大学物理刚体力学的题，求学霸解答一下，谢谢

取整体:

动量矩定理

                         Joε=(m1-m2)gR                                      (1)

                         Jo=J+(m1+m2)R^2

滑轮角加速度    ε=(m1-m2)gR/(J+(m1+m2)R^2                            方向如图

m1的加速度      a=εR=(m1-m2)gR^2/(J+(m1+m2)R^2)   (a)          方向如图

取m1:

                          m1a=m1g-T1                                      (2)

绳子张力T1       T1=m1(g-a)

 取m2:

                          m2a=T2-m2g                                      (3)

 绳子张力T2      T2=m2(g+a)

当T1=T2时        m1(g-a)=m2(g+a)

                         a=( m1-m2)g/(m2+m1)                           (4)

(4)=(a)              J=0

即不计滑轮质量时，其两侧绳拉力是相等的。

如下图：

横截面面积为

A=πd²/4

斜截面为椭圆，斜截面与横截面夹角为α，则斜截面椭圆面积（与矩形截面一样）为

A'=A/cosα

1）AB面应力

σ(AB)=cos²(40°)F/A

τ(AB)=sin(40°)cos(40°)F/A

2）BC面应力

σ(BC)=cos²(50°)F/A

τ(BC)=sin(50°)cos(50°)F/A

3）最大应力

σ(max)=F/A

τ(max)=τ(α=45°)=F/2A

以上。

aAt=aA/2=15 ε=aAt/3=15/3=5rad/s^2

aAn=aA√3/2=3ω^2 ,ω^2=5√3

aBt=oBε=55=25

aBn=ω^25=25√3

aB=√(aBt^2+ aBn^2)=√(25^2+ (25√3)^2)=50

v=kt

at=dv/dt=k

an=v^2/R=k^2t^2/R

全加速度a=√(at^2+an^2=√(k^2+k^4t^4/R^2)

由转动定律，M=Jβ

M=r×F=-l/2 mgsinθ,又角度很小，sinθ≈θ，由l/2 mgsinθ=J0β得 l/2 mgθ=J0 d^2θ/dt^2

得d^2θ/dt^2= - (l/2 mg/ J0) θ,令ω0^2=l/2 mg/ J0,J0=1/3ml^2,得ω0=√（3g/(2l)）

又T0=2π/ω0，解得T0=164s

加了小物体后的系统质心为（ml/2+ml/4）/(2m)=3/8l,

同理有，d^2θ/dt^2= - (3l/8 2mg/ J) θ ，令ω^2=3l/8 2mg/ J , 且J=1/3ml^2+m(l/2)^2，

得ω=√（9g/(7l)）又T=2π/ω，解得T=177s

原理是这样的。。。