card(A)的运用

Card(A)——事件A的概率是子集A的元素的个数。Card(I)——集合I元素的个数。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

根据对等这种关系对集合进行分类，凡是互相对等的集合就划入同一类。这样，每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数，记作|A|（或cardA)。这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

例如：

　　基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

　　序数：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

基数：

　　在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

序数：

　　集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。序数概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

Card(A)——事件A的概率是子集A的元素的个数。

Card(I)——集合I元素的个数。

P（A）=Card(A)/Card(I)

举个例子：骰子落地时的点数是3的倍数这一事件A的概率

P（A）=Card(A)/Card(I)=2/6=1/3

其中Card(A)=2，是因为3的倍数只有3、和6两个

Card(I)=6，是因为抛一个骰子点数会出现1、2、3、4、5、6共6种结果。

希望你明白哦

card的基本意思是“卡”“卡片”“名片”，引申可表示“柬帖”“明信片”“纸牌”“扑克牌”等，均用作可数名词。

用作名词(n)

纸牌；卡（片）；（用于身份证明等的）卡，证；（用于问候、邀请等的）卡片，贺卡；明信片；名片；卡纸；硬纸板；信用卡；借记卡；风趣的人；怪人；日程表；赛事表；（旧时的）梳理机，梳毛机；

例句：

TheyplaycardseveryFriday

他们每个星期五玩纸牌。

用作及物动词(vt)

向出示红牌（或黄牌）；向亮牌；（在纺纱前）梳理（毛纤维或棉纤维）；

变形

复数：cards过去式：carded过去分词：carded现在分词：carding第三人称单数：cards

双语释义

n(名词)

[C]卡，卡片，名片asmallsheetofstiffenedpaperorplastic，usuallywithinformationprintedonitandhavingvarioususes

[C]柬帖;明信片apieceofstiffenedpaperusuallywithapictureonthefrontandamessageinside，senttoapersonbypostonspecialoccasions，suchasabirthdayoratChristmas;apostcard

[C]纸牌，扑克牌anyofasetof52smallsheetsofstiffenedpapermarkedtoshowtheirnumberandtheclasstheybelongto，andusedforvariousgames

[C]办法，手段，妙计sthsuchasaveryeffectiveargumentorcourseofaction，whichgivesoneanadvantageandwhichonekeepsoftensecretlyuntiltherightmoment

词组短语

businesscard名片；商务名片

creditcard信用卡；记帐卡

iccard智能卡

idcard身份证（等于identitycard）

smartcard智能卡

identitycard身份证

namecard名片

cardnumber卡号

bankcard银行信用卡

memorycard记忆卡，存储插件

redcardn[足球]红牌

cardreader读卡机，读卡器

debitcard借记卡；签帐卡；提款卡

cardsystem卡片系统；卡片式帐簿

greetingcard贺卡

greencard（美）绿卡（指允许外国人进入美国工作的绿色许可证）；（英）绿色保险证

reportcard成绩单

soundcard音效卡，声卡

networkcard网卡

cardaccount总帐科目分类表

把这个数+3,则刚好被7、9、11整除；7、9、11的最小公倍数是：7911＝673 所以这个数最小值是：673－3＝670。

基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

基数，根据对等关系，可以对集合进行分类，只要基数是互相对等的集合，那么就可以把它们归到同一类里面，相当于把每一个集合都被归到了某一类。

于是任意一个集合A所属的类就，就被称之为集合A的基数，然后我们把它记作|A|。于是，当A 与B同属一个类时的时候，A和B 就拥有了相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时的时候，得到的结果就是它们的基数也不同。

在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

根据对等这种关系对集合进行分类，凡是互相对等的集合就划入同一类。这样，每一个集合都被划入了某一类。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数，记作|A|（或cardA)。这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

这是数学中用来描述一个集合中元素数量的一个量，称为集合的基数。

集合的基数一般用于对有限集合的刻画，对于无限的集合刻画是没有意义的。

如一个集合A={1，2，3，4}，此时card(A)=4，表示集合A中有四个元素。

集合的基数这个量的出现是为了方便数学上对集合大小的比较，比如对于比较两个有限集合A和B，可以直接通过其card（x）来比较。

扩展资料：

可在基数上定义若干算术运算，这是对自然数运算的推广。给定集合 X 与 Y，定义 X+Y={(x,0):x ∈ X} ∪ {(y,1):y ∈ Y}，则集合的基数和是|X| + |Y| = |X + Y|。 

若 X 与 Y 不相交，则 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基数积是|X||Y| = |X × Y|，其中 X × Y 是 X 和 Y 的笛卡儿积。集合的基数指数是|X|^|Y| = |X^Y|，其中 X^Y 是所有由 Y 到 X 的函数的集合。

参考资料：

card为英文单词，在英语中有纸牌，明信片，卡牌，节目单等的意思。它也是缩写词，在高数中表示集合元素个数。

知识拓展

释译：

1 纸牌[C]

2 纸牌游戏[P]

3 卡片；名片；请帖[C]

4 明信片[C]

5 硬纸板[U]

6 口引人发笑的人；怪人[C]

7 办法，手段，妙计[C]

8 （运动会等的）节目单[C

9在集合“容斥原理”中：

在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card（A）。例如A={a，b，c}，则card（A）=3

相关缩写：

1 Candidate Access Router Discovery（候选路由发现机制）的缩写。

2 Computer Aided Research and Development（计算机辅助研究开发）的缩写，CARD是自动化领域的相关专业名词。

3 浙江大学农业现代化与农村发展研究中心暨浙江大学中国农村发展研究院（英文Center for Agricultural and Rural Development）的简称。CARD是国家教育部首批确定与建设，并受教育部指导的国家人文社科重点研究基地，是直属浙江大学的一个跨学科的、相对实体运作、开放性的研究机构。同时也是国家“985”第二期工程人文社会科学A类创新基地。

高数应用：

对于有限集，用card（）表示集合中元素的个数，例如，如果A、B都是有限集，则有

card（A∪B）=card（A）+card（B）－card（A∩B）。

card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）—card（A∩B）—card（B∩C）—card（C∩A）+card（A∩B∩C）。

card（A∪B∪C∪D）=card（A）+card（B）+card（C）+card（D）—card（A∩B）—card（A∩C）—card（A∩D）—card（B∩C）—card（B∩D）—card（C∩D）+card（A∩B∩C）+card（A∩B∩D）+card（A∩C∩D）+card（B∩C∩D）—card（A∩B∩C∩D）。