ( micron ) 符号 μmHg

28 标准大气压 ( standard atmosphere ) 符号 atm

29 工程大气压 ( technical atmosphere ) 符号 at

30 吨力每平方米 ( tonne-force per square metre ) 符号 tf/m2

31 牛顿每平方厘米 ( newton per square centimetre ) 符号 N/cm2

32 牛顿每平方毫米 ( newton per square millimetre ) 符号 N/mm2

33 短吨力每平方英寸 ( short ton-force per square inch ) 符号 sh tonf/in2

34 短吨力每平方英尺 ( short ton-force per square foot ) 符号 sh tonf/ft2

35 盎司力每平方英尺 ( ounce-force per square foot ) 符号 ozf/ft2

36 盎司力每平方英寸 ( ounce-force per square inch ) 符号 ozf/in2

应力=应变X模量

模量有正弹性模量E 切弹性模量G 体积弹性模量K

应变=形变量/未变形时的量，例如 e=（L-L')/L

o=eE其中E是弹性模量，e是沿轴向的形变量，o是应力，L是长度