板厚t≤40mm的压杆进行稳定计算的截面分类有几类?是如何分类的?

答案：分为a、b、c三类。压杆截面分类的主要依据是截面的形式、残余应力的分布及其峰值、绕截面的哪个主轴屈曲和钢板边缘的加工方式。

属于a类截面的只有两种：绕强轴x轴屈曲、b/h≤08的热轧中翼缘和窄翼缘H型钢、热轧标准工字钢；热轧无缝钢管。

上述H型钢和工字钢整个翼缘上的残余应力均为拉应力，对绕强轴弯曲稳定有利；热轧无缝钢管冷却时基本上是均匀收缩的，残余应力极小；因而两者同属a类。

属c类截面的只有三种：①对截面弱轴屈曲的翼缘为轧制边或剪切边的焊接工字形和T形截面。②对任一主轴屈曲、板件宽厚比≤20的箱形截面。③对任一主轴屈曲、板件边缘为轧制或剪切的焊接十字形截面。

这几种截面上残余应力的分布都对弯曲稳定不利，故属c类截面。

除上述五种截面外，其余截面全属b类。其残余应力的不利影响介乎a、c

是的。一般来说，弹性力学中，非线性问题包括材料非线性、几何非线性、边界非线性等等。

材料非线性一般指本构关系非线性，比如说胡克定律是非线性的，常指塑性。

而几何非线性一般指几何关系非线性，也即应变不再是位移的一阶导这么简单了。

边界非线性最为常见的比如接触问题等等。

你这个还属于几何非线性，胡克定律还是线性的。也即应力和应变关系还是弹性的，也就是还没有发生塑性变换，塑性变形的一个特点就是把力撤去后，应变恢复，没有残余变形，你做试验时，力撤去后，杆有没有恢复呢？

lz是什么意思？材料力学书上的定义很清楚啊？失稳不等于屈服，失稳后杆件仍然处于弹性区，没有塑性变形，只是挠曲线不再是直线，而是曲线了。所以失稳和塑性屈服是完全不同的两个概念，不可混淆。

至于说失稳的原理，虽然书上有数学推导，但是我这里再简答解释下。假设一根直杆两端受压，按道理来说，应该只出现轴向压缩现象，杆的挠曲线依然是直线。但是，假如此时给一个垂直于杆的微小扰动（不用很大，一点点风，轻微震动，甚至受热不均匀都够总之完全无法避免），此时挠曲线变弯。可以想象，当两端载荷不大的时候，杆件可以有自动回复初始平直状态的能力，也就是稳定态，当载荷很大时，一点点弯曲都会导致杆中产生很大的内力矩，使得杆件再也无法回归直线，只能在某个曲线状态下再平衡。这就是失稳。但不论如何，材料都还是弹性的，去掉载荷，杆件能完全复原。

从能量角度说，直线状态下受压的杆件的弹性能最大，而弯曲受压的弹性能都在其邻域内

有极小值（每一个挠曲线方程对应一个弹性能，因而弹性能是一个能量泛函）对弹性能求变分，凡是一阶变分等于0二阶变分大于0的挠曲线都是可能的平衡位置，所以失稳挠曲线不唯一。这其实就是极小位能原理的一个具体例子。

我好像有点懂lz的意思了。如果一开始给的扰动很小会怎么样？杆件会自己自动变形到稳定的挠曲线。就好像小球会自己滚下坡一样。